时间:2017-11-10 09:13:20
1、简答题 如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，C点在B点的正下方，C、D两点间的距离为X=8m；圆轨道OA的半径R=0.2m，OA与AB均光滑，一质量m=1kg的滑块从O点由静止释放，当滑块经过B点时，一小车由D点以初速度v0=3m/s向C点做匀减速运动直到静止，加速度大小a=1m/s2，运动一段时间后滑块恰好落入小车中．（取g=10m/s2）求：
（1）滑块滑经A点时的速度大小
（2）滑块即将到达A点时对轨道的压力大小
（3）B、C两点间的高度h
参考答案：
（1）对滑块从O到A过程，由动能定理得：
? mgR=12mv2A-0
代入解得：v=2m/s
（2）在A点，根据牛顿第二定律得
? FN-mg=mv2AR
代入解得：FN=30N
（3）由题意得：X=vAt+v0t-12at2
解得：t=2s，8s（舍去）
又由h=12gt2
解得：h=20m
答：
（1）滑块滑经A点时的速度大小是2m/s．
（2）滑块即将到达A点时对轨道的压力大小是30N．
（3）B、C两点间的高度h是20m．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，倾角为30度的斜面末端与水平地面相连，将一小球（可看成质点）从斜面顶端以3J的初动能水平抛出，不计空气阻力，经过一段时间，小球以6J的动能第一次落在接触面上．若将此小球以6J的初动能水平从斜面顶端抛出，则小球第一次落在接触面上的动能为（ ）
A．9J
B．12J
C．16J
D．条件不足，无法判定
参考答案：小球第一次落在斜面上时，设速度与水平方向的夹角为α，
则cosα=v0v
因为12mv0212mv2=36=12，
解得v0v=
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度υ1（相对地）发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，设炮弹做平抛运动，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度υ2竖直向上发射炸弹拦截。设炸弹做竖直上抛运动，拦截系统与飞机的水平距离为s，在炸弹上升过程中拦截成功，不计空气阻力。则υ1、υ2的关系应满足（ ）
A．υ1＝υ2
B．υ1＝
υ2
C．υ1＝
υ2
D．υ1＝
υ2
参考答案：D
本题解析：炮弹运行的时间t=
，此时平抛运动的炮弹下降的位移
，竖直上抛运动的炮弹上升的位移
，因为H=h1+h2=v2t．所以
．故选D。
考点：平抛运动，竖直上抛运动
本题难度：一般
4、选择题 如图从斜面AB的顶点A以不同的初速度水平抛出三个物体，结果三个物体分别落到斜面上的C、D、E点，设三个物体落在斜面上时的速度方向与水平方向的夹角分别为α1、α2、α3，不计空气阻力，则
A. α1>α2>α3?B. α1<α2<α3 ?C. α1=α2=α3?D. 无法确定
参考答案：C
本题解析：若斜面的倾角为а，则物体落到斜面上时的位移方向与初速度方向的夹角也为а。设AC=x,则
，联立两式得
，又因为
则
，同理
，所以α1=α2=α3，选项C正确。
本题难度：简单
5、简答题 某电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度S0=1.05m，传送带AB间的距离L0=21m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个△t=0.5s反应时间后，立刻以a=2m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端．
（1）若传送带静止，选手以v0=3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．
（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手不从传送带左侧掉下落水，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？
参考答案：（1）根据H=12gt12得t1=0.6s，
平抛运动的水平位移s1=v0t1=3×0.6m=1.8m，
匀加速直线运动的过程有：s2=L0-(s1-s0)=12at22
得：t2=4.5s．
则总时间t=t1+t2+△t=5.6s．
（2）选手落至传送带在0.5s反应时间内向左的位移大小s1′=μ△t=0.5m
然后向左减速至速度为零，向左发生的位移为s2′，
则s2′=u22a=0.25m，
选手不从传送带左侧掉下，平抛水平位移s≥s0+s1′+s2′=1.8m，
则v1=st1≥3m/s．
答：（1）从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间为5.6s．
（2）他从高台上跃出的水平速度v1至少为3m/s．
本题解析：
本题难度：一般