时间:2017-11-10 07:31:04
1、计算题 如图所示，质量为2kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成370角的斜向上的拉力F＝5N的作用。（取g＝10 m/s2，sin37="0.6," cos37=0.8）求：
(1)物体与地面间的摩擦力大小； (2)5s内的位移大小。
参考答案：（1）3.4N.（2）3.75m.
本题解析：①受力如图，竖直方向受力平衡
得FN=17N
物体与地面间的摩擦力大小为
②水平方向，由牛顿第二定律
得a=0.3m/s2
5s内的位移为：
考点：牛顿第二定律的应用.
本题难度：一般
2、计算题 （9分） 将煤块A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m的因相对运动而形成的擦痕.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5 m/s2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一煤块B轻放在传送带上，g＝10 m/s2，则：
(1)．皮带与煤块间动摩擦因数μ为多少？
(2). 煤块B在皮带上的最长擦痕为多少？
(3). 煤块B停止在传送带上的位置与擦痕起点间的距离为多少？
参考答案：0.05 1 m 
m
本题解析：煤块A在传送带上运动，设其加速度为a，加速时间为t，则vt－
at2＝4 m，at＝2 m/s，所以a＝0.5 m/s2 ，μ=0.05
（2）.若传送带做匀减速运动，设煤块B的加速度时间为t1，有v1＝at1＝v－a′t1.所以t1＝
s＝1 s
此时煤块B在传送带上留下的擦痕长为l1＝x传送带－x煤块＝(vt1－
＝2×
1 m－×1.5×12 m－×0. 91ExaM.org5×12 m＝1 m
（3）.因传送带提供给煤块的加速度大小为0.5 m/s2，小于1.5 m/s2.故煤块相对传送带向前滑，到传送带速度减为零时，有v1＝a′t2，v2＝v1－at2，l2＝x煤块－x传送带＝
m
传送带停止运动后，煤块继续在传送带上做匀减速运动直至停止.则l3＝
m，所以Δl＝l1－l2－l3＝ m
考点：本题考查匀变速直线运动的规律。
本题难度：一般
3、计算题 如图甲所示，质量为M＝3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v－t图象如图乙所示，（ g取10m/s2）求： 
(1)小物体A和B与平板小车之间的动摩擦因数μA、μB
(2)判断小车在0～1.0s内所做的运动，并说明理由？
(3)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？
参考答案：（1）0.3；（2）小车静止；（3）7.2m
本题解析：(1)由v－t图可知，在第1 s内，物体A、B的加速度大小相等，均为a＝3.0 m/s2.
根据牛顿第二定律： f =μmg＝ma 可得μA=μB=0.3
(2)物体A、B所受摩擦力大小均为Ff＝ma＝3.0 N，方向相反，
根据牛顿第三定律，车C受A、B的摩擦力也大小相等，方向相反，合力为零，故小车静止。
(3)由图像可知0-1.0s内A的位移xA=4.5m B 的位移xB=1.5m
B减速到零后，对A f A=μmg＝maA 解得aA=3m/s2
对B和车 f A=μmg=（M+m）aB 解得aB=0.75m/s2
设经过时间t，达到相同速度v
解得：t=0.8s v=0.6m/s
相对位移
m
A、B之间的相对位移，即车的最小长度为：x＝xA＋xB＋
＝7.2m
考点：牛顿第二定律的综合应用.
本题难度：一般
4、计算题 如图示，滑板A放在水平面上，长度为
，滑块质量mA＝1 kg、mB＝0.99 kg，A、B间粗糙，现有mC="0.01" kg子弹以V0＝200m/s速度向右击中B并留在其中，求
(1)子弹C击中B后瞬间，B速度多大
(2)若滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到A右端静止，求滑块B与A间动摩擦因数μ
(3)若滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因数不变，试分析B能否离开啊， 并求整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能
参考答案：（1）2m/s.（2）0.1.（3）199J
本题解析：(1)子弹
击中
后瞬间，速度为
，
动量守恒: 
解得： 
(2)若滑块
与水平面固定，由运动到静止，位移为
.
动能定理有: 
代入数据得：
另解：
若滑块与水平面固定，由运动到静止，位移为.
由牛顿第二定律知：
代入数据得：
(3)若与水平面光滑，则做匀加速运动， 、做匀减速运动，、与间摩擦力：
的加速度大小：
、的共同加速度大小
设经时间
共速，
解得： 
此时相对位移:
因
，、、最后共速运动，不会分离
所以滑行最终速度为:
系统损失的机械能为:
另解：、与间摩擦力：
设、、最后共速为
，由动量守恒:
此时相对位移为
，由功能关系知：
因，、、最后共速运动，不会分离
系统损失的机械能为:
考点：动量守恒定律及能量守恒定律.
本题难度：困难
5、计算题 如图所示，竖直平面内四分之一光滑圆弧轨道AP和水平传送带PC相切于P点，圆弧轨道的圆心为O，半径为R=5m。一质量为m=2kg的小物块从圆弧顶点由静止开始沿轨道下滑，再滑上传送带PC，传送带可以速度v=5m／s沿顺时针或逆时针方向的传动。小物块与传送带间的动摩擦因数为
，不计物体经过圆弧轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g=10m／s2。
(1)求小物体滑到P点时对圆弧轨道的压力；
(2)若传送带沿逆时针方向传动，物块恰能滑到右端C，问传送带PC之间的距离L为多大：
(3)若传送带沿顺时针方向的传动，传送带PC之间的距离为L=12.5m，其他条件不变，求小物块从P点滑到C点所用的时间。
参考答案：（1）60N，方向竖直向下（2）10m.（3）7.5m.
本题解析：
（1）由机械能守恒定律：
由牛顿定律：
N’=N，解得：N’=3mg=60N，方向竖直向下
（2）滑块向右匀减速到头，末速度为零。
解得：
（3）滑块先向右匀减速达到与传送带速度相同，然后匀速运动
解得：a=5m/s2
由v2-v02=-2ax1
解得：x1=7.5m
考点：牛顿第二定律；动能定理的应用.
本题难度：困难