时间:2017-11-10 08:05:27
1、选择题 月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，月球半径是地球半径的1/4，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的(? )
A．
B．
C．
D．
参考答案：B
本题解析：万有引力提供向心力，则
，所以第一宇宙速度为
，月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，月球半径是地球半径的1/4，则登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的
，故B正确
故选B
本题难度：简单
2、选择题 一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体表面的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表能测量出的物理量有（ ）
A．飞船的线速度
B．飞船的角速度
C．未知天体的质量
D．未知天体的密度
参考答案：飞船沿着未知天体表面飞行，则飞船轨道半径等于天体半径，则有：
A、飞船飞行时受到万有引力提供向心力则据GmMR2=mv2R或者线速度v=2πRT，在仅知道周期T的情况下，无法得到线速度v，故A错误；
B、据圆周运动周期和角速度关系可得ω=2πT，已知T的情况下可以得到ω，故B正确；
C、测量中心天体的质量依据万有引力提供向心力，在已知周期的情况下有：GMmR2=mR(2πT)2可知在测量出周期T的情况下，还需知道飞船的轨道半径才可以得到中心天体的质量，故C错误；
D、令末知天体的密度为ρ，天体半径为R，则知天体质量为M=ρ43πR3，又飞船受到万有引力提供向心力知GMmR2=mR(2πT)2得飞船质量M=4π2R3GT2
即ρ43πR3=4π2R3GT2，所以ρ=3πGT2，因为G是引力常量，故测得飞船飞行周期T即可得未知天体的密度．故D正确．
故选BD．
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为2 ×1030kg，但是它的半径只有10km，地球质量为6 ×1024kg，地球半径为6400km，求：
（1）此中子星表面的重力加速度；
（2）沿中子星表面圆轨道运动的小卫星的线速度。
参考答案：（1）1.4 ×1012m/s2?
（2）1.2 ×108m/s
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（ ）
A．2倍
B．4倍
C．8倍
D．16倍
参考答案：根据万有引力等于重力，列出等式：
GMmr2=mg
g=GMr2，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ?43πr3，星球的密度跟地球密度相同，
g=GMr2=ρ?43πr，
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以星球的半径也是地球的2倍，
所以再根据M=ρ?43πr3得：星球质量是地球质量的8倍．
故选C．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(已知引力常量G)
A．地球绕太阳运行周期T1及地球到太阳中心的距离R1
B．月球绕地球运动的周期T2及月球到地球中心的距离R2
C．地球绕太阳运行的速度v3，及地球到太阳中心的距离R3
D．人造卫星在地面附近的运行速度v4和运行周期T4
参考答案：BD
本题解析：根据万有引力提供圆周运动向心力，可以求出中心天体的太阳的质量而不可以求出环绕天体地球的质量，故A错误；月球绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力
，可以求出中心天体地球的质量，故B正确；万有引力提供圆周运动向心力，可以据此计算中心天体的质量，而地球绕太阳运动可以计算中心天体太阳的质量，故C错误；已知人造地球卫星在地面运行的速度和运行周期，根据
可得轨道半径，根据
得地球质量
，故可以求出地球的质量．
考点：考查了万有引力定律的应用
本题难度：一般