时间:2017-11-05 17:28:25
1、计算题 如图为某一圆形水池的示意图（竖直截面），ST为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心，已知MN为30.00 m，池中水深6.00 m，水的折射率为
。在池底中心处有一凹槽（未画出），一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处。
（1）在潜水员看来，池外所有景物发出的光都出现在一个倒立的圆锥里，求这个圆锥底面的直径；
，计算结果保留两位小数）
（2）求水池的侧壁和底部上发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的区域。
参考答案：解：（1）由题意可得，设圆锥底面半径为r 
r=htanC
解得直径d=2r=13.58 m 
（2）以潜水员眼睛的位置为圆心，以13.58 m为半径作圆，与池底交于A，B两点，从A点左侧及B点右侧发出的光经水面反射进入到潜水员的眼睛的光线，其入射角都大于临界角C
所以，池底宽度为PA的圆形环带区域以及整个侧壁发出的光都可以通过全反射到达眼睛
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，AOB为透明扇形玻璃砖，圆心角∠AOB=60°，OM为∠AOB的角平分线，一束平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB。则下列说法正确的是：（?）
A、该玻璃的折射率为2
B、经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射
C、该入射光在空气中的波长与玻璃砖中的波长相等
D、该入射光在空气中的频率与玻璃砖中的频率相等
参考答案：D
本题解析：光路图如图所示：
由几何知识可知，入射角
，折射角
，根据折射定律得
，代入数据得：
，A错误，设临界角为C ：则
，
，由图中几何关系可知，折射光线中恰好射到M点的光线，在M点的入射角仍为30°，小于临界角
，不能发生全反射．所以B错误，根据
，以及
可得，该入射光在空气中的波长与玻璃砖中的波长不等，光发生折射后，光的频率不变，所以D正确，
点评：几何光学常常用几何知识确定入射角、折射角．
本题难度：一般
3、选择题 【选修3-4选做题】
某种色光，在真空中的频率为f，波长为λ，光速为c，射入折射率为n的介质中时，下列关系中正确的是
[? ]
A．速度是c ，频率为f ，波长为λ
B．速度是
，频率为f，波长为λ
C．速度是
，频率为f，波长为
?
D．速度是
，频率为f，波长为nλ
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，有一束单色光从空气射向边长为10cm的等边三棱镜截面ABC的E点，并偏折到F点，已知入射方向与边
的夹角为
，
、
分别为边、
的中点，求
（1）该棱镜的折射率？
（2）这束光从E到F的时间？
参考答案：（1）
?（2） 5/3×10-10s
本题解析：略
本题难度：简单
5、简答题 已知水的折射率为
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参考答案：如图所示，当光从水中折射进入空气中且折射角等于90°时对应的半径最大，即恰好发生全反射时，透光水面对应的半径最大．
设此时的半径为R，根据折射定律有n=1sinC=34
又sinC=R
本题解析：
本题难度：一般