时间:2017-11-10 09:10:34
1、简答题 如图所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆
，小球P套在杆上，已知P的质量为
，电荷量为
，P与杆间的动摩擦因数为
，电场强度为
，磁感应强度为
，小球由静止起开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：
(1)当下滑加速度为最大加速度一半时球的速度；
(2)当下滑速度为最大下滑速度一半时球的加速度。
参考答案：(1)在
达到
之前，当
时，速度为:
?
当达到后，时，速度为：
，其中
存在是有条件的，只有
≤2
时，在增加阶段才有存在可能。
(2) 
本题解析：因电场力方向与洛伦兹力方向相反，小球先做加速度逐渐增大的加速运动，当加速度达到最大后，又做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大。因此，加速度达到最大之前，加速度可能取最大值的一半，加速度达到最大值后，一定有某一时刻加速度为最大加速度的一半。小球速度(达到最大值前)始终在增大，一定只有某一时刻速度为最大速度的一半，要分别研究这一时刻是在加速度最大之前还是之后。
(1)小球刚开始下滑时速度较小，
＜
， 受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得：
?…①，当=时，达最大为
。随的增大，＞，小球受力如图乙所示。
则：
?…②
?
?
（甲）?（乙）?
将
分别代人①式和②式，解得在达到之前，当时，速度
为:?
当达到后，时，速度为：，其中存在是有条件的，只有≤2时，在增加阶段才有存在可能。
(2)在达到后，随着
增大，减小，当=O时
。由②式可解得
设在达到之前有
，则由①式解得此时加速度为
，
因＞，故＞
，这与题设相矛盾，说明在
之前不可能有，故出现在达到之后。将代人②式解得。
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中错误的是
[? ]
A．液滴一定做匀变速直线运动
B．液滴一定带正电
C．电场线方向一定斜向上
D．液滴有可能做匀速直线运动
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图，电源电动势为E，内阻为r,R为滑动变阻器，两平行极板间有匀强磁场，开关闭合后，一带粒子正好能以速度v匀速穿过两板.以下说法正确的是
保持开关闭合，将滑片p向上滑动，粒子可能从下极板边缘射出
保持开关闭合，将滑片p向下滑动，粒子可能从下极板边缘射出
保持开关闭合，将a极向下移动，粒子将继续沿直线穿出
D.若粒子运动到两板中央时，突然将开关断开，粒子将继续沿直线突出
参考答案：AB
本题解析：A、开关闭合，将滑片P向上滑动一点，两板间电压变小，若粒子带负电，电场力方向向上，大小
减小，粒子有可能从下极板边缘射出．故A正确．B、开关闭合，将滑片P向下滑动一点，两板间电压变大，若粒子带正电，电场力方向向下，大小增大，粒子将可能从下极板边缘射出．故B正确． C、开关闭合，a板下移，板间场强
，U不变，d变小，E变大，电场力F=qE变大，与洛伦兹力不平衡，粒子将不再沿直线运动．故C错误．将开关断开，电容器放电，电场消失，粒子不再将直线运动．故D错误,所以选AB
本题难度：简单
4、选择题 如图甲所示，电阻不计且间距L=lm的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R=2Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m="0.l" kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。已知杆ab进入磁场时的速度v0 =1m/s，下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2，则 
A．匀强磁场的磁感应强度为1T
B．ab杆下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/s
C．ab杆下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J
D．ab杆下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C
参考答案：D
本题解析：金属杆刚进入磁场时，速度为v0 =1m/s，据图此时的加速度为a=-10m/s2，经受力分析此时有：mg-BIL=-ma，I=BLv/R,则磁感应强度为B=2T，A选项错误；金属杆下落h=0.3m时，据图可知此时加速度a=0，所以此时有mg=BIL，I=BLv‘/R则v‘=0.5m/s，所以B选项错误；金属杆下落0.3m的过程中R产生的热量为mgh-Q=mv’2/2-mv02/2，则Q=0.3375J，所以C选项错误；金属杆下落h=0.3m过程中产生的电荷量为q=It=BS/R=BLh’/R，h’=h-v02/2g,所以q=0.25C，则D选项正确。
本题难度：一般
5、计算题 (12分)如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105 N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为
＝4×10－10 kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0＝2×107 m/s垂直x轴射入电场，OA＝0.2 m，不计重力．求：
(1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
(2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况．)
参考答案：（1）0.4 m?（2）B≥(2
＋2)×10－2 T
本题解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，
则：sOA＝
at2?(1分)
a＝
? (1分)
E＝
?(1分)
y＝v0t? (2分)
联立解得a＝1.0×1015 m/s2 t＝2.0×10－8 s y＝0.4 m?（1分）
(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：vx＝at＝2×107 m/s
粒子经过y轴时的速度大小为：v＝
＝2×107 m/s? (1分)
与y轴正方向的夹角为θ，θ＝arctan 
＝45°(1分)
要使粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，则：
R＋
R≤y? (2分)
qvB＝m
? (1分)
联立解得B≥(2＋2)×10－2 T.?（1分）
本题难度：一般