时间:2018-03-18 09:16:06
1、计算题 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为s＝6t－2t2，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g＝10m/s2，求：
（1）DP间的水平距离；
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点；
（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。 
参考答案：解：（1）
（2）若物块能过最高点，其在M点的速度至少为
设物块在P点的速度至少为
在P点时物块的速度
因
，故物块不能到最高点。?
（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，
物块与桌面间的动摩擦因数为
，
释放
时，
?
释放
时，
?
且
，可得：
，?
在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf， 则
可得
。
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 （13分）如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
（1）如图1，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。
（2）如图2，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度vm，求此时电源的输出功率。
（3）如图3，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U1。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。
参考答案：（1）见解析（2）
（3）
本题解析：（1）导体棒切割磁感线 
导体棒做匀速运动 
又 
在任意一段时间Δt内，
拉力F所做的功 
电路获取的电能 
可见，在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。
（2）导体棒达到最大速度vm时，棒中没有电流。
电源的路端电压 
电源与电阻所在回路的电流 
电源的输出功率 
（3）感应电动势与电容器两极板间的电势差相等 
由电容器的U-t图可知 
导体棒的速度随时间变化的关系为 
可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度 
由
，
，则 
由牛顿第二定律 
可得：
考点：法拉第电磁感应定律
本题难度：困难
3、计算题 如图所示，一小物块自平台上以速度
水平抛出，刚好落在邻近一倾角为
的粗糙斜面
顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差
m，小物块与斜面间的动摩擦因数为
，
点离
点所在平面的高度
m。有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点平滑连接， 已知
，
，
取
m/s2。求：
（1）小物块水平抛出的初速度是多少；
（2）小物块能够通过圆轨道，圆轨道半径R的最大值。
参考答案：（1）
m/s； （2）R最大值为
m
本题解析：(1)小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：
?m/s (2分)
由于物块恰好沿斜面下滑，则
?(3分)?得m/s? (2分)
(2)设小物块过圆轨道最高点的速度为v，受到圆轨道的压力为N。则由向心力公式得：
?(2分)
由功能关系得：
?(5分)
小物块能过圆轨道最高点，必有?
?(1分)
联立以上各式并代入数据得：
?m，R最大值为m? (2分)
本题难度：一般
4、选择题 以初速度V0抛出一质量为m的小球，上升的最大高度为h，如果空气阻力的大小恒定且为f，从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为
A．0
B．－fh
C．－2mgh
D．－2fh
参考答案：D
本题解析：上升过程：空气阻力对小球做功W1="-" fh，下落过程：空气阻力对小球做功W2="-" fh，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为W=W1+W2="-2" fh
点评：本题难度较小，对功的公式W=Flcosα要加深理解，不同的力做功的含义不同，对于滑动摩擦力、空气阻力做功与路径有关
本题难度：一般
5、填空题 如图所示，用50 N的力拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进，若物体前进了10m，拉力F做的功W1=_________J，如果物体与水平面间动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做功W2=_________J。
参考答案：400；70
本题解析：
本题难度：一般