时间:2017-11-05 17:16:49
1、计算题 一辆轿车匀速以v＝10 m/s的速度闯红灯，一警车立即以a＝2 m/s2的加速度由静止启动追赶，求：(1 )经多长时间追上轿车？ (2)在警车追上轿车之前，经多长时间两者相距最远？两车间的最大距离是多少？
参考答案：（1）10s（2）25m
本题解析：（1）设经时间t1追上，则此过程中：X轿＝vt1＝X警＝at2/2
解得：t1＝10s?
此时：v警＝at1＝20m/s=2v
（2）当二者速度相等时相距最远，
设用时为t2，则：
V警＝at2＝v＝10m/s
解得：t2＝5s
最大距离：△Xm＝vt2-(at22/2)=25m
点评：（1）警车追上轿车时，两者位移相等，通过位移相等求出追及的时间，然后根据匀变速直线运动的速度时间公式求出警车的速度，从而得出两车的速度关系．（2）两车在速度相等之前，警车的速度小于轿车的速度，两者距离越来越大，速度相等后，警车的速度大于轿车的速度，两者距离越来越小，知速度相等时，两车有最大距离．
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，A、B、C三物体从同一地点、同时出发沿x轴方向做直线运动的位移一时间图像，在0~t0时间内（?）
A．平均速度
B．平均速率
C．A一直在B、C的前面
D．A的速度一直比B、C的速度大
参考答案：AC
本题解析：略
本题难度：简单
3、简答题 在一条平直的公路上，乙车以v乙="10" m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为v甲="15" m/s.加速度大小为a="0.5" m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（设两车相遇时互不影响各自的运动）：（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次.
参考答案：(1)L>25 m? (2)L="25" m? (3)L<25 m
本题解析：设两车速度相等经历的时间为t0，此时两车间的距离最小，设为L0.甲车恰能追及乙车就是在此时刻，应有v甲t0-
at02=v乙t0+L0,其中t0=
，解得：L0="25" m.
（1）若L＞L0="25" m，则两车速度相等时甲车也未追及乙车，以后间距会逐渐增大，两车不相遇；
（2）若L=L0="25" m，则两车速度相等时甲车恰好追上乙车，以后间距会逐渐增大，两车只相遇一次；
（3）若L＜L0="25" m，在两车速度相等前，甲车追上并超过乙车，甲车运动至乙车前面，当两车的速度相等时两车间的距离最大.此后甲车的速度小于乙车的速度，两者间的距离又逐渐减小，乙车追上并超过甲车，两车再次相遇.乙车超过甲车后两者间的距离逐渐增大，不会再相遇，即两车能相遇两次.
本题难度：简单
4、简答题 东西向的公路长100m，A、B两辆自行车同时从公路的两端沿公路相向做匀加速直线运动，A的初速度为7m/s，方向向西，加速度为2m/
，方向也向西；B的初速度为8m/s，方向向东，加速度为3m/，方向也向东，两车何时会车？
参考答案：经过4s两车会车
本题解析：两辆车运动示意图，如图所示，对A来说，选东→西为正方向；对B来说，选西→东为正方向．设经过时间t他们相遇，
则A走的路程 
， ①
B在时间t内走的路程 
， ②
s1＋s2＝100m， ③
①②③联立，并代入数据，得：
＋15t＝100，
得t＝4s(t＝－10s不合题意，舍去)，
所以经过4s两车会车．
本题难度：简单
5、选择题 甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图象如图所示，由图可知(? )
A．甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲
B．t=20s时，乙追上了甲
C． t=20s时，甲与乙间的间距最大
D．在t=20s之前，甲比乙运动得快，t=20s之后乙比甲运动得快
参考答案：CD
本题解析：由图可知乙在0-10s内速度为零，甲先出发，但乙出发做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，则乙可以追上甲．在10-20s内，甲 的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t=20s时刻两者距离最大．t=30s时， 乙的位移仍小于甲的位移，未追上甲．
A、由图可知乙在0-10s内速度为零，甲先出发，但乙出发做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，则乙可以追上甲．故A错误．在10-20s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t=20s时刻两者距离最大．故B错误，C正确．在20s前，甲的速度大于乙的速度，在20s后乙的速度大于甲的速度，故D正确，
点评：在追击相遇问题中，往往当两物体速度相等时，相距最远或最近．
本题难度：一般