时间:2017-11-05 16:35:13
1、计算题 （9分）一质量为M＝10kg的木板B静止于光滑水平面上，其上表面粗糙，物块A质量为m=6kg，停在B的左端。质量为m0=1kg的小球用长为l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为h=0.2m，物块与小球可视为质点，g取10m/s2，不计空气阻力。
①求碰撞结束时A的速度；
②若木板B足够长，A最终没有滑离B，求A在B上滑动的过程中系统损失的机械能。
参考答案：（1）1m/s；（2）1.875J
本题解析：①设小球运动到最低点的速度为v0，由机械能守恒定律
，代入数据解得：v0=4m/s。（1分）
设碰撞结束后小球的速度大小为v1，A的速度大小为v2，
碰撞结束后小球反弹上升，由机械能守恒有：
，代入数据解得：v1=2m/s。（1分）
对碰撞过程，由动量守恒有：m0v0=－m0v1+mv2
将v0、v1结果代入得v2=1m/s，方向水平向右（3分）
②经分析知，最后A没有滑离B，A、B共同运动，设共同运动速度为v3，
对A、B系统，由动量守恒得mv2=(m+M)v3，解得
此过程中损失的机械能
（2分）
把第①问的v2代入以上两式解得：
（或者1.875J）。（2分）
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，甲、乙两个高度相同的固定斜面，倾角分别为
和
，且
。质量为m的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，物体与这两个斜面的动摩擦因数均为μ。关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是
A．重力所做的功相同
B．重力的平均功率相同
C．动能的变化量相同
D．机械能的变化量相同
参考答案：A
本题解析：因为两个斜面高度相同，重力做功都为
，故重力做功相同，A正确；斜面的长度
，根据牛顿第二定律，有：
，解得
，根据
解得：
，由于斜面坡角不同，所以加速度不同，运动的时间也不同，但重力做的功相同，所以重力做功的平均功率不同，B错误；根据动能定理可得
，故动能变化量不同，C错误；过程中摩擦力做功
，由于倾斜角不同，所以摩擦力做功不同，故机械能变化 不同，D错误；
考点：考查了功能关系，动能定理，机械能
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，斜面体B固定在地面上，金属块A沿B的光滑斜面下滑，在下滑过程中，下列说法正确的是
[? ]
A．B对A的支持力的冲量为零
B．B对A的支持力做功为零
C．重力对A做的功，等于A的重力势能的增量
D．重力对A的冲量，等于A的动量的增量
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 (9分)如图所示，三块平行薄金属板a、b、c等间距竖直放置，板间距离为d，b板中央有一小孔，a、c板与大地相连，b板电势为
o (o >O)。一电子以b板所在位置为中心在水平方向做周期性的运动，其动能与电势能之和为—A(O<A<o)。已知电子的质量为m、带电荷量为e。求运动过程中电子离b板的最大距离。
参考答案：
本题解析：：由电场的对称性可知，电子在b板左右两侧的运动也具有对称性，设电子在从b板向c板运动的过程中离b板的距离为x时，电子的速度为v，该点的电势为φ,根据题意，有：
?（2分）
AC板接地电势为0.根据匀强电场电场强度
又因为
?（2分）
所以
?（2分）
当电子距离b板最远时，有=0?（2分）
即。?（1分）
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从倾角为30°的斜面最底端冲上斜面，其运动的加速度大小为
| 3g 4 |
| 3 2 |
| 3 4 |
| 1 2 |
参考答案：A、物体上升的高度为h，则物体克服重力做功为mgh．故A正确．
B、根据牛顿第二定律得物体所受的合力为：F合=ma=3mg4，
则合力做功为：W合=-34mg?2h=-32mgh，
则动能减小△EK=32mgh，故B正确，C错误．
D、因为重力势能增加△EP=mgh，动能减小△EK=32mgh，知物体的机械能损失△E=12mgh．故D正确．
故选：ABD．
本题解析：
本题难度：一般