时间:2017-11-10 09:12:09
1、计算题 如图所示，光滑水平面上有一质量为m、带正电荷量为q的物块，在水平方向互相垂直的匀强电磁复合场中由静止释放，已知电场强度为E，磁感应强度为B。
求：物块在水平面上滑行的时间。
参考答案：m2g/q2EB
本题解析：物块受力如图。
故物块先做匀加速运动，速度v增大则f洛＝qvB亦随之增大
由竖直方向受力做FN＝mg－qvB，即FN逐渐减小，
当FN＝0时，物块将离开水平面，此时：
mg＝qvB? ①
v＝at＝
? ②
由①?②?得 t＝m2g/q2EB
本题难度：简单
2、选择题 竖直放置的平行金属板
、
连接一恒定电压,两个电荷
和
以相同的速率分别从极板边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场,恰好从板边缘射出电场.如图所示,不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用,下列说法正确的是(? )
A．两电荷的电荷量一定相等
B．两电荷在电场中运动的时间相等
C．两电荷在电场中运动的加速度相等
D．两电荷离开电场时动能相等.
参考答案：B
本题解析：带电粒子在电场中的类平抛运动可分解为沿电场方向的匀加速运动与垂直电场方向的匀速运动两个分运动，所以两电荷在电场中的运动时间相等；又因为d＝0.5at2，a＝qE/m，因为偏转量d不同，故q可能不同．由动能定理可知，两电荷离开电场时动能不相等，故正确答案为B.
本题难度：简单
3、计算题 （16分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ=600?，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小
，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小
。现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？
参考答案：
本题解析：设带电小球运动到B点时速度为vB，则由功能关系：
，解得：
? ①? 2分
设带电小球从A点运动到B点用时为t1，则由动量定理：
?②? 2分
当带电小球进入第一象限后所受电场力为
?③? 2分
所以带电小球做匀速圆周运动：
? ④? 1分
则带电小球做匀速圆周运动的半径 
?⑤? 1分
则其圆周运动的圆心为如图所示的
点，
? 2分
假设小球直接落在水平面上的
点，则
? 2分
重合，小球正好打在C点。
? 1分
所以带电小球从B点运动到C点运动时间 
?⑥? 1分
所以小球从A点出发到落地的过程中所用时间
? ⑦? 2分
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为α =37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为
=0.25，且sin370 ="0.6?" cos370?="0.8?" tan37°=0.75。取重力加速度为g求：
小题1:滑块的带电量q1和带电种类；
小题2:水平轨道上A、B两点之间的距离L；
小题3:滑块从C点下滑过程中对轨道的最大压力；
参考答案：
小题1:
?（带正电）
小题2:
小题3:2.25 mg
本题解析：（1）静止在D处时甲的受力如图，可知甲应带正电，并且有： 
?
∴?（带正电）?
（2）甲从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。则由动能定理有：
?
解得：??
（3）分析知D点速度最大，设VD由动能定理有
mgRcosα-qER（1-sinα）=1/2mvD2-0 ?
设支持力N?由牛顿第二定律
N-F= mvD2/R?
由平衡条件
F=mg/cosα?
解N="2.25mg?"
由牛顿第三定律?最大压力2.25 mg
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，空间存在竖直向上方向的匀强电场，E=2.0×102N/C，水平方向存在向外的匀强磁场，B=
T，在A处有一个质量为0.3Kg的小球，所带电量为q=﹢2.0×10-2C。用长为L=6m的不可伸长的绝缘细线与固定点O连接，AO与电场线垂直处于水平状态，取g="10" m/s2，现让该小球在A处静止释放。
求：（1）小球第一次到达O点正上方时的速度大小和细线的拉力。
（2）若撤去磁场且电场方向转到水平向左，小球仍从A处静止释放，求小球第一次到达O点正下方时增加的机械能△E和速度的大小。（结果可保留根号）
参考答案：（1）
?T=3.4N（2）△E= 24J；
本题解析：（1）在运动过程中小球受到重力，电场力，洛伦兹力，其中洛伦兹力不做功，当小球第一次到达O点正上方时，重力做负功，电场力做正功，根据动能定理可得：
，解得解得（3分；
在最高点受到绳子的竖直向下的拉力T，竖直向下的重力mg，竖直向上的洛伦兹力
，竖直向上的电场力，四个力的合力充当向心力，
故
,解得T="3.4N" （3分）?
（2）过程中电场力做正功，增加的机械能等于减小的电势能，所以
,
△E= 24J（2分）；
小球此时向下开始运动，所以重力正功，故根据动能定理可得
?解得（2分）
点评：做类型的题目关键是弄清楚粒子的受力情况，结合牛顿第二定律以及动能定理分析
本题难度：一般