时间:2017-11-10 08:06:15
1、计算题 （10分）如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、电荷量q＝＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2，求：
（1）开始时木板和滑块的加速度分别是多少？
（2）木板的最大加速度为多少？
（3）滑块的最大速度为多少？
参考答案：(1)2 m/s2，2 m/s2 (2)3 m/s2 (3)10 m/s
本题解析：（1）根据整体法：开始滑块与板一起匀加速，刚发生相对滑动时整体的加速度
a＝
＝2 m/s2
（2）对滑块受力分析可知μ(mg－qvB)＝ma，则此刻v="6" m/s
由于在外力作用下加速，速度变大，因此此后滑块做加速度减小的加速运动，最终匀速．即mg＝qvB
代入数据可得此时刻的速度为vmax="10" m/s.
（3）由于摩擦力随着速度增加而减小，所以
，因此板做随加速度增加的，加速度变大的变加速运动，最终匀加速．
所以板的最大加速度：a＝
＝3 m/s2
考点：左手定则、受力分析、利用牛顿第二定律解决动态问题
点评：此类题型的关键在于对带电木块受力分析，通过左手定则可知其支持力在变小，因而得出摩擦力变小的规律，通过牛顿第二定律对物体受力分析便能得到稳定条件，从而解决问题。
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的左上方固定一直导线，导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则 （ ） 
A．磁铁对桌面压力增大
B．磁场对桌面压力减小
C．桌面对磁铁没有摩擦力
D．桌面对磁铁摩擦力向右
参考答案：A
本题解析：以导线为研究对象，由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向做上方，根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培力方向斜向右下方，磁铁对桌面压力增大，磁铁有向右运动的趋势，所以受到的摩擦力方向向左，A正确，
考点：本题考查灵活运用牛顿第三定律选择研究对象的能力．
点评：本题的关键是根据左手定则研究导线所受安培力．
本题难度：一般
3、计算题 如图甲所示，水平放置足够长的平行金属导轨，左右两端分别接有一个阻值为R的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，质量m =" 0.1" kg、电阻r =
的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。现用一拉力F =（0.3+0.2t）N作用在金属棒上，经过2s后撤去F，再经过0.55s金属棒停止运动。图乙所示为金属棒的v
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 （15分）如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．
（1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；
（2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?
参考答案：
＜
≤
.
本题解析：（1）粒子从P点到O点经电场加速 Eqy=
,(2分)
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，恰好垂直CM射出磁场时，其圆心恰好在C点，如图所示：
其半径为r = a.(2分)
洛伦兹力提供向心力：Bqv=m
.(2分)
P到O的距离 y=.(2分)
（２）若使粒子在电场和磁场中各运动3次时，其运动的半径
须满足
＜≤
,(5分，只得出＞或≤的得3分)
P到O的距离满足＜≤.(2分，只得出＞或≤的得1分)
考点：本题考查带电粒子在混合场中的运动。
本题难度：一般
5、计算题 如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿＋y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻，一质量为m=10g、电荷量为q=0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2
T．求：
（1）t=1s末速度的大小和方向；
（2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）试求出第3秒末小球所在位置的坐标。
参考答案：（1）大小为2
m/s，方向沿x轴正方向向上45°（6分）；（2）半径为
m，周期为1s（6分）；（3）（4m，4m）（6分）。
本题解析：（1）在0~1s内，金属小球在电场力作用下，在x轴方向上做匀速运动
y方向做匀加速运动
（2分）
1s末粒子的速度
（2分）
设
与x轴正方向的夹角为
，则
=
（2分）
（2）在1s~2s内，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律
得
m （3分，式子2分，答案1分）
粒子做圆周运动的周期
（3分，式子2分，答案1分）
故小球的运行轨迹如下图所示。
由（2）可知小球在第2秒的位置和第1秒末的位置相同，设第3秒末小球所处位置坐标为（x，y），t2=2s；则
（2分） 
（2分）
解得x=4m y=4m ，所以坐标为（4m，4m） （2分）
考点：小球在电场作用下的类平抛运动，小球在磁场中的圆周运动。
本题难度：困难