时间:2017-11-10 08:00:45
1、简答题 
在光滑的水平地面上有质量M＝16kg的长木板A，板上有质量m＝4kg的滑块B．某时刻长木板速度向右、滑块速度向左，且两者的动能都为2J，经过一段时间，长木板和滑块以相同的速度向同一方向运动(滑块仍在长木板上)．求：长木板和滑块共同运动的速度大小和方向．
参考答案：
0.2m/s? ,?方向水平向右
本题解析：
根据题意可知
A物体的初动能
B物体的初动能
解得
＝0.5m/s，水平向右，
＝1m/s，水平向左．
取水平向右为正方向，设AB达到的共同速度为v
根据动量守恒定律有
＝(M＋m)v
方向水平向右．
本题难度：简单
2、计算题 如图所示是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1="0.28" kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2="0.10" kg的木棍B.? B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H="1.25" m处由静止释放.实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度.（重力加速度g="10" m/s2）
参考答案：4.05 m
本题解析：本题考查动量守恒的瞬间问题，研究对象的选取至关重要，
根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小v1等于它下落到地面时速度的大小，
即? v1=
="5" m/s，（2分）
A刚反弹后，速度向上，立刻与下落的B碰撞，
碰前B的速度：v2=="5" m/s。（2分）
由题意，碰后A速度为零，以v2′表示B上升的初速度，
根据动量守恒，（以向上为正方向）
m1v1－m2v2=m2v2′，（2分）
得 v2′="9" m/s。（2分）
令h表示B上升的高度，有 h=
="4.05" m（2分）
本题难度：简单
3、简答题 质量为m＝200g的子弹,以
＝200m/s的速度水平射向质量为M=0.8kｇ的木块．若将木块固定，子弹穿出木块后的速度为V=100m/s；若将木块放在光滑水平地面上，仍以=200m/s的水平速度将子弹射向木块，则子弹和木块的速度将各是多少?
参考答案：
20m/s? ,120m/s
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的 一小段圆弧，圆心O与ab在同一水平线上。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的
倍，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
（1）物块B在d点的速度大小；
（2）物块A滑行的距离s和时间t。
参考答案：
解：（1）在d点对B，由牛顿第二定律得：
，解得
（2）设A、B在分离瞬间速度大小分别为v1、v2，取水平向右方向为正，A、B分离过程动量守恒，则：
3m(-v1)+mv2=0
A、B分离后，B从b点到d点过程由动能定理得：
A向左减速至零过程由动能定理得：
，解得：
A向左减速至零过程由动量定理得
-μ(3mg)t=0-3mv1，解得
本题解析：
本题难度：困难
5、简答题 （1）如图6-15，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各连接一个小球构成，两小球质量相等.现突然给左端小球一个向右的速度u0，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度.
（2）如图6-16，将N个这样的振子放在该轨道上，最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E0.其余各振子间都有一定的距离，现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰.求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值.已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度.
图6-15
图6-16
参考答案：(1)u1=0,u2=u0? (2)EN=
E0
本题解析：（1）设每个小球质量为m，以u1、u2分别表示弹簧恢复到自然长度时左右两端小球的速度,由动量守恒和能量守恒定律有
mu1+mu2=mu0（以向右为速度正方向）
mu12+mu22=mu02
解得u1=u0,u2=0或u1=0,u2=u0
由于振子从初始状态到弹簧恢复到自然长度的过程中，弹簧一直是压缩状态，弹力使左端小球持续减速，使右端小球持续加速，因此应该取解析u1=0,u2=u0.
（2）以v1、v1′分别表示振子1解除锁定后弹簧恢复到自然长度时左右两小球的速度，规定向右为速度的正方向，由动量守恒和能量守恒定律
mv1+mv1′=0mv12+mv1′2=E0
解得v1=
,v1′=-或v1=-,v1′=.
在这一过程中，弹簧一直是压缩状态，弹性力使左端小球向左加速，右端小球向右加速，故应取解析
v1=-,v1′=
振子1与振子2碰撞后，由于交换速度，振子1右端小球速度变为0，左端小球速度仍为v1.此后两小球都向左运动，当它们向左的速度相同时，弹簧被拉伸至最长，弹性势能最大，设此速度为v10，根据动量守恒定律：
2mv10=mv1
用E1表示最大弹性势能，由能量守恒有mv102+mv102+E1=mv12
解得E1=E0
振子2被碰撞后瞬间，左端小球速度为，右端小球速度为0.以后弹簧被压缩，当弹簧再恢复到自然长度时，根据（1）题结果，左端小球速度v2=0，右端小球速度v2′=，与振子3碰撞，由于交换速度，振子2右端小球速度变为0，振子2静止，弹簧为自然长度，弹性势能为E2=0.
同样分析可得
E2=E3=…=EN-1=0
振子N被碰撞后瞬间，左端小球速度vN-1′=，右端小球速度为0，弹簧处于自然长度.此后两小球都向右运动，弹簧被压缩，当它们向右的速度相同时，弹簧被压缩至最短，弹性势能最大.设此速度为vN0，根据动量守恒定律，
2mvN0=mvN-1′
用EN表示最大弹性势能，根据能量守恒，有mvN02+mvN02+EN=mvN-12
解得EN=E0.
本题难度：简单