时间:2017-11-10 07:44:56
1、简答题 如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=l?m，上端接有电阻R=3Ω，虚线OO"下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.25kg、电阻r=1Ω的金属杆ab，从OO"上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v-t图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）金属杆ab刚进入磁场时的速度大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）杆在磁场中下落0.2s的过程中电阻R产生的热量．
参考答案：（1）由图象可知，杆自由下落1s进入磁场以v=10m/s做匀速运动．
答：金属杆ab刚进入磁场时的速度大小为10m/s．
（2）回路中产生的电动势为：E=BLv，
杆所受安培力为：F安=BIL
根据平衡条件有：mg=F安
代入数据解得：B=1T．
答：磁感应强度B的大小为1T．
（3）回路中的电流为：I=BLvR
电阻R产生的热量为：Q=I2Rt=3.75J
答：杆在磁场中下落0.2s的过程中电阻R产生的热量为：3.75J．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻分别为Rab和Rcd，且Rab＞Rcd，处于匀强磁场中．金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动．ab在外力作用下处于静止状态，下面说法正确的是（ ）
A．通过ab的电流是b到a
B．Uab=Ucd
C．Uab＜Ucd
D．无法判断
参考答案：A、cd向右运动，ab不动，穿过回路的磁通量增加，原磁场方向向里，根据楞次定律得知，通过ab的电流是a到b．故A错误．
B、C、D、cd切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，ab是外电路，由于导轨电阻不计，ab两端的电压等于cd两端的电压．即得：Uab=Ucd．故B正确，CD错误．
故选：B
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图，AB、CD是两根足够长的光滑固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度未知，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，（金属棒的阻值也为R）从静止开始沿导轨下滑，已知金属棒下滑过程中的最大速度为vm（导轨电阻不计）．
（1）求该匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若金属棒从静止开始下滑到金属棒达最大速度时金属棒沿斜面下滑的距离是d，求该过程中金属导轨与金属棒所形成的回路产生的热量Q．
参考答案：（1）金属棒ab从静止开始沿导轨下滑过程中，速度增大，所受的安培力随着增大，安培力先小于棒的重力沿斜面向下的分力，后等于重力的分力，当安培力与重力的分力大小相等时，加速度减小到0时，达到最大速度，此时根据平衡条件得：
mgsinθ=BIL
又I=BLvm2R
联立解得磁感应强度为 B=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 光滑M形导轨，竖直放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中，已知导轨宽L=0.5m，磁感应强度B=0.2T．有阻值为0.5W的导体棒AB紧挨导轨，沿着导轨由静止开始下落，如图所示，设串联在导轨中的电阻R阻值为2Ω，其他部分的电阻及接触电阻均不计．问：
（1）导体棒AB在下落过程中，产生的感应电流的方向和AB棒受到的磁场力的方向．
（2）当导体棒AB的速度为5m/s（设并未达到最大速度）时，其感应电动势和感应电流的大小各是多少？
参考答案：（1）AB向下切割磁感线，则由右手定则判断可知：AB产生的感应电流方向是A→B，由左手定则判断得知，AB所受的磁场力方向竖直向上．
（2）当导体棒AB的速度为v=5m/s（设并未达到最大速度）时，其感应电动势：?=BLv=0.2×0.5×5=0.5V
感应电流为：I=εR+r=0.52.5(A)=0.2(A)
答：（1）导体棒AB在下落过程中，产生的感应电流的方向是A→B，AB所受的磁场力方向竖直向上．．
（2）当导体棒AB的速度为5m/s（设并未达到最大速度）时，其感应电动势和感应电流的大小各0.5V和0.2A．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，如果两次拉出的速度之比为1：2，则两次线圈所受外力大小之比F1：F2、线圈发热之比Q1：Q2、通过线圈截面的电量q1：q2之比分别为（ ）
A．F1：F2=2：1，Q1：Q2=2：1，q1：q2=2：1
B．F1：F2=1：2，Q1：Q2=1：2，q1：q2=1：1
C．F1：F2=1：2，Q1：Q2=1：2，q1：q2=1：2
D．F1：F2=1：1，Q1：Q2=1：1，q1：q2=1：1
参考答案：设线圈左右两边边长为l，上下两边边长为l′，整个线圈的电阻为R，磁场的磁感应强度为B．
拉出线圈时产生的感应电动势为：E=Blv
感应电流为：I=ER
线圈所受的安培力为：F=BIl=B2L2vR
可知，F∝v，则得：F1：F2=1：2．
拉力做功为：W=Fl′=B2L2vRl′
可知Q∝v，则得：Q1：Q2=1：2．
通过导线的电荷量为：q=I△t=△Φ△tR△t=△ΦR
则q与线框移动速度无关，磁通量的变化量△Φ相同，所以通过导线横截面的电荷量q1：q2=1：1．
故选：B．
本题解析：
本题难度：一般