时间:2017-11-05 16:45:43
1、简答题 如图的甲所示，A、B两点相距x=7m，一个质量m=2.0kg的木块开始静止在光滑水平面上的A点，木块受到如图乙的周期性水平力F的作用，规定向左方向为正方向．求：
（1）若力F的变化周期T=4s，则在t=0时刻将木块从A点无初速释放，木块到达B点时动能的大小；
（2）所加力F的频率f多大时，在t=
| T 4 |
| T 2 |
参考答案：（1）木块所受力F=ma，根据牛顿第二定律，有：a=Fm=2m/s2
木块在0～T2时间内向B点作匀加速直线运动，走 91ExAM.org过的距离为：x1=12a(T2)2=4m
则木块此时的速度：v1=at2=4m/s
木块在t=T2～T时间内继续向B点作匀减速直线运动可以到达B点；
位移为：x2=x-x1=3m
由公式：v22-v21=-2ax
所以，木块到达B点的速度：v2=2m/s
木块到达B点的动能：Ek=12mv2=4J
（2）木块在t=T4～t=T2向B点做匀加速运动，在t=T2～t=3T4向A点做匀减速运动，速度减为零后将返回．
木块向B点运动可能的最大位移：s=2×12a(T4)2=116aT2
要求粒子不能到达A板，有：s＜x=7m；
由f=1T，力F变化频率应满足：f＞
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 一个滑雪人，从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8m/s，滑到山坡底端的末速度是5.0m/s，求：
（1）下滑过程中的平均速度
参考答案：（1）根据匀变速直线运动中平均速度公式.v=v?0+v?2，有.v=1.8+5.02m/s=3.4m/s?
故下滑过程中的平均速度.v为3.4m/s．
（2）由v2-v02=2as得，a=v2?-v202s，代入数据得a=0.128m/s2?，
故下滑的加速度a为0.128m/s2?．
（3）v=v?0+at?得，tv-v?0a，代入数据的t=25s，
故下滑的时间为25s．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
(1)它着陆后12s内滑行的位移x；
(2)整个减速过程的平均速度（用两种方法求）；
(3)静止前4s内飞机滑行的位移x"。
参考答案：
解：（1）以初速度方向为正方向，则有a=-6m/s2，飞机在地面滑行最长时间
所以飞机12s内滑行的位移为前10s内滑行的位移，由v2-v02=2ax可得
m=300m
（2）方法一：
方法二：
（3）由（1）的分析可知飞机滑行6s为静止前4s，此时的速度v"=v0+at=60m/s+（-6×6）m/s=24m/s
故由v2-v"2=2ax"可得
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度ν0运动．传送带离地面的高度h=1.25m，其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m，B点在洞口的最右端．现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5．?g取10m/s2．求：
（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力
（2）若ν0=3m/s，求物块在传送带上运动的时间
（3）若要使小物块能落入洞中，求ν0应满足的条件．
参考答案：（1）设物块滑到圆轨道末端速度ν1，根据机械能守恒定律得：
mgR=12mv12
设物块在轨道末端所受支持力的大小为F，
根据牛顿第二定律得：F-mg=mv12R
联立以上两式代入数据得：F=15N?
根据牛顿第三定律，对轨道压力大小为15N，方向竖直向下?
（2）物块在传送带上加速运动时，由μmg=ma，得a=μg=5m/s2
加速到与传送带达到同速所需要的时间t1=v0-v1a=0.2s?
位移s1=v1+v02t1=0.5m?
匀速时间t2=L-s1v0=0.1s?
故T=t1+t2=0.3s?
（3）物块由传送带右端平抛h=12gt2
恰好落到A点?s=v2t?得ν2=2m/s?
恰好落到B点?D+s=ν3t?得ν3=3m/s?
故ν0应满足的条件是3m/s＞ν0＞2m/s?
答：（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力大小为15N，方向竖直向下；
（2）若ν0=3m/s，求物块在传送带上运动的时间为0.3s；
（3）若要使小物块能落入洞中，ν0应满足的条件为3m/s＞ν0＞2m/s．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 不定项选择
汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比是（ ? ）
A．1：1
B．3：1
C．3：4
D．4：3
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单