时间:2018-03-18 09:43:33
1、选择题 如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间，以下物理量的大小没有发生变化的是（?）
A．小球的线速度大小
B．小球的角速度大小
C．小球的向心加速度大小
D．小球所受拉力的大小
参考答案：A
本题解析：当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P的钉子相碰后，小球圆周运动的半径减小，速度大小不变，根据角速度与线速度的关系v=ωr，分析角速度的变化．由向心加速度公式
分析向心加速度的变化．根据牛顿第二定律分析小球所受拉力的变化．
A、在绳与钉子相碰瞬间，绳子的拉力和重力方向都与小球的速度方向垂直，不对小球做功，不改变小球的动能，则小球的线速度大小．故A正确．
B、角速度与线速度的关系为
，得到
?，在绳与钉子相碰瞬间，小球圆周运动的半径r减小，v不变，则角速度ω增大．故B错误．
C、由向心加速度公式an="v2" r 分析得到，向心加速度增大．故C错误．
D、根据牛顿第二定律得：
增大，则绳子拉力T增大．故D错误．
故选：A。
点评：本题关键是确定线速度大小不变，当力与速度垂直时不做功，不改变速度的大小．对于角速度、向心加速度、拉力与线速度的关系要熟悉，是圆周运动中常用的知识．
本题难度：一般
2、简答题 如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度，金属球的质量为m，它系在金属球丝下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的均匀电阻丝，其阻值为R，金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计．电阻丝的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V（金属丝和导线电阻不计）．图中虚线OC与AB垂直，且OC=h．电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中且AB沿着车前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表V的读数变化可以测出加速度的大小．
（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试导出加速度a与电压表读数U′的关系式（用U′、U、L、h及重力加速度g等表示）．
（2）用导出的a与U′的关系式说明表盘上a的刻度是否均匀．
参考答案：（1）对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律得a=F合m=mgtanθm=gtanθ．
电压表所测电阻丝的长度L′=htanθ=hag．串联电路电流相等，有UL=U′L′，所以U′=UL′L=haUgL，所以a=LgUhU′．
（2）因为a=LgUhU′．而L、g、U、h为定量，知a与U′成正比．电压表的刻度均匀，则加速度表盘刻度也均匀．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （14分）如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为
，处在水平向右的匀强电场中，一质量为
的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为
.求：
（1）小球受到电场力的大小和方向；（2）带电小球在滑动过程中的最大速度。
参考答案：(1) 
,方向水平向右 （2）
本题解析：
试题分析:（1）设小球运动到最低位置B时速度为
，此时
?
由题意: 
解得：
设电场力大小为
，电场力做功为
，小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中，
根据动能定理得：
?
联立解得：
?
所以此过程中电场力做负功，则电场力方向水平向右，由
，得电场力大小为
（2）小球在滑动过程中最大速度的条件：是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零，设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为
，如图所示：
?
则得：
小球由A处到最大速度位置得过程中，由动能定理得：
?
解得：
本题难度：一般
4、计算题 水平桌面上质量为1 kg的物体受到2 N的水平拉力，产生1.5 m/s2的加速度。若水平拉力增至4 N，则物体将获得多大的加速度？
参考答案：3.5m/s2
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比FB：FA为（g=10m/s2）（ ）
A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4
参考答案：设小球的质量都是m，对A球有：FA-mg=mv2L
FA=mg+mv2L=10m+20m=30m．
对B球有：FB=mg=10m．
所以FA：FB=3：1．
故选：C
本题解析：
本题难度：简单