时间:2018-03-18 09:00:31
1、计算题 如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=0.40Ω.导轨上停放一质量为m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，并获得U随时间t的关系如图乙所示。求：
（1）金属杆加速度的大小；
（2）第2s末外力的瞬时功率。
参考答案：
本题解析：（1）设金属杆的运动速度为v，则感应电动势E = BLv （1分）
通过电阻R的电流
（1分）
电阻R两端的电压
（2分）
由图乙可得 U=kt，k=0.10V/s （2分）
解得
（1分）
金属杆做匀加速运动，加速度
（2分）
（2）在2s末，
N （2分）
设外力大小为F2，由
解得：F2=0.175N （2分）
而2s末时杆的速度大小为
m/s （1分）
所以F的瞬时功率 P=F2v2=0.35W （2分）
考点：本题考查电磁感应
本题难度：困难
2、计算题 如图所示，质量M=8.0kg、长L=2.0m的薄木板静置在水平地面上，质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）以速度v0=3.0m/s从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s2。
（1）若木板固定，滑块将从木板的右端滑出，求：
a．滑块在木板上滑行的时间t；
b．滑块从木板右端滑出时的速度v。
（2）若水平地面光滑，且木板不固定。在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
参考答案：（1）a．
b．1m/s（2）
本题解析：（1）a．滑块在木板上做匀减速直线运动，初速度为v0=3.0m/s，位移为L=2.0m。滑块在滑行的过程中受重力、支持力、和摩擦力，其中重力=支持力。根据牛顿第二定律有，滑块加速度的大小
m/s2
设滑块在木板上滑行的时间为t，根据运动学公式有
所以
s 或 
s（舍） （3分）
之所以要舍去s，是因为如果木板足够长，当
s时，滑块就静止了。
b．
m/s （2分）
（2）①设当F=F1时，滑块恰好运动到木板的右端，然后与木板一起运动。在滑块与木板有相对滑动的这段时间内，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动。设这段时间为t1，滑块与木板共同运动的速度为v1，则有
，
，
所以
s，
m/s
所以
m/s2
根据牛顿第二定律有
所以
N
所以，当
N时，滑块不会从木板的右端滑出 （4分）
②当滑块与木板共速后，只要不发生相对滑动，滑块就不会从木板的左端滑出，根据牛顿第二定律：滑块与木板共同运动的加速度
，而滑块在静摩擦力的作用下，能达到的最大加速度
。因此，滑块不从木板左端滑出需满足的条件是
，即
N。 （3分）
所以滑块不从木板掉下的条件是。
考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用
本题难度：困难
3、选择题 如图，小球P、Q的质量相等，其间用轻弹簧相连，光滑斜面倾角为θ，系统静止时，弹簧与轻绳均平行与斜面，则在轻绳被突然剪断的瞬间，下列说法正确的是 （ ）
A．两球的加速度大小均为gsinθ
B．Q球的加速度为零
C．P球的加速度大小为2gsinθ
D．P球的加速度大小为gsinθ
参考答案：BC
本题解析：细线剪断前，Q球受弹簧的弹力为：
，轻绳剪断的瞬时，弹簧的弹力不能突变，则Q 受的合外力不变，故加速度为零，选项B正确，A错误；细线剪断前细绳的拉力：
，轻绳剪断的瞬时，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力不能突变，故此时P所受的合外力为：
，此时的加速度为：aP=2gsinθ，选项C 正确，D错误。
考点：瞬时态问题；牛顿定律的应用。
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，车长l＝0.4m，上表面不光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。小车以v=1.2m/s在水平地面匀速运动。将可视为质点的物块B无初速度地置于A的最右端，B的质量mB=2kg，A、B间的动摩擦因素为μ＝0.2，AB间的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现对A施加一个水平向右的恒力F作用。（g=10m/s2，所有计算结果保留两位有效数字）
（1）.要维持小车匀速运动，求Ｆ的大小？
（2）.当A匀速运动时，求从B放上A至B相对A静止，A发生的位移大小？
（3）要使物块B不从小车A上掉下，求F的大小？
参考答案：（1）
或者
（2）
（3）
本题解析：（1）A相对B向右运动，A受到B对它的向左的滑动摩擦力，大小
要维持A的匀速运动，由平衡条件可知，
，解得
当B与A的速度相同时，要维持A的匀速运动，对AB整体，由平衡条件可得，
（2）B在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，加速到大小
从B放上A到B相对A静止，B运动时间为
在t时间内，A发生的位移
，解得
（3）当外力F到达最大时，A加速，B加速，且B滑至A的最左端，AB同速，
对A：
当AB同速时，经历的时间为
，则
在时间内，A发生的位移
，B发生的位移
,
,
且位移满足
，解得
，AB共同运动的加速度
，到达共速后，AB以
做匀速运动，A不会滑离B
F越小，B在A上的相对位移越小，所以要使B不从A上滑落，F的取值范围是
考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式的综合应用
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平面上，质量为m的粗糙物体以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后加速返回，而物体M始终保持静止则在物块上、下滑的整个过程中（ ）
A．地面对M的摩擦力方向始终没有改变
B．地面对M的摩擦力方向先向左后向右
C．地面对物体M的支持力总小于（M+m）g
D．物块m上下滑时加速度大小相同
参考答案：AC
本题解析：物体先减速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，对整体受力分析，受到总重力、支持力和向左的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有
x分析：
①
y分析：
②
物体上滑时，受力如图，根据牛顿第二定律，有
③
物体下滑时，受力如图，根据牛顿第二定律，有
④
由①式，地面对斜面体的静摩擦力方向一直未变，向左，故A正确，B错误；由③④两式，物体沿斜面向上滑动时，加速度较大，故D错误；由②式，地面对物体M的支持力总小于（M+m）g，故C正确；
考点：考查了牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
本题难度：一般