时间:2018-03-18 09:56:38
1、计算题 (12分)如下图所示，初速度为零的负离子经电势差为U的匀强电场加速后，从离子枪T
中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的距离为d的两平行金属板MN和PQ之间，
离子所经空间存在着磁感应强度为B的匀强磁场．不考虑离子重力作用，离子的荷质比
在什么范围内，离子才能打在金属板PQ上？
参考答案：
本题解析：在加速过程中，据动能定理有
mv2＝qU ①（2分）
分析离子进入磁场后打到金属板两端的轨迹，如图所示，设半径分别为R1和R2，则离子打到金属板上的条件是R1≤R≤R2（2分）
勾股定理知：
?②（1分）
由②式解得R1＝
d ③
同理可得：R22＝（2d）2＋(R2－
)2?④（1分）
由④式解得：R2＝
d ⑤
离子在磁场中运动时，由洛仑兹力和向心力公式可得：
?⑥（1分）
由⑥式解得：
?⑦（1分）
由①⑦式解得：
?⑧（2分）
因R1≤R≤R2 由③⑤⑧可得：?⑨（2分
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，
是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系，虚线MN是∠
的角平分线．在MN的左侧区域，存在着沿
轴负方向、场强为E的匀强电场；在MN的右侧区域，存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，现有一带负电的小球
从y轴上的P(0，L)点，在电场力作用下由静止开始运动，小球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球
发生碰撞，碰后两小球粘合在一起进入磁场，它们穿出磁场的位置恰好在O点．若、两小球的质量相等且均可视为质点，、碰撞过程中无电荷量损失，不计重力作用．求：
（1）小球的比荷
（即电荷量与质量之比）；
（2）过O点后，粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标（结果用E、B、L表示）．
参考答案：（1）设的质量为
、电荷量为
，与碰撞前后的速度大小分别为
、
，碰后两球在磁场中运动的轨道半径为R．在电场中做匀加速直线运动，由动能定理得：
（2分）与碰撞中动量守恒，有：
（2分）解得
（2分）
由题意知，Q点的位置坐标一定是（L，L），且碰后两球在磁场中做匀速圆周运动的圆心O1一定在轴上，如图，所以R=L（2分）由洛伦兹力提供向心力有：
（2分）故有
（2分）
（2）过O点后，两球以沿
轴正方向的初速度在电场中做类平抛运动，设它们再次到达虚线MN上的位置坐标为
，在电场中运动的时间为
由运动学公式的：
（2分）
（2分）且
（2分）解得：
，所以两球再次到达虚线MN上的位置坐标是
本题解析：略
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，长度为l的绝缘轻杆一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一个质量为m、带电量为+q的小球，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度E=
。现将小球从最低点A处由静止释放，则轻杆可以转过的最大角度为_____________。若在轻杆的中点施加一个始终垂直于杆的作用力F，F的大小始终保持为2mg，将小球从图中的B处由静止释放后，作用力F的最大功率Pm=_____________。
参考答案：90°，
或0.86mg
?（每空2分）
本题解析：因为电场强度E=，杆平衡位置处于与竖直夹角45°的B位置，将小球从最低点A处由静止释放，当电场做功等于重力势能时，轻杆转过的角度最大，此时关于B点对称，则轻杆可以转过的最大角度为90°；
本题难度：简单
4、计算题 
25．(17分)如图甲所示，光滑、绝缘直角三角型斜面
固定在水平地面上，
边长
；虚线左、右空间存在
磁感应强度为
?
的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向里、向外；整个空间存在着竖直方向的、随时问交替变化的匀强电场(如图乙所示，竖直向上方向为正方向)。在距
点
处的
点有一物块抛射器，在
时刻将一质量为
、带电荷量为
的小物块(可视为质点)抛入电磁场，小物块恰好能在点切入斜面。设小物块在面上滑行时无电荷损失且所受洛伦兹力小于
，求：
(1)小物块抛出速度的大小；
(2)小物块从抛出到运动至
点所用时间。
参考答案：
(1)6m/s
(2)2s
本题解析：解：(1)时刻小物块进入电磁场，由乙图知，电场方向向上，且有
，所以小物块在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动(1分)
小物块恰好由点切入斜面，小物块被抛出时的速度方向必垂直于
，设此过程中小物块运动的时间为
，有
?(2分)?
?(2分)
? (1分)?
?(2分)
代入数据解得，小物块的抛出速度的大小
，运动周期
，
在磁场
中运动的时间
? (1分)
(2)小物块切入时，电场方向变为向下，有
，将
代入，
解得
? (2分)
当电场变为竖直向上后小物块正好做一个完整的圆周运动，然后电场方向又变为竖直向下，小物块继续沿斜面以的加速度下滑，故设小物块在斜面上滑行的总时间为
，则有
? (2分)
代入数据得
?（
舍去）? (1分)
分析知，小物块沿斜面下滑
后，作一个完整的圆周运动，然后又沿斜面下滑到达点，设做周运动的时间是
,因为
，又
，所以
，则
? (2分)
小物块从点运动到点所用时间为
? (1分)
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，电源电动势E=3V，内阻r=2Ω。半径R=0.1m的圆形区域内有匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度B=0.1T。竖直平行正对放置的两金属板连在可调电路中，S1、S2为A、K板上的两个小孔，且与O在同一水平直线上。今有一荷质比为1.0×104C/㎏、带正电的粒子由S1进入电场，当滑动变阻器R0的滑片P位于滑动变阻器的中点时，粒子垂直打在水平放置的荧光屏DQ的M点。不计粒子的重力及粒子进入电场的速度，求此时电源的输出功率及带电粒子打在M点时的速度。
参考答案：（1） 
?（2）?
m/s
本题解析：由题意可知，带电粒子在A、K两个极板间做匀加速直线运动，进入圆形磁场区域后做四分之一圆周运动后飞出磁场，后做匀速直线运动打到M点。则：
由欧姆定律有：
? …………………①?
对电源：? …………………②?
带电粒子在极板间加速，由动能定理有：
? …………………③?
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，牛顿第二定律有：
? …………………④?
由几何关系有：
? …………………⑤?
联 www.91eXam.org解①②③④⑤得：
?m/s
本题难度：一般