1、选择题 如右图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑平面上，在一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则( )
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/xs0eesf320l.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．在B下滑过程中，B的机械能守恒
B．轨道对B的支持力对B不做功
C．在B下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒
D．A、B和地球组成的系统的机械能守恒
参考答案：D
本题解析：A、B因B下滑时B对A有压力，A对B有支持力．A向左滑动，水平方向发生位移，B对A做正功，A对B做负功．因而A、B各自的机械能不守恒．故A、B错误．
A、B和地球组成的系统，由于没有摩擦，只有重力做功，系统的机械能守恒．故D正确，ABC错误．
故选D
点评：本题是系统的机械能守恒问题，对于A、B两个物体各自的机械能均不守恒，但系统的机械能守恒．
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动。在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/y0x4kdxmste.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．球B转到最低点时，其速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ypox25ah1n5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
B．球B在最低点时速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/mequrb25ah3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
C．球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mg
D．球B在最高点，杆对水平轴的作用力为1.25mg
参考答案：AC
本题解析：
试题分析:规定圆心O所在的水平面为参考平面 ，球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/gg0qmjdauqp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/cnxwodn4lnb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，两球的角速度相等，此时球A的速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/y3ovrs1mfsn.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，由向心力公式，杆对A球的作用力![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/jeykja2vbqq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/fser4z2tsrf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。 A、B两球系统机械能守恒，设当球B运动到最低点时球的速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/jxojd5pnpcc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，则球A的速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/aymodggj0hn.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，由机械能守恒定律 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/q3gx5bpqokt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/mgwdebuzapu.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，故A、C正确，B、D错误。
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路．导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计．在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场．开始时，导体棒处于静止状态．剪断细线后，导体棒在运动过程中（ ）
A．回路中有感应电动势
B．两根导体棒所受安培力的方向相同
C．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒
D．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/aum4yg5n0hq.png\">
参考答案：A、剪断细线后，导体棒在运动过程中，由于弹簧的作用，导体棒ab、cd反向运动，
穿过导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路的磁通量增大，回路中产生感应电动势，故A正确．
B、导体棒ab、cd电流方向相反，根据左手定则，所以两根导体棒所受安培力的方向相反，故B错误．
C、两根导体棒和弹簧构成的系统在运动过程中是合外力为0．所以系统动量守恒，但是由于产生感应电流，产生热量，所以一部分机械能转化为内能，所以系统机械能不守恒．故C错误，D正确．
故选AD．
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 如图所示,在竖直平面内的直角坐标系中,一个质量为m的质点在外力F的作用下,从坐标原点O由静止开始沿直线O N斜向下运动,直线O N与y轴负方向成θ角(θ<π/4).则F大小至少为________;若F=mgtanθ,则质点机械能大小的变化情况是_____________.![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/d4luhyxuym2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：mgsinθ?机械能逐渐增加
本题解析：当F与ON垂直时，F的大小最小，跟据几何知识可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/s041t5yuekh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">即![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/5jxt23ubvcu.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，当F=mgtanθ,时F的方向为水平向右，所以F与物体运动方向的夹角为锐角，所以F做正功，故物体的机械能增加，
本题难度：简单
5、计算题 （16分）如图所示，半圆形竖直光滑轨道![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/iwlb443xvea.png\" style=\"vertical-align:middle;\">固定在水平地面上，轨道半径![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/dtthsmv3gnt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，与水平粗糙地面![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/wegmf5r0lzv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">相切，质量![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/zllo0eslzlr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">的物块![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/jywss0rxkt3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">静止在水平地面上![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ezspqtwksk1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">点，另一质量![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/uwp3kak0l51.png\" style=\"vertical-align:middle;\">物块![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/baf21tlptgj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">在![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/3v10q3l3vcd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">点以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/1lsbolq0nn4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">的初速度沿地面滑向物块![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/jywss0rxkt3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，与物块![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/jywss0rxkt3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">发生碰撞（碰撞时间极短），碰后两物块粘在一起，之后冲上半圆轨道，到最高点![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/qjtjzr5jibr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">时，两物块对轨道的压力恰好等于两物块的重力。已知![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/wegmf5r0lzv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">两点间距![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/mh1wahbsqbr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/baf21tlptgj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">与![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/jywss0rxkt3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">均可视为质点，空气阻力不计，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/cjsgp0ikylq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">取![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/n2jgiyru20u.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。求：
（1）物块![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/baf21tlptgj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">与![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/jywss0rxkt3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">刚碰后一起运动的速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/nfoim4chuf0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；
（2）物块![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/baf21tlptgj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">和地面间的动摩擦因数![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/54vtjfthdpv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/mbmwkgi144b.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ssp1ix0lkgg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/dvjnnqc3pvl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）在轨道的最高点，根据牛顿定律
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/tcxgelcj1bv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?①
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/rdtrg2boioz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?②
从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/al5jidaujay.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?③
由①②③式代入数据解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ssp1ix0lkgg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?④
（2）两物块碰撞的过程中，根据动量守恒定律
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ybrdmysedqg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑤
物块![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/baf21tlptgj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">从![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/3v10q3l3vcd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">运动到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ezspqtwksk1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">的过程中，根据动能定理
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/pjk5ygsa1jn.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑥
由④⑤⑥式并代入数据得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/dvjnnqc3pvl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑦
评分标准：①③⑤⑥式每式各3分，②④式每式各1分，⑦式2分，共计16分。
本题难度：一般
Waste not, want not. 不浪费,不会穷.
