时间:2018-03-18 10:16:53
1、计算题 (10分)如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为37°的斜坡顶端，从静止开始自由下滑50m到达坡底，用时5s，然后沿着水平路面继续自由滑行，直至停止，不计拐角处能量损失，滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(? )
⑴运动员下滑过程中的加速度大小；
⑵滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；
⑶运动员在水平路面上滑行的时间。
参考答案：⑴a1＝4m/s2；⑵f1＝120N；⑶t2＝8s
本题解析：⑴设运动员在斜坡上下滑的加速度为a1，下滑的时间为t1，根据匀变速直线运动位移公式有：s1＝
，解得：a1＝
m/s2＝4m/s2
⑵运动员在斜坡上下滑时受重力mg、斜坡的支持力N1和滑动摩擦力f1作用，根据牛顿第二定律可知，在沿斜坡向下方向上有：mgsinθ－f1＝ma1
解得f1＝mgsinθ－ma1＝360N－60×4N＝120N
⑶在垂直斜坡方向上有：N1－mgcosθ＝0
设滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数为μ，根据滑动摩擦定律有：f1＝μN1
根据匀变速直线运动平均速度公式可知，运动员滑至坡底的速度为：v＝
运动员在水平面上滑行时，受重力mg、水平面的支持力N2和滑动摩擦力f2作用，根据牛顿第二定律可知，运动员在水平面上滑行的加速度为：a2＝
＝－μg
根据匀变速直线运动速度公式可知，运动员在是平面上滑行的时间为：t2＝
联立以上各式，并代入数据解得：t2＝8s
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，表示甲．乙两运动物体相对同一原点的位移-时间图象，下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙都做匀变速直线运动
B．甲和乙运动的出发点相距x0
C．乙运动的速率小于甲运动的速率
D．乙比甲早出发t1时间
参考答案：A、x-t图象的斜率等于物体运动的速度，由图可知两图象的斜率保持不变，故运动的速度不变，即两物体都做匀速直线运动．故A错误．
B、由图可知乙从原点出发，甲从距原点x0处出发．故两物体的出发点相距x0．故B正确．
C、由于两物体相遇时通过的路程相同，而甲运动的时间大于乙运动的时间，故乙的速率大于甲的速率．故C错误．
D、甲在t1=0时刻开始运动，而乙在t1时刻开始运动，故甲比乙早出发t1时间．故D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 一物体做自由落体运动，g=10m/s2，求：
（1）物体在前1秒内及前2秒内的位移；
（2）物体第2秒内的位移。
参考答案：（1）5m；20m?（2）15m
本题解析：（1）物体在前1秒内的位移：h1=gt12/2=5m?（4分）
物体在前2秒内的位移：h2=gt22/2=20m?（4分）
（2）物体第2秒内的位移：
h2=h2- h1=15m?（4分）
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，甲乙两物体同时同地出发，经多长时间两物体的位移相同（ ）
A．1s
B．2s
C．3s
D．4s
参考答案：速度时间图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，由几何知识得知，t=4s时甲乙的位移相同．
故选D
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图，为了测定某辆车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片．如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么，下列说法正确的是（ ）
A．这辆轿车的加速度约为3m/s2
B．这辆轿车的加速度约为2m/s2
C．照片中小车在图中2处时的瞬时速度约为7m/s
D．照片中小车在图中2处时的瞬时速度约为8m/s
参考答案：由图，车身对应图上3小格，而车身的长度是4.5m，每一格表示1.5m，则第一段位移大小为x1=8×1.5m=12m，第二段位移为x2=13.5×1.5m=20.25m，根据推论：△x=aT2，则有：x2-x1=aT2，T=2s
解得：a=≈2m/s2．
v2=x1+x22T=32.254m/s≈8m/s．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
本题解析：
本题难度：简单