时间:2018-03-18 09:54:50
1、选择题 一弹簧振子作简谐振动，周期为T，以下说法正确的是
A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则上t一定等于T/2的整数倍
C.若Δt＝T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D.若Δt＝T/2，则在t时刻和(t十Δt)时刻弹簧的长度一定相等
参考答案：C
本题解析：做简谐运动时，振子由平衡位置到最大位移，再由最大位移回到平衡位置，两次经过同一点时，它们的位移大小相等、方向相同，其时间间隔并不等于周期的整数倍，选项A错误．同理在振子由指向最大位移，到反向最大位移的过程中，速度大小相等、方向相反的位里之间的时间间隔小于T/2，选项B错误．相差T/2的两个时刻，弹黄的长度可能相等，振子从平衡位置开始振动、再回到平衡位置时，弹簧长度相等、也可能不相等、选项D错误．若Δt＝T，则根据周期性，该振子所有的物理量应和t时刻都相同，a就一定相等，所以，选项C正确．
本题也可通过振动图像分析出结果，请你自己尝试一下．
本题难度：困难
2、选择题 滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度恰为零，已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（ ?）
A．
v
B．(
+1)v
C．v
D．
参考答案：A
本题解析：本题考查的是灵活应用匀变速直线运动的规律的能力，根据题意画出运动过程示意图，如图,设斜面总长为2s,在斜面底端时，物体的速度为v0，加速度的大小为a，则根据匀变速运动速度位移关系vt2-v02=2as,得
由A→C的过程-v02=-2a·2s
由B→C的过程-v2=-2a·s
所以v02=2v2,v0=v
再根据
=
,得前一半路程中=
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，半径为R的3/4圆周轨道固定在竖直平面内，O为圆轨道的圆心，D为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高。质量为m的小球从离B点高度为h处的A点由静止开始下落，从B点进入圆轨道，小球能通过圆轨道的最高点，并且在最高点对轨道的额压力不超过3mg。现由物理知识推知，小球下落高度h与圆轨道半径R及小球经过D点时的速度vD之间的关系为
。
（1）求高度h应满足的条件；
（2）通过计算说明小球从D点飞出后能否落在水平面BC上，并求落点与B点水平距离的范围。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）当小球刚好通过最高点时重力提供向心力，则应有：
解得
由题设条件可得此时对应的AB间高度h为
（2）由（1）知在最高点D速度至少为
此时飞离D后平抛，有：
，
联立解得
故能落在水平面BC上。
当小球在最高点对轨道的压力为3mg时有
解得
飞离D后平抛，
联立解得
故落点与B点水平距离的范围为
本题难度：一般
4、计算题 如图1-2-4所示，一平直的传送带以速度V=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m．从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？
参考答案：传送带的运动速度至少要
本题解析：
因
,所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，有
t1+t2="t,?" S1+S2="L?" 解上述四式得t1=2s,a=V/t1=1m/s2.
若要工件最短时间传送到B，工件加速度仍为a，设传送带速度为V，工件先加速后匀速，同上理有：
又因为t1=V/a,t2=t-t1,所以
，化简得：
,因为
，所以当
,即
时，t有最小值，．表明工件一直加速到B所用时间最短．
本题难度：一般
5、选择题 如图1所示，不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳端施以F=mg N的竖直向下的拉力作用时，物体A的加速度为a1，当在B端挂一质量为m kg的物体时，A的加速度为a2，则a1与a2的关系正确的是（?）
A．a1=a2
B．a1>a2
C．a1<a2
D．无法判断
参考答案：B
本题解析：第一种情况物体所受的合外力为F，由牛顿第二定律得：
；
第二种情况物体A和B的加速度大小相等，方向不同，设绳子的拉力为Fo，由牛顿第二定律得：
对物体A：
对物体B：
联立两式可得：
由以上分析可得：
，故B对。
本题难度：简单