时间:2017-11-05 17:47:53
1、选择题 (14分)如图12所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．
参考答案：B＝
本题解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化
在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量
Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为
Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2得B＝.
本题难度：简单
2、选择题 如图，相距为d的两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L<d)、质量为m。将线框在磁场上方高h处由静止开始释放，当ab边进入磁场时速度为V0，cd边刚穿出磁场时速度也为V0。从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中(? )
A．线框一直都有感应电流
B．线框有一阶段的加速度为g
C．线框产生的热量为mg(d+h+L)
D．线框做过减速运动
参考答案：BD
本题解析：正方形线框abcd边长为L（L＜d），所以cd进入磁场后，ab还在磁场内，所以线框磁通量不变，即无感应电流．故A错误．有一段过程，线框无感应电流，只受重力，线框有一阶段的加速度为g．故B正确．根据能量守恒研究从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程：动能变化为0，重力势能转化为线框产生的热量．
，故C错误．线框ab边刚进入磁场速度为v0，cd边刚穿出磁场时速度也为v0，线框有一阶段的加速度为g．在这过程中必然有加速过程和减速过程，故D正确．
故选BD．
点评：解决本题的关键根据根据正方形线框abcd边长为L（L＜d），进行受力分析，明确研究过程的运动情况．
本题难度：一般
3、计算题 如图1所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，其质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，PQ和P"Q"是该匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距PQ某一高度处从静止开始下落，经时间t0后刚好到达PQ边缘，速度为v0，假设线框所受的空气阻力恒定。图2是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域过程中的速度-时间图象。试求：
（1）金属线框的边长；
（2）金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域的总位移；
（3）金属线框在进入匀强磁场区域过程中流过其横截面的电荷量；
（4）金属线框在整个下落过程中所产生的焦耳热。
参考答案：解：（1）
（2）由v-t图像得：线框进入磁场前：
?
线框进入磁场过程：
?
线框在磁场内匀加速运动：
线框穿出磁场和进入磁场位移相等：
所以：
（3）线框刚进入磁场时作匀速运动：
；
?
线框进入磁场前作匀加速运动：
所以：
?
（4）全过程用动能定理：
?
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 abcd是质量为m，长和宽分别为b和l的矩形金属线框，有静止沿两条平行光滑的倾斜轨道下滑，轨道平面与水平面成θ角。efmn为一矩形磁场区域，磁感应强度为B，方向竖直向上。已知da=an=ne=b，线框的cd边刚要离开磁区时的瞬时速度为v，整个线框的电阻为R，试用题中给出的物理量（m、b、l、B、θ、v、R）表述下列物理量。
（1）ab刚进入磁区时产生的感应电动势
（2）此时线框的加速度
（3）线框下滑中共产生的热量
参考答案：（1）
；（2）
；（3）
本题解析：
试题分析: （1）设ab边进入磁区时的速度为v，由机械能守恒定律可得：
?可得：
所以，ab刚进入磁区时产生的感应电动势
（2）当ab边刚进入磁区时，受到的安培力为：
由牛顿第二定律可得：mgsinθ —F = ma
可得：
（3）线圈从初始位置到全部穿过磁区减少的重力势能是3mgbsinθ，根据能量守恒有：
本题难度：一般
5、计算题 两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为d=0.6m，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R=5.4Ω，在导轨上有一粗细均匀的铜棒ab，铜棒与导轨垂直。铜棒的电阻为1.0Ω，其长度为l=1.0m，如图所示。在铜棒上施加水平拉力F使其以v=10m/s的速度向右匀速运动。设金属导轨足够长，金属导轨的电阻不计，铜棒与金属导轨接触良好。磁场范围足够大。求：
（1）铜棒ab两端的电压。
（2）拉力F的大小。 
参考答案：解：（1）金属棒ab导轨之间部分切割磁感线产生的感应电动势E1＝Bdv＝0.50×0.60×10V＝3.0V ①
金属棒ab导轨之外部分切割磁感线产生的感应电动势E2＝B（l×d）v＝0.50×0.40×10V＝2.0V ②
电路中的电流I＝
A＝0.5A ③
金属棒ab两端的电压U＝E2+IR＝2.0+0.5×5.4V＝4.7V ④
（2）金属棒ab所受的拉力F的大小等于安培力，即F=FA＝BIL＝0.50×0.5×0.60N＝0.15N ⑤
本题解析：
本题难度：困难