时间:2018-03-18 09:05:23
1、计算题 如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为α =37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为
=0.25，且sin370 ="0.6?" cos370?="0.8?" tan37°=0.75。取重力加速度为g求：
小题1:滑块的带电量q1和带电种类；
小题2:水平轨道上A、B两点之间的距离L；
小题3:滑块从C点下滑过程中对轨道的最大压力；
参考答案：
小题1:
?（带正电）
小题2:
小题3:2.25 mg
本题解析：（1）静止在D处时甲的受力如图，可知甲应带正电，并且有： 
?
∴?（带正电）?
（2）甲从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。则由动能定理有：
?
解得：??
（3）分析知D点速度最大，设VD由动能定理有
mgRcosα-qER（1-sinα）=1/2mvD2-0 ?
设支持力N?由牛顿第二定律
N-F= mvD2/R?
由平衡条件
F=mg/cosα?
解N="2.25mg?"
由牛顿第三定律?最大压力2.25 mg
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，坐标平面第I象限内存在大小为E=4×105N/C、方向水平向左的匀强电场，在第II象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比为
4×10-10N/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2×107m/s垂直x轴射入电场，OA=0.2m，不计重力。求：
小题1:粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
小题2:若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况。）
参考答案：
小题1:
小题2:
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在xOy平面内，紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的l/4圆，每个1／4圆的端点处的切线要么与x轴平行、要么与y轴平行．①区域的下端恰在O点，①②区域在A点平滑连接、②③区域在C点平滑连接：大量质量均为m，电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点。以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内（含沿x’轴、y轴方向），它们只要在磁场中运动，轨道半径就都为a，在y≤—a的区域，存在场强为E的沿一x方向的匀强电场．整个装置在真空中．不计粒子重力、不计粒子之间的相互作用．求：?
（1）粒子从O点出射时的速率v0；
（2）这群粒子中，从P点射出至运动到x轴上的最长时间；
（3）这群粒子到达y轴上的区域范围．
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）由
得
（2）这些粒子中，从O沿+y轴方向射入磁场的粒子，从O到C耗时最长
由
得?
（3）这些粒子经过①区域偏转后方向都变成与 +x轴平行；接着匀速直线进入②区域，经过②区域偏转又都通过C点；
从C点进入③区域，经过③区域偏转，离开③区域时，所有粒子都变成与－y轴平行（即垂直进入电场）
对于从x = 2a进入电场的粒子，在－x方向的分运动有： 
解得?
则该粒子运动到y轴上的坐标为
对于从x = 3a进入电场的粒子，在－x方向的分运动有： 
解得?
则该粒子运动到y轴上的坐标为
这群粒子运动到y轴上的区间为
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带正电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如图所示，其中正确的是 
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，一束粒子（不计重力，初速度可忽略）缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。则
[? ]
A．该装置可筛选出具有特定质量的粒子
B．该装置可筛选出具有特定电量的粒子
C．该装置可筛选出具有特定速度的粒子
D．该装置可筛选出具有特定动能的粒子
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般