时间:2017-11-05 16:57:15
1、选择题 如图所示，两根间距为d的光滑金属导轨，平行放置在倾角为
的斜面上，导轨的右端接有电阻R，整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。导轨上有一质量为m、电阻也为R的金属棒与两导轨垂直且接触良好，金属棒以一定的初速度v0在沿着导轨上滑一段距离L后返回 ，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。下列说法正确的是
A．导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电量q=
B．导体棒返回时先做匀加速运动，最后做匀速直线运动
C．导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量Q=
mv02-mgL
D．导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功W=(mv02-mgL)
参考答案：AD
本题解析：根据法拉第电磁感应定律得：
，根据闭合电路欧姆定律得：
，所以导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电量为
，故A正确；由
知，导体棒返回时随着速度的增大，导体棒产生的感应电动势增大，感应电流增大，由
知棒受到的安培力增大，由
知，加速度减小，所以导体棒返回时先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动，故B错误；根据能量守恒定律知，导体棒沿着导轨上滑过程中回路中产生的总热量为
，电阻R上产生的热量为
，故C错误；根据功能关系可知，导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功等于回路中产生的总热量，即
，故D正确。所以选AD。
本题难度：一般
2、选择题 如图2所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光?
滑水平面又压缩弹簧．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分
别为Ep和Ek，弹簧弹性势能的最大值为Ep′，则它们之间的关系为( ) 
A．Ep＝Ek＝Ep′
B．Ep>Ek>Ep′
C．Ep＝Ek＋Ep′
D．Ep＋Ek＝Ep′
参考答案：A
本题解析：当小球处于最高点时，重力势能最大；当小球刚滚到水平面时重力势能全部转化为动能，此时动能最大；当小球压缩弹簧到最短时动能全部转化为弹性势能，弹性势能最大．由机械能守恒定律可知Ep＝Ek＝Ep′，故答案选A.
本题难度：简单
3、计算题 成都七中某课外兴趣小组同学为了研究过山车的原理，提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量m=1kg的小物块以初速度v0=4.0m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.50（g取10m/s2，sin37°="0.60" ,cos37°=0.80）求：
（1）小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）若小物块刚好能在竖直圆弧轨道上做完整圆周运动，求小物块在D点对圆弧轨道的压力；
（3）为了让小物块不脱离轨道，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。
参考答案：（1）
；（2）
；（3）
或
本题解析：（1）设从抛出点到A点的高度差为h，根据平抛运动的规律有
，
末速度与水平方向夹角为37°，即
解得
（2）物体落在A点的速度
物体落在斜面上后，受到斜面的摩擦力
设物块进入圆轨道最高点时有最小速度vP，此时物块受到的重力恰好提供向心力，即
令此时半径为R，从A到B，由动能定理
小物体从Ｂ到环最高点机械能守恒
在D点
解得
，
由牛顿第三定律得，小物块在D点对圆弧轨道的压力为60N，方向竖直向下。
(3)由(2)可知，要使小物块不离开轨道并且能够滑回倾斜轨道ＡＢ，则小物体沿圆轨道上升的最大高度不能超过圆心，即
解得
综上，为了让小物块不脱离轨道，则竖直圆轨道的半径为或。
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？
（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？
参考答案：（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒mv0-Mv1=mv+Mv1′…①
解得：v1′=3m/s…②
木块向右作减速运动加速度：a=μg=5?m/s2…③
木块速度减小为零所用时间：t1=v1′a…④
解得：t1=0.6s＜1s…⑤
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为
解得：s1=v1′22a=910m=0.9m…⑥
（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2=1s-0.6s=0.4s?⑦
速度增大为：v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）…⑧
向左移动的位移为：s2=12at22=12×5×0.16m=0.4m…⑨
所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移：s0=s1-s2=0.5m方向向右
第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为：s=15×0.5m=7.5m
第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+7.5=8.4m＞8.3m木块将从B端落下．
所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．
（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为：
Q1=12mv02+12Mv12-12mv2-12Mv1′2=647.5J．
木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为：s′=v1t1+s1
产生的热量为：Q2=μMgs′
木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为：s″=v1t2-s2
产生的热量为：Q3=μMgs″
第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有：v1′t3-12at32=0.8
解得：t3=0.4s?
木块与传送带的相对位移为：s=v1t3+0.8?
产生的热量为：Q4=μMgs．
全过程中产生的热量为：Q=15（Q1+Q2+Q3）+Q1+Q4
解得：Q=14155.5J．
答：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离为0.9m．
（2）木块在传达带上最多能被16颗子弹击中．
（3）子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是14155.5J．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量
B．物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量
C．人对物体所做的功等于物体机械能的增量
D．物体克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量
参考答案：A、根据动能定理物体所受的合外力对它所做的功等于动能的改变量，故A错误B正确；
C、重力以外的力做功等于机械能的改变量，即人对物体所做的功等于物体机械能的增量，C正确；
D、物体克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量，D正确；
故选：BCD．
本题解析：
本题难度：简单