时间:2018-03-18 09:34:38
1、选择题 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）．则下列说法正确的是（ ）
A．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
C．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
D．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远
参考答案：A、D如图，画出粒子在磁场中运动的轨迹．由几何关系得：轨迹对应的圆心角α=2π-2θ
粒子在磁场中运动的时间t=α2πT=2π-2θ2π?2πmqB=(2π-2θ)mqB
则得知：粒子的运动时间与v无关，故A错误；
若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，故C正确；
B、粒子在磁场中运动的角速度ω=2πT，又T=2πmqB，则得ω=qBm，与速度v无关．故B错误．
D、设粒子的轨迹半径为r，则r=mvqB．如图，AO=2rsinθ=2mvsinθqB，则若θ是锐角，θ越大，AO越大．若θ是钝角，θ越大，AO越小．故D错误．
故选：C．
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 （18分）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在POy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；POx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限．
（1）求离子在平行金属板间的运动速度；
（2）若离子经OP上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；
（3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比
应满足什么条件？
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）粒子在平行板内做匀速直线运动，有
，又
，
解得离子在平行板内的速度为：
（2）如图为离子在第一象限内的运动轨迹图，由几何关系可得，轨迹半径为
轨迹对应的圆心角为 
；运动的周期为：
运动时间为：
（3）要使粒子一定能打到x轴上，离子在磁场中运动的最小半径为r2，由几何关系 
解得：
；
由
可得：
，
即
考点：带电粒子在复合场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动。
本题难度：困难
3、选择题 如图所示，在空间中有一坐标系Oxy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和 Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内．边界上的P点坐标为(4L，3L)．一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射人区域I，经过一段时间后， 粒子恰好经过原点O．忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法中不正确的是
A．该粒子一定沿y轴负方向从O点射出
B．该粒子射出时与y轴正方向夹角可能是74°
C．该粒子在磁场中运动的最短时间
D．该粒子运动的可能速度为
参考答案：B
本题解析：带电粒子射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
,解得
所以，粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径分别为：
,有题意知OP边与x轴的夹角
，知
，故带正电粒子从P点平行于y轴负方向射人区域I与OP边的夹角为53°，由带电粒子在单边磁场运动的对称性知从区域Ⅱ中射出的粒子速度方向一定为y轴负方向，故A选项正确，B选项错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
，粒子在区域Ⅰ中转过的圆心角为
，粒子在区域Ⅰ中运动的时间为
，粒子在区域Ⅱ中转过的圆心角为
粒子在区域Ⅱ中运动的时间为
所以该粒子在磁场中运动的最短时间
=
，故C选项正确； 带电粒子每次从区域Ⅱ射出为一个周期，在OP边移动的距离为
，其中
，
，而
,n=1,2,3……联立解得,故D选项正确；综上所述，只有B选项错误。
考点：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 牛顿第二定律
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，在阴极射线管（可产生电子流）正上方平行放置一根通有电流的长直导线，方向如图．则射线管产生的阴极射线将（ ）
A．向纸内偏转
B．向纸外偏转
C．向下偏转
D．向上偏转
参考答案：
由安培定则可判断出通电直导线周围所产生的磁场，如图所示，阴极射线管正好处于垂直纸面向外的磁场中，由左手定则可判断出电子流受到向上的洛伦兹力作用，所以电子流要向上偏转．
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，在半径R=
| mv0 Bq |
| 3 |
参考答案：（1）设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律得：
Bqv0=mv02r
得：r=R
带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为2π，如图甲所示，则
t=πR2v0=πm2qB．
（2）由（1）知，当v=v0时，带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R
其运动轨迹如图乙所示，
由图乙可知∠PO2O=∠OO2R=30°，所以带电粒子离开磁场时与原来方向偏转60°
平行于感光板方向的速度分量为v′=vsin60°=32v0．
（3）由（1）知，当带电粒子以v0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R．设粒子射入方向与PO方向的夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子的运动轨迹如图丙所示．
因PO3=O3S=PO=SO=R
所以四边形POSO3为菱形
由图可知：PO∥O3S，v3⊥SO3
因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关．
答：：（1）它在磁场中运动的时间为πm2qB．．
（2）它打到感光板上时速度的垂直分量为32v0．
（3）证明如上．
本题解析：
本题难度：一般