时间:2018-03-18 09:34:38
1、计算题 在直径为d的圆形区域内存在均匀磁场、磁场方向垂直于圆面指向纸外。一电量为q、质量的m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成α角。若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小。
参考答案：
本题解析：设粒子在磁场中圆周运动半径为R，其运动轨迹如图所示，O为圆心，则有：
?又设AO与AD的夹角为
，由几何关系知：
?，
?，
可得：
则
点评：对带电粒子在有界磁场中匀速圆周运动的求解，关键是画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识找出圆心及相应的半径，由圆心和轨迹用几何知识确定半径是研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的重要方法，题目的难度在于对几何知识的应用上。
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量为q=1.0×10-5C的带正电粒子P（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压为U2．金属板长L=20cm，两板间距d=20cm，上极板带正电，下极板带负电．粒子经过偏转电场后进入右侧垂直纸面向里的水平匀强磁场中，位于磁场左侧的理想边界紧邻偏转电场，磁场中其余区域没有边界．磁场磁感应强度为B．求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度大小？
（2）若粒子一定会由偏转电场进入磁场中，偏转电压U2满足什么条件？
（3）在（2）前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场，则磁感应强度B应满足什么条件？
参考答案：（1）微粒在加速电场中运动过程，由动能定理得：
qU1=12mv20，
解得 v0=
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和d射出的电子的速率之比_______。
参考答案：vc：vd =2：1
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，坐标系xoy平面内的坐标原点O处有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xoy平面内．在直线x=a与x=2a之间存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，已知从坐标点D（a，
3 |
参考答案：（1）作图，粒子从D点射入时，其轨迹的圆心在O1处，从E点垂直磁场右边界射出，
tan∠DOX=
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （18分）如图所示，等腰直角三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a。在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域。不计粒子的重力。
（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v0；
（2）若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射入磁场，从Q点射出磁场，求粒子的比荷；
（3）若仅撤去磁场，粒子仍以原速度自P点射入电场，求粒子在△ACD区域中运动的时间。
参考答案：(1)
场强的方向由A指向C (2)
（3）
本题解析：（1）正粒子在场区受力平衡：
①2分
解得： 1分
根据正粒子所受电场力的方向与场强的方向相同，可知场强的方向由A指向C。 1分
（2）粒子从P点进入磁场，洛伦兹力指向PA，圆心在PA所在直线上，设PA直线上面的O点为圆心，设正粒子做匀速圆周运动的半径为R，则： 
②2分
在直角三角形HOQ中：
③
④1分
⑤1分
联立③④⑤解得：
⑥1分
联立①②⑥解得： ⑦2分
（3）粒子沿初速度v0方向做匀速直线运动：
⑧2分
粒子沿电场方向做匀加速直线运动：
⑨2分
由几何关系：
⑩1分
由①⑦⑧⑨⑩得：
解得：
2分
考点：带电粒子在复合场中的运动
本题难度：一般