时间:2018-03-18 09:19:03
1、计算题 如图所示，在MN左侧有相距为
的两块正对的平行金属板P、Q，板长
两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA’重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v0沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。 已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：
小题1:粒子从下极板边缘射出时的速度；
小题2:粒子从O运动到A经历的时间；
小题3:矩形有界磁场的最小面积。
参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:
本题解析：(1)带电粒子在电场中平行极板方向匀速运动：
? (1分)
竖直方向从静止开始做匀加速运动：
本题难度：一般
2、选择题 在如图所示的空间直角坐标系所在的区域内，同时存在匀强电场E和匀强磁场B。已知从坐标原点O沿x轴正方向射入带正电的小球（小球所受重力不可忽略），穿过此区域时未发生偏转，则可以判断此区域中E和B的方向可能是 ( )
A．E和B都沿y轴的负方向
B．E沿z轴负方向，B沿y轴负方向
C．E沿z轴负方向，B沿y轴正方向
D．E、B都沿x轴正方向
参考答案：BD
本题解析：由题意知，小球运动过程未发生偏转，可得：受电场力与磁场力平衡，若E和B都沿y轴的负方向，则电场力沿y轴负方向，由左手定则知洛伦兹力沿z轴正方向，所以不可能平衡，故A错误；E沿z轴负方向，则电场力沿z轴负方向，B沿y轴负方向，同理洛伦兹力沿z轴正方向，可能平衡，所以B正确；C错误；E、B都沿x轴正方向时，电场力沿x轴正方向，小球不受洛伦兹力，所以D正确。
考点：本题考查带电体在复合场中的运动
本题难度：一般
3、计算题 如图甲所示，竖直放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板C、D的中轴线，粒子源P可以连续地产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速不计)，粒子在A、B间被加速后，再进入金属板C、D间偏转并均能从此电场中射出．已知金属板A、B间的电压UAB=U0，金属板C、D长度为L，间距d = ．两板之间的电压UCD随时间t变化的图象如图乙所示．在金属板C、D右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场分布在图示的半环形带中，该环形带的内、外圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径Rl = ．磁感应强度B0 =
．已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期(电场变化的周期T未知)，粒子重力不计．
（1）求粒子离开偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的最大距离；
（2）若所有粒子均不能从环形磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度；
参考答案：（１）设粒子进入偏转电场瞬间的速度为v0，
对粒子加速过程由动能定理得
? 3分
进入偏转电场后，加速度
? 1分
设运动时间为t，则有
? 1分
只有t=T/2时刻进入偏转电场的粒子，垂直于极板方向偏移的距离最大
?3分
（２）t =
时刻进入偏转电场的粒子刚好不能穿出磁场时的环带宽度为磁场的最小宽度．设粒子进入磁场时的速度为v，
对粒子的偏转过程有 
?2分
解得
? 1分
在磁场中做圆周运动的半径为
? 2分
如图所示，设环带外圆半径为R2，
? 2分
解得R2="L?" 2分
所求d= R2-R1 =
? 1分
本题解析：略
本题难度：一般
4、选择题 在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电－q、质量m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，电场E＝mg／q．当小环从大环顶无初速度下滑时，在滑过什么弧度时所受洛仑兹力最大 (? )
A．π／4
B．π／2
C．3π／4
D．π
参考答案：C
本题解析：由题知
，则电场力与重力的合力与竖直方向成
角斜向右下方，即由图示位置滑过
时到达等效重力场的最低点，此时速度最大，所需向心力最大，洛伦兹力最大。
故选C
点评：中等难度。带电粒子在匀强电场中的圆周运动问题．把重力与电场力用一个合力(等效重力)来代替会使问题大为简化，同时．也应充分利用重力场中的一些结论，这样可使问题显得简单，求解简捷．
本题难度：一般
5、计算题 如图所示， 
和
为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端
间接有阻值为
=
导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径
内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距
，电阻不计。导轨所在平面
区域内有竖直向上
的匀强磁场。导轨上长度也为
、质量
、电阻
=
的金属棒
以
=
速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度
=
。求：
（1）金属棒刚滑出磁场右边界
时的速度
的大小；
（2）金属棒滑过磁场区的过程中，导线中产生的热量
。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）在轨道的最高点，根据牛顿定律
?①
金属棒刚滑出磁场到最高点，根据机械能守恒
?②
由①②式代入数据解得?③
（2）对金属棒滑过磁场的过程中，根据能量关系
?④
对闭合回路，根据热量关系
?⑤
由④⑤式并代入数据得?⑥
点评：考查的问题较多，但多为基础知识的应用，掌握好法拉第电磁感应定律、安培力、圆周运动及电路的性质即可顺利求解．
本题难度：一般