时间:2018-03-18 08:51:03
1、简答题 足够长且电阻不计的金属光滑导轨MN、PQ水平放置，导轨间距为d，M、P两点间接有阻值为R的电阻，建立平面直角坐标系，坐标轴x，y分别与PQ、PM重合，如图所示．空间存在垂直导轨平面且范围足够大的磁场，磁场沿x轴的分布规律为B=B0sin(
| 2π λ |
参考答案：（1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Bdv
感应电流为 I=ER=BdvR=B0dvsin(2πλx)R
则知 电流最大时导体棒的位置坐标为 x=2n-14λ（n=1，2，3…）．
（2）导体棒所受的安培力 F安=BId?
导体棒做匀速运动，外力与安培力平衡，则有 F=F安=BId
?又 x=vt?
联立得 F=vd2RB20sin2(2πλvt)
（3）由I=dvRB0sin2πλvt，可知该交流电为正弦交流电，则在导体棒发生一个λ的位移过程中，交流电变化了一个周期．产生的焦耳热为：
? Q=[dvRB0
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B="0.50" T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v="10" m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小；
参考答案：（1）1A（2）0.1N
本题解析：（1）E=BLv? I=E/R=1A
（2）F拉=F安=BIL=0.1N
点评：本题电磁感应知识与力平衡、欧姆定律简单的综合，比较容易．
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab。导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止起向右运动。则 （?）
A．随着ab运动速度的增大，其加速度也增大
B．外力F对ab做的功等于电路中产生的电能
C．当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率
D．无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能
参考答案：CD
本题解析：随着ab运动速度的增大，安培力增大，由F-BIL=ma可知加速度减小，A错；如果导体棒速度增大，外力F对ab做的功等于电路中产生的电能与动能变化量之和，B错；当ab做匀速运动时，由动能定理可知外力F做功的功率等于电路中的电功率，C对；同理由功能关系可知无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，D对，故选CD
点评：本题难度较小，巧妙应用动能定理和功能关系，克服安培力做了多少功就有多少电能产生
本题难度：简单
4、计算题 如图18所所示，矩形线圈abcd长
、宽为
，匝数为
，在磁感应强度
的匀强磁场中绕其轴线
以角速度
做匀速转动：
（1）求线圈中交变电动势的最大值和有效值？
（2）求此交变电动势的周期？
（3）从图中位置开始计时，求
末线圈内的电动势？
参考答案：(1)Em="314V?" E="222V?"
(2)T=0.02s
(3)222V
本题解析：略
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=2m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（2）金属棒达到的稳定速度是多大？
（3）当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少？
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系?
式）?
参考答案：（1）0.2A（2）2m/s（3）0.1J（4）
本题解析：（1）达到稳定速度时，有
?
由平衡条件有
解得
?
（2）导体切割磁感线产生的感应电动势为
?
由欧姆定律有
?
解得：
?
（3）根据能量守恒得，减小的重力势能转化为动能、克服摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热，则有
则
（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，由牛顿第二定律有
?
点评：本题考查了牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式，还有能量守恒；同时当金属棒速度达到稳定时，则一定是处于平衡状态，原因是安培力受到速度约束的；最后线框的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流是解题的突破点。
本题难度：一般