时间:2017-11-10 08:32:26
1、简答题 一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率V垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中(如图11)。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里。
(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。
(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线O与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是
。
参考答案：(1) 
(2)当离子到位置P时，圆心角(见图12)：
因为
，所以。
本题解析：(1)离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动。设圆半径为r，则据牛顿第二定律可得：
?，解得
如图12所示，离了回到屏S上的位置A与O点的距离为：AO=2r
所以
(2)当离子到位置P时，圆心角(见图12)：
因为，所以。
本题难度：简单
2、计算题 如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行, 不计粒子重力。
（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
参考答案：（1）
（2）
本题解析：如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为
，则由几何关系可得：
，又
，联立解得
（2）设粒子轨迹与磁场外界相切时，粒子在磁场中的轨道半径为
，则由几何关系有：
可得：
，又
，可得
故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
本题难度：一般
3、计算题 如图所示的正方形平面oabc内，存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L，一质量为m，带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从o点射入磁场中。
（1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间以及初速度的大小；
（2）若磁场的磁感应强度按如图所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B0，则要使带电粒子能从oa边界射出磁场，磁感应强度B的变化周期T的最小值应为多少？
（3）若所加磁场与第（2）问中相同，则要使粒子从b点沿ab方向射出磁场，满足这一条件的磁感应强度的变化周期T及粒子射入磁场时的速度V0应为多少？（不考虑磁场变化产生的电场）
参考答案：解：（1）若带电粒子从a点射出磁场，则其做圆周运动的半径为r=L/2
所需时间为
设粒子初速度的大小为v0，
（2）若粒子从oa边射出，则其轨迹如图所示
有
，
在磁场变化的半个周期内，粒子在磁场中旋转150°，其运动的时间为
，
故磁场变化的最小周期为
（3）要使粒子从b点沿ab方向射出磁场，其轨迹如图所示
在磁场变化的半个周期中内，粒子在磁场中旋转的角度为2β，
，
所以磁场变化的周期为
r=
（n=2，4，6 …. ），
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图，在圆形空间区域内存在关于ab直径对称、方向相反的两匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等，一金属导线制作的圆环刚好与磁场边界重合，下列说法中正确的是（ ）
A．若使圆环向右平动，感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向
B．若使圆环竖直向上平动，感应电流方向始终沿逆时针
C．若圆环以a、b为轴转动，在0-90°内，由右手定则知a点的电势高于b点的电势
D．若圆环以a、b为轴转动，始终有b点的电势高于a点的电势
参考答案：A、若圆形向右平动，由右手定则知感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，A选项正确；
B、若线圈向上平动，由于圆环的磁通量未发生变化，所以圆环中无感应电流产生，B选项错误；
C、若圆环以ab为轴转动，在0-90°内，由右手定则知a点的电势高于b点的电势，在90°-180°内，由右手定则知b点的电势高于a点的电势，以后a、b两点电势按此规律周期性变化，C选项正确、D选项错误；
故选：AC．
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为
，
。现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响。下列说法正确的是( ) 
A. 若
，则粒子垂直CM射出磁场
B．若，则粒子平行于x轴射出磁场
C．若
，则粒子垂直CM射出磁场
D．若，则粒子平行于y轴射出磁场
参考答案：A
本题解析：若，则由动能定理，到达O点的速度满足：
，解得
，此时粒子在磁场中运动的半径为R=a，可知粒子垂直CM射出磁场，选项A正确，B错误；若，则由动能定理，到达O点的速度满足：
，解得
，此时粒子在磁场中运动的半径为R=
a则粒子平行于x轴负向射出磁场，选项CD错误，故选A.
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.
本题难度：一般