时间:2017-11-10 07:54:26
1、填空题 如图所示,把一个线框从一匀强磁场中匀速拉出（线框原来全在磁场中）。第一次拉出的速率是v，第二次拉出速率是2v，其它条件不变，则前后两次拉力大小之比是 ，拉力功率之比是 ，拉力做功的绝对值之比 ，是安培力做功的绝对值之比是 ，线框产生的热量之比是 ，通过导线某一横截面的电量之比是 。 
参考答案：1:2 1:4 1:2 1:2 1:2 1:1
本题解析：根据安培力公式
，
，
联立可得
，故两种情况下拉力之比为1:2；根据公式
可得，做功之比为1:2，所用时间之比为2:1，所以功率之比为1:4，拉力做的功全部转化为焦耳热，故焦耳热之比为1:2，根据
,故通过导线某一横街面积的电荷量相等，
考点：考查了导体切割磁感线运动，功和功率，电流的宏观表达式
本题难度：一般
2、简答题
如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距l=0.4?m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端通过导线连接阻值R=0.5Ω的电阻。金属棒ab阻值r=0.3?Ω，质量m=0.2kg，放在两导轨上，与导轨垂直并保持良好接触。其余部分电阻不计，整个装置处于垂直导轨平
面向上的匀强磁场中。取g=10?m/s2。
（1）若磁场是均匀增大的匀强磁场，在开始计时即t=0时刻磁感应强度B0=2.0T，为保持金属棒静止，作用在金属棒上平行斜面向上的外力F随时间t变化的规律如图乙所示，求磁感应强度B随时间t变化的关系。
（2）若磁场是磁感应强度大小恒为B1的匀强磁场，通过额定功率P =10W的小电动机对金属棒施加平行斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速度直线运动，经过
?s电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，金属棒运动的v—t图象如图丙所示。试求磁感应强度B1的大小和小电动机刚达到额定功率时金属棒的速度v1的大小?
 |
参考答案：（1）2 N?（2）1T ; 4m/s
本题解析：（1）由于磁场均匀增大，所以金属棒中的电流I大小保持不变，安培力F安方向沿斜面向下，设任意时刻t磁感应强度为B，金属棒静止，合外力为零，则
由图乙可知在任意时刻t外力F = (2+t)N
在t=0时刻有
?
F0="2" N
（2）由图丙可知，金属棒运动的最大速度vm=5?m/s，此时金属棒所受合力为零，设金属棒此时所受拉力大小为Fm，流过棒中的电流为Im，则
P=Fmvm…
Fm－mgsinθ－B1Iml =0
Em= B1lvm 
即
－mgsinθ－
=0
解得 B1=1T
小电动机刚达到额定功率时，设金属棒所受拉力大小为F1，加速度大小为a，运动的速度大小为v1，流过金属棒的电流为I1，根据牛顿第二定律得
P=F1v1
v2=at…
F1－mgsinθ－B1I1l =ma…
E1= B1lv1
即
－mgsinθ－
?=
……
解得v1= 4m/s
本题难度：一般
3、选择题 如图所示的4种情况中，磁场的磁感应强度都是B，导体的长度l和运动速度v的大小都相同.产生感应电动势最小的是（?）
参考答案：C
本题解析：在这4种情况中，只由C项中导线速度方向不和磁感线方向垂直，故C项中的导线产生的感应电动势最小.
本题难度：简单
4、选择题 光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t = 0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图象如图2所示。
下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量
、磁通量的变化率
、棒两端的电势差
和通过棒的电荷量q随时间变化的图象，其中正确的是
参考答案：B
本题解析：回路中的感应电动势为：
，感应电流：
，由图可知I=kt，即
，故有：
，所以图象B对；由于产生的感应电动势是逐渐增大的，而A图描述磁通量与时间关系中斜率不变，产生的感应电动势不变，故AC错误；通过导体棒的电量为：Q=It=kt2，故Q-t图象为双曲线，并非过原点的直线，故D错误．
本题难度：简单
5、计算题 （10分）如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小；
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
参考答案：(1)
(2) 
本题解析：
(1)设小灯泡的额定电流为
，有P＝
R①
由题意在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN中电流为
I＝2②
此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有mg＝BLI③
联立①②③式得
B＝④
(2)设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得E＝BLv⑤
E＝R⑥
联立①②④⑤⑥式得v＝。
本题难度：一般