时间:2017-11-05 16:36:02
1、选择题 如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将（ ）
A．沿路径a运动，轨迹是圆
B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大
C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小
D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小
参考答案：由右手螺旋定则可知，在直导线的下方的磁场的方向为垂直纸面向外，根据左手定则可以得知电子受到的力向下，所以电子沿路径a运动；
通电直导线电流产生的磁场是以直导线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由半径公式r=mvqB可知，电子的运动的轨迹半径越来越大，所以B正确．
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 在匀强磁场中，一静止的放射性原子核A发生衰变时，恰拍得一张如图所示的两个外切的圆径迹的照片．?
(1)分析原子核A衰变的类型．说明衰变中放出的粒子C与产生的新原子核D分别沿哪条径迹运动．?
(2)若测得图中两个圆形径迹的半径之比为44：1，试求出原子核A中的质子数．?
(3)若原子核A的质量数为232，试求出衰变中放出的粒子C与产生的新原子核D的动能之比．
参考答案：解：(1)静止的原子核A发生衰变时，系统的总动量守恒，
由此可知放出的粒子C与产生的新原子核D的动量大小相等．
设粒子C的质量为mC，速率为vC，新原子核D的质量为mD，速率为vD，
则有mCvC=mDvD?①?
若粒子C与新原子核D的速度方向与磁场方向垂直，
洛伦兹力提供了它们在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力，
根据洛伦兹力公式和向心力公式，
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为
? ②?
由①②两式可知，粒子C与新原子核D的轨道半径跟它们的电荷量成反比，
设粒子C的轨道半径为RC，电荷量为qC；
新原子核D的轨道半径为RD，电荷量为qD，
则有
? ③?
根据③式可知，电荷量较小的粒子C沿半径大的圆形径迹运动，电荷量较大的新原子核D沿半径小的圆形径迹运动．?
设磁场方向垂直纸面向外，若原子核A发生的是α衰变，放出的粒子C为α粒子，α粒子与新原子核D在匀强磁场中做匀速圆周运动的情形如左图所示；若原子核A发生的是β衰变，放出的粒子C为电子，电子与新原子核D在匀强磁场中做匀速圆周运动的情景如图所示，若磁场方向垂直纸面向里，发生α衰变时类似左图所示，发生β衰变时类似右图所示。?
?
综合上面的分析可知，原子核A发生的是α衰变，放出的α粒子沿半径大的圆形径迹运动，产生的新原子核D沿半径小的圆形径迹运动．?
(2)设原子核A的电荷数为Z，根据α衰变的法则，新原子核D的电荷数为Z-2，其电荷量qD=(Z-2)e，α粒子的电荷量qα=2e，
由③式得
，
依题意有
，解得Z= 90.?
根据原子核中的质子数等于它的电荷数可知，原子核A中有90个质子．?
(3)设中子与质子的质量均为m，根据α衰变的法则，新原子核D的质量数为232 -4= 228，其质量mD= 228m，α粒子的质量mα=4m，
根据动能与动量大小的关系式
和①式可知，
α粒子与新原子核D的动能之比为
本题解析：
本题难度：困难
3、简答题
（1）粒子进入磁场B2时的速度v；
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差△m。
参考答案：（1）
（2）△m=m1－m2=
本题解析：（1）两极板间电场强度
?
粒子在电容器中做直线运动，故
?
解得?
（2）带电粒子在匀强磁场B2中做匀速圆周运动，
则
?
打在a处的粒子的轨道半径
?
打在b处的粒子的轨道半径
?
又△x=2R1－2R2?
联立③⑤⑥⑦得△m=m1－m2=
本题难度：一般
4、选择题 处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值
A．与粒子电荷量成正比
B．与粒子速率成正比
C．与粒子质量成正比
D．与磁感应强度成正比
参考答案：D
本题解析：设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，则
由
，得 
，
，环形电流：
，可见，I与q的平方成正比，与v无关，与B成正比，与m成反比．
故选D．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；电流强度.
本题难度：一般
5、计算题 （20分）如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45。的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN_上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）该粒子从O点出发，第五次经过直线MN时又通过O点的时间；
（3）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径。
参考答案：（1）电场强度的大小是vB；（2）该粒子从O点出发，第五次经过直线MN时又通过O点的时间为
；（3）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径是
R。
本题解析：粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为v，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。
（1）由图得
类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为
①
所以类平抛运动时间为
②
又 
③
再者 
④
由①②③④可得
⑤
粒子在磁场中的总时间：
粒子在电场中减速再加速的时间：
故粒子再次回到O点的时间：
（3）由平抛运动得
所以 
［或
］
则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径R′=
=R
考点：带电粒子在匀强磁场中及匀强电场中的运动
点评：考查带电粒子在电场和磁场中的运动问题，要能画出粒子运动轨迹，然后才能分析求解，还要熟悉平抛运动、匀速圆周运动及相关的数学的知识。
本题难度：困难