时间:2018-03-18 10:09:46
1、计算题 如图，在0≤x
区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0~180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P（
a，a）点离开磁场，求：
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m；
(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；
(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
参考答案：解：(1)初速度与y轴正方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图中的
所示，其圆心为C
由题给条件可以得出
① 
此粒子飞出磁场所用的时间为
②，式中T为粒子做圆周运动的周期
设粒子运动速度的大小为v，半径为R，由几何关系可得
③
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
?④
?⑤
联立②③④⑤式，得
(2)依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到O点距离相同。在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以O点为圆心、OP为半径的弧MN上，如图所示
设此时位于P、M、N三点的粒子的初速度分别为vP、vM、vN。由对称性可知vP与OP、vM与OM、vN与ON的夹角均为π/3。设vM、vN与y轴正向的夹角分别为θM、θN，由几何关系有
?，
对于所有此时仍在磁场中的粒子，其初速度与y轴正方向所成的夹角θ应满足
(3)在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切
由几何关系可知
由对称性可知
从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间tm=2t0
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中。下列判断正确的是
[? ]
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
参考答案：CD
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 
（1）若速度为
的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场，求刚射入地磁场时粒子所受洛伦兹力f的大小和方向；（2）若该种粒子的最大速度为
，在赤道平面内从任意方向射人地磁场的所有这种粒子均不能到达地面，则粒子离地面的最近距离
为多少?（3）若速度为的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场，在地磁场作用下未能到达地面，求粒子在地磁场中运动的时间
；
参考答案 ：（1）
正东（2）
（3）
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td，其大小关系是
[? ]
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场（边界上有磁场），其边界为一边长为L的三角形，A、B、C为三角形的顶点。今有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不集中），以速度
从AB边上某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般