时间:2017-11-10 08:08:21
1、计算题 （16分）如图所示，半径为R的光滑圆周轨道固定在竖直面内，轨道底部有一质量为
的小球，以初速度
沿轨道向上运动，求：
（1）小球运动到轨道最高点C时对轨道的压力大小？
（2）若
大小可调节，小球在运动过程中出现脱轨现象，则的大小范围？
参考答案：（1）
?（2）
本题解析：
试题分析:（1）小球从A点到C点，由机械能守恒定律：
?（2分）
得：
?（1分）
在C点，由牛顿第二定律：
?（2分）
解得：
?（1分）
由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力为?（1分）
（2）小球脱轨现象只能出现在BC段，即小球能过B点，但不能到达C点
小球恰到B点，小球在A点的速度为
，
，得：
?（2分）
小球恰到C点，小球在A点的速度为
，
?（3分）
得：
?（3分）
则小球在运动过程中出现脱轨现象，的大小范围为?（1分）
本题难度：一般
2、计算题 .如图甲所示，一长绝缘木板靠在光滑竖直墙面上，质量为m=1kg.木板右下方有一质量为2m的小滑块(可视为质点)，滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，木板与滑块处有恒定的风力F＝4mg，风力方向水平向左，若电动机通过一根绝缘绳拉动滑块（绳保持竖直），使之从地面由静止开始匀加速向上移动，当滑块与木板分离时(如图乙所示)，滑块的速度大小为v=8m/s，此过程中电动机对滑块做的功为W0=136J(重力加速度为g=10m/s2)．
(1)求当滑块与木板分离时，滑块离地面的高度h；
(2)滑块与木板分离前，木板运动的加速度大小a；
(3)求滑块开始运动到与木板分离的过程中摩擦力对木板所做的功W．
参考答案：（1）2m（2）6m/s2（3）12J
本题解析：(1) 滑块与木板间的正压力大小为：FN＝F＝4mg?①?
滑块与木板间的摩擦力大小： Ff＝μFN?②?
滑块向上运动过程由动能定理得： W0－2mgh－Ffh＝
×2mv2?③?
联立①②③三式，代入数据得：h=
?=2m?
（2）对长木板由牛顿第二定律得：Ff－mg＝ma?④?
联立④⑤代入数据得： a = 6m/s2?
(3)摩擦力对木板做功为 W＝Ff S?⑤
S＝at2?⑥?
又：h=vt/2?⑦?
由以上各式解得：W＝12J
本题难度：一般
3、选择题 利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况，实验时让某消防队员从平台上跳下，自由下落，在t1时刻双脚触地，他顺势弯曲双腿，重心又下降了h．计算机显示消防队员双脚触地后重心下降h过程，他受到地面支持力F随时间变化的图象如图所示．根据图象提供的信息，以下判断正确的是（ ）
A．在t1至t3时间内消防队员的重心在加速下降
B．在t2至t4时间内消防队员的重心在减速下降
C．t3时刻消防队员的速度达最大值
D．t3时刻消防队员的加速度为零
参考答案：A、t1时刻双脚触底，在t1至t2时间内消防员受到的合力向下，其加速度向下，他做加速度减小的加速下落运动；而t2至t3时间内，人所受合力向上，人应做向下的减速运动，故A错误；
B、在t2至t4时间内他所受的合力向上则加速度向上，故消防员做向下的减速运动，故B正确；
C、t2时刻之前人做加速运动，而此后人做减速运动，故t2时刻消防员的速度达最大，故C错误；
D、t3时刻，人受到的合力不为零，故加速度不可能为零，故D错误
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 下列对牛顿第二定律表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是
[? ]
A．由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比
B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动加速度成反比
C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D．以上说法都不正确
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 U形金属导轨abcd原静放在光滑绝缘的水平桌面上，范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面，一根与bc等长的金属棒PQ平行bc放在导轨上，棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱e、f．已知磁感强度B=0.8T；导轨质量M=2kg，其中bc段长0.5m、电阻r=0.4Ω，其余部分电阻不计；金属棒PQ质量m=0.6kg、电阻R=0.2Ω、与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．若向导轨施加方向向左、大小为F=2N的水平拉力，如图所示．
求：导轨的最大加速度、最大电流和最大速度（设导轨足够长，g取10m/s2）．
参考答案：导轨受到棒PQ水平向右的摩擦力?f=μmg?
根据牛顿第二定律并整理得F-μmg-F安=Ma?
刚拉动导轨时，I感=0，安培力为零，导轨有最大加速度?
am=F-μmgM
=12（2-0.2×0.6×10）=0.40m/s2
随着导轨速度增大，感应电流增大，加速度减小，当a=0时，速度最大
设为vm，电流最大设为Im，导轨受到向右的安培力?FB=BIL?
F-μmg-BImL=0?
Im=F-μmgBL
代入数字算得?Im=2-0.2×0.6×100.8×0.5A=2A?
I=ER+r?
Im=BLvmR+r?
vm=Im?R+rBL=3m/s?
答：导轨的最大加速度为0.40m/s2、最大电流2A和最大速度3m/s．
本题解析：
本题难度：一般