1、计算题 如图所示，金属条的左侧有垂直纸面向里的磁感应强度为B、面积足够大的匀强磁场.在金属条正上方，与A点相距上方l处有一涂有荧光材料的金属小球P(半径可忽略).一强光束照射在金属条的A处，可以使A处向各个方向逸出不同速度的电子，小球P因受到电子的 ">
1、计算题 如图所示，金属条的左侧有垂直纸面向里的磁感应强度为B、面积足够大的匀强磁场.在金属条正上方，与A点相距上方l处有一涂有荧光材料的金属小球P(半径可忽略).一强光束照射在金属条的A处，可以使A处向各个方向逸出不同速度的电子，小球P因受到电子的冲击而发出荧光.已知电子的质量为m、电荷量为e.
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/jtr21mmga3r.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）从A点垂直金属条向左垂直射入磁场的电子中，能击中小球P的电子的速度是多大？
(2) 若A点射出的、速度沿纸面斜向下方，且与金属条成θ角的电子能击中小球P，请导出其速率v与θ的关系式，并在图中画出其轨迹.
参考答案：
（1）从A点垂直金属条向左射入磁场面恰能击中小球P的电子，其做匀速圆周运动的半径R1=l/2?
根据eBv1=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/tdykv0slo0d.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?可得v1=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/2ig1nv1ffbl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
（2）设以θ角射出的光电子能击中P球，其轨迹如图所示?
其运动半径R=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/35xdb4o0rqu.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?同理，由②式可得v=![]()
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即v=![]()
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本题解析：略
本题难度：一般
2、简答题 如图15-4-6所示，场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场相互正交，一个质子以速度v0以跟E、B都垂直的方向从A点射入.质子质量为m，电荷量为e，当质子运动到c点时，偏离入射方向的距离为d.则质子在c点的速率为多大？
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/2131jtrmdi5.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
图15-4-6
参考答案：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/p4xnz2taynq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：质子的运动过程：因为洛伦兹力不做功，不会改变速度的大小，而电场力始终做正功，会使质子速度增大，洛伦兹力和电场力的合力的大小、方向都在不断变化，质子必然做变加速曲线运动.
应用什么规律来解答呢？牛顿第二定律和运动学公式，都要求是匀变速，从上面的分析知道质子运动过程不满足动量定理，F合t=mv t-mv 0要求F是恒力，或者可用平均力替代，此题F合大小方向时刻在变，F合无法求得，而且公式中的时间t也无法求出，公式也是对直线运动才可用代数法去直接运算，所以也不行；动能定理ΔE k=W，即![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/calf32gjevv.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">mvt2-![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/calf32gjevv.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">mv02=W1+W 2，不需做直线运动，不涉及时间，洛伦兹力的功为零，电场力的功计算时不计路径，W电=eEd，所以可用.因而有：
eEd=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/calf32gjevv.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">mvt2-![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/calf32gjevv.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">mv02,解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/p4xnz2taynq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
电势能减少量：ΔE=eUAC=eEd
动能增量：ΔEk=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/calf32gjevv.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">mvt2-![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/calf32gjevv.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">mv02
由能量守恒定律知：ΔE减=Ek?
则ΔE=ΔEk，eEd=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/calf32gjevv.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">mvt2-![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/calf32gjevv.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">mv02
所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/p4xnz2taynq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">.
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是（?）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/slsh0ebzc4u.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．沿竖直方向向下
B．沿竖直方向向上
C．沿水平方向向左
D．沿水平方向向右
参考答案：D
本题解析：两板间有匀强电场，当电场力等于洛伦兹力时粒子做匀速直线运动，电场线方向向下，电场力方向向下，洛伦兹力向上，由左手定则可知粒子沿水平方向向右，D对；
本题难度：简单
4、计算题 一个质量为m，电荷量为-q，不计重力的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和穿过第一象限的时间。![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/vbm0llfsewc.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/hsk5xburhbl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">,![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/exd3111fuav.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：带电粒子运动轨迹如图
轨道半径由几何关系可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/nyk3kicqvjd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
洛伦兹力等于向心力![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/bkwkswbjb5p.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?∴![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/5n1ymut3xrl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
故![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/m4hxjv14ege.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/r1mbhwjxd5p.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）带电粒子在磁场中运动的周期
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/tjafnubwo0y.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
穿过第一象限的时间![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/tawiji0zh3l.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
点评：中等难度。对带电粒子的匀速圆周运动的求解，关键是画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识找出圆心及相应的半径。从而找到圆弧所对应的圆心角．由圆心和轨迹用几何知识确定半径是研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的重要方法．
本题难度：一般
5、简答题 如图9所示，有一磁感应强度B=9.1×10－4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离l=0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直，且与CD间的夹角α=30°，问：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/htwxfmhafnu.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）电子在C点时所受的洛仑兹力的方向如何?
（2）若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度v应是多大?
（3）电子从C点到D点所用的时间是多少（电子的质量m=9.1×10－31kg，电子的电量e=1.6×10－19C）？
参考答案：
（1）方向斜向下（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/lvq5khdafpz.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/i51emd15xg3.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：电子进入匀强磁场时速度方向与磁场方向垂直，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，CD则是圆周上两点，并且C点和D点速度大小相同，找出圆轨迹半径R和CD弧长对应的圆心角，就可以由半径公式和周期公式求出电子运动速度的大小及电子从C点到D点所用时间。
（1）由左手定则，判断出洛仑兹力的方向为垂直于v的方向斜向下。
（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/ackzsypdkn2.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">．由图可知，∠1=90°－α=60°，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/aspzzsoxkoe.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，所以∠2=60°．
△OCD为正三角形，即![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/zko44dhpbft.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=R=l，
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/bu50zofqoby.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/grfiv5xv2eu.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
或![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/yrro024bmdf.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/i25cdwdkvio.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：简单
Langhter is the sun that drives winter from the human face. 笑是太阳，它从人们脸上赶走冬天。
