时间:2017-11-10 09:10:34
1、计算题 （12分）如图所示，在x轴上方有垂直于x0y平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，不计粒子所受重力。求：
（1）此粒子射出的速度v；
（2）运动的总路程X。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：解答本题的关键在于明确圆心和半径，根据题意找出合理的运动过程．粒子在磁场中做圆周运动，转动半周后到达电场先减速再反向加速，以大小不变的速度反向进入磁场，再次偏转，由题意知粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系：
设粒子初速度为v，粒子在磁场中做圆周运动由洛仑兹力充当向心力，则有：
，可得：
粒子的总路程包括电场中的路程和磁场中的路程，设粒子进入电场作减速运动的最大位移为
，加速度为a，则有：
由运动学规律得：
由牛顿第二定律得：
则电场中的最大位移：
粒子在磁场中运动半个圆的路程：
所以粒子运动的总路程：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的A、B及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一质量为m，带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放，已知qE=mg，以下说法错误的是
[? ]
A.小球释放后，到达B点时速度为零，并在BDA同往复运动
B.小球释放后，到达最低点D时速度最大
C.小球释放后，第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力大小之比为1:1且方向相同
D.小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力大小之比为5:1
参考答案：ABC
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 (12分)如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成30o角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，MN与y轴正方向间存在电场强度E=
×105N/C的匀强电场，其方向与y轴正方向成60o角且指向左上方，一重力不计的带正电粒子，从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场，已知粒子的比荷=107C/kg，结果均保留两位有效数字，试问：
（1）若测得该粒子经过磁场的时间t1=，求磁感应强度的大小B；
（2）若测得该粒子经过磁场的时间t1=，粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t
（3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子进入电场后最终离开电场时的位置坐标
参考答案：（1）（2）
（3）
本题解析：（1）由几何关系可知：
，又
联立可得
（2）设粒子在磁场中的运动半径为r，速度为v，由几何关系可知
,POQ为等腰三角形，所以
，
，故
，
，联立可得
（3）粒子进入电场后做类平抛运动，设垂直于电场方向的距离为m，电场方向的距离为n，粒子离开电场时经过y轴，其位置坐标为
，所以
，
，解得
，又
，所以
，
联立可得
本题难度：一般
4、计算题 （20分）如图所示，一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒，从倾斜放置的平行电容器I的A板处由静止释放，A、B间电压为U1。微粒经加速后，从D板左边缘进入一水平放置的平行板电容器II，由C板右边缘且平行于极板方向射出，已知电容器II的板长为板间距离的2倍。电容器右侧竖直面MN与PQ之间的足够大空间中存在着水平向右的匀强磁场（图中未画出），MN与PQ之间的距离为L，磁感应强度大小为B，在微粒的运动路径上有一厚度不计的窄塑料板（垂直纸面方向的宽度很小），斜放在MN与PQ之间，
=45°。求：
（1）微粒从电容器I加速后的速度大小；
（2）电容器IICD间的电压；
（3）假设粒子与塑料板碰撞后，电量和速度大小不变、方向变化遵循光的反射定律，碰撞时间极短忽略不计，微粒在MN与PQ之间运动的时间和路程。
参考答案：（1）?
?（2） 
?（3）
?；
本题解析：（1）在电容器I中，由动能定律得：
?（2分）
解得：
?（1分）
（2）粒子进入电容器II做类斜抛运动。设微粒进入电容器II时的速度方向与水平方向的夹角为
，板间距d，运动时间为t，则沿板方向：
?（2分）
垂直板方向：
?（2分）
离开板间时垂直板方向速度减为零即：
?（1分）
解得：
?（1分）?
?（1分）
（3）微粒进入磁场后速度平行于磁场方向，做匀速直线运动；第一次碰板后速度垂直于磁场方向做匀速圆周运动；二次碰板后做匀速直线运动。
微粒进入磁场的速度：
?（2分）
微粒做匀速圆周运动：
?（1分）
?（1分）
解得：
?（1分）?
?（1分）
微粒在MN和PQ间的运动路程
?（2分）
运动时间：
?（2分）
本题难度：一般
5、计算题 （16分）如图所示，宽度为L=1m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，其大小E=2×108N/C，B=1T。一带正电的粒子以基本一初速度由M点垂直电场和磁场进入，沿直线从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P与水平成450角射出。
（1）求粒子的比荷
（2）若只撤去电场，则粒子以与水平方向成多少度角穿出
参考答案：（1）
?（2）θ=370
本题解析：（1）沿直线运动，Bqv="Eq" (2分) 解得v=2×108m/s (1分)
类平抛运动：
（1分）
?（2分）
(2分)?联立解得?(2分)
（2）圆周运动半径r：
?（2分）
?（1分）
代入数据解得r=1m?（1分）
设穿出时角度为θ：
? (1分)
得θ=370?（1分）
点评：学生明确只有电场时，粒子做类平抛运动，只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，要作出粒子运动的轨迹，找出圆心和半径。
本题难度：一般