时间:2017-11-10 07:44:56
1、计算题 如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距为d,其电阻不计，两导轨所在的平面与水平面成θ角。质量分别为m和3m，电阻均为R的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，两棒之间用一绝缘的细线相连，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，给棒ab施加一平行于导轨向上的拉力作用，使两棒均保持静止。若在t=0时刻将细线烧断，此后保持拉力不变，重力加速度为g。
(1)细线烧断后，当ab棒加速度为a1时，求cd棒的加速度大小a2 (用a1表示)；
(2)求ab棒最终所能达到的最大速度。 
参考答案：解：（1）烧断细线前拉力设为 ，则
烧断细线后，对ab棒，设此时ab棒所受安培力的大小为
,由牛顿第二定律得： 
同时，设cd棒此时所受安培力的大小为
，由牛顿第二定律得： 
且
由以上各式解得：
；
（2）当ab棒和cd棒加速度为零时，速度均达最大, 设此时ab棒和cd棒的速度大小分别
由cd棒受力平衡：
此时回路中总的电动势：
电路中电流：
由动量守恒定律：
由以上各式解得：
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图甲所示，某人设计了一种振动发电装置，它的结构是一个半径r=0.1m、20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布，从右侧观察如图乙所示．已知线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈总电阻为2Ω，它的引出线接有阻值为8Ω的灯泡L．外力推动与线圈相连的P端使其做往复运动，线圈切割辐向磁场中的磁感线产生感应电流，线圈位移随时间变化的规律如图丙所示（线圈位移取向右为正）．
（1）在丁图中画出感应电流随时间变化的图象（在乙图中取逆时针电流为正＞；
（2）求每一次推动线圈运动过程中作用力的大小；
（3）若不计摩擦等损耗，求该发电机的输出功率．
参考答案：（1）从图中可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为：v=△x△t=0.080.1m/s=0.8m/s．
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势：E=n2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8V=2V
感应电流：I=Er+R=210=0.2A．
根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，产生的感应电流在图1（a）中是由D向下经过电珠L流向C的．于是可得到如答图所示的电流随时间变化的图象．
（2）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．F推=F安=nILB=nI（2πr）B=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5N．
（3）发电机的输出功率即灯的电功率．P=I2R=（0.2）2×8W=0.32W
答：（1）感应电流随时间变化的图象如图所示．
（2）每一次推动线圈运动过程中的作用力是0.5N．
（3）该发电机输出的功率0.32W．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，在水平面内固定一光滑“U”型导轨，导轨间距L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．一导体棒以v0=2m/s的速度向右切割匀强磁场，导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω，定值电阻R=0.2Ω，其余电阻忽略不计．求：
（1）回路中产生的感应电动势；
（2）R上消耗的电功率；
（3）若在导体棒上施加一外力F，使导体棒保持匀速直线运动，求力F的大小和方向．
参考答案：（1）回路中产生的感应电动势：
E=BLv0=0.5×1×2=1V；
（2）电路中的电流：I=ER+r=10.2+0.3=2A，
R上消耗的电功率P=I2R=0.8W；
（3）安培力：FB=BIL=0.5×2×1=1N，
由左手定则可知，安培力向左，
由平衡条件得：F=FB=1N，
力F的大小的方向水平向右．
答：（1）回路中产生的感应电动势为1V；（2）R上消耗的电功率为0.8W；（3）外力大小为你1N，方向向右．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R，该处空间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，已知
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参考答案：（1）线框中产生的感应电动势 E=△φ△t=L2B0t0，
感应电流为 I=ER=L2B0Rt0．
故在时间t0内产生的焦耳热为Q=I2Rt0=L4B20Rt0
（2）王怡同学解法不正确．
正确解法：由匀速直线运动规律，经过时间t0线框的位移 s=12at20
线框处在匀强磁场中所受的安培力的合力为零，则根据牛顿第二定律得；F=ma，
所以W=Fs=12ma2t20
答：
（1）若线框保持静止，则在时间t0内产生的焦耳热为L4B20Rt0．
（2）王怡同学的解法不正确，正确解法见上．
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 金属杆ABC处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里(如图所示)．已知AB=BC=20cm，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得A、C两点间的电势差是3.0V，则可知移动速度v=_________，其中A、B两点间的电势差UAB= _________．
参考答案：10m/s，2V
本题解析：
本题难度：一般