时间:2017-11-05 17:23:36
1、计算题 如图所示，倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑，经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点。已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=
，g=10m/s2，假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变。求：
（1）质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力；
（2）质点从A到D的过程中质点下降的高度；
（3）质点从开始到第6次经过B点的过程中因与斜面摩擦而产生的热量．
参考答案：解：（1）设圆弧的半径为R，则质点从C到B过程，
由? 
?
得： 
N=30N?
根据牛顿第三定律，质点第1次经过B点对圆弧轨道的压力为30N。
（2）设质点第一次由B点沿斜面上滑的速度为
， B点到D点的距离为L
?
代入数据解得：
=0．9m?
则质点从A点到D点下降的高度h=0.9m?
（3）设质点第2次由B点沿斜面上滑的速度为
，沿斜面上滑的距离为L2．则
?
得：
?
同理可推得：
质点第n次由B点沿斜面上滑的距离Ln为
所以质点从开始到第6次经过B点的过程中，
在斜面上通过的路程为S=L+2（L1+L2）=5.1m?
Q=μmgcos30°S=12.75J
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 (11分) 如右图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d="40" cm.电路电压恒为U=24V，电阻R=16Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0="4" m/s竖直向上射入板间。若小球带电荷量为q=1×10-2 C，质量为m=2×10-2 kg，不考虑空气阻力。
求：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？
（2）此时滑动变阻器消耗功率是多大？(取g="10" m/s2)
参考答案：8Ω? 8W
本题解析：(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。
设两板间电压为UAB。由动能定理得：-mgd-qUAB=0-
①
∴滑动变阻器两端电压 U滑=UAB="8" V ②
设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得：I= 
③
滑动变阻器接入电路的电阻 
④
(2)滑动变阻器消耗功率 P消=I2R滑 ="8" W
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是（ ）
A．两滑块的动能之比EkA：EkB=1：2
B．两滑块的动量大小之比pA：pB=2：1
C．两滑块的速度大小之比vA：vB=2：1
D．弹簧对两滑块做功之比WA：WB=1：1
参考答案：在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：
2mvA+mvB=0
得：vA=-vB2
两滑块速度大小之比为：vAvB=12，故C错误；
两滑块的动能之比EkA：EkB=12×2mvA212mvB2=12，故A正确；
两滑块的动量大小之比pA：pB=2mvAmvB=11，故B错误；
弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比为：1：2，故D错误．
故选A．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h=0.45m．一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v=2.0m/s．忽略空气的阻力．取g=10m/s2．求：
（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN；
（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；
（3）小滑块落地点与B点的水平距离x．
参考答案：（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受重力和支持力，
根据牛顿第二定律，FN-mg=mv2R
解得：FN=18N
（2）小滑块由A到B的过程中，根据动能定理得，
mgR-W=12mv2 ，
解得：W=mgR-12mv2 =3J
（3）小滑块从B点出发做平抛运动，根据平抛运动的规律得
水平方向：x=vt
竖直方向：h=12gt2
解得：x=0.6m
答：（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小是18N；
（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功是3J；
（3）小滑块落地点与B点的水平距离是0.6m．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为
时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为（?）
A．tanθ和
B．（
－1）tanθ和
C．tanθ和
D．（－1）tanθ和
参考答案：D
本题解析：根据动能定理有：－mgH－μmgH/tanθ＝0－
，解得：μ＝（－1）tanθ，故选项A、C错误；当物块的初速度为时，有：－mgh－μmgh/tanθ＝0－
，解得：h＝，故选项B错误；选项D正确。
本题难度：一般