时间:2017-11-05 16:19:48
1、选择题 如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块（可视为质点），滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON．若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（ ）
A．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大
B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小
C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置
D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置
参考答案：A、随着滑块由M向N滑动，所受向右的电场力越来越小，如果在N点电场力大于弹簧弹力沿MN的分力，则滑块一直加速，所以A选项正确．
B、1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，故B错误
C、在N点如果电场力小于弹簧弹力沿MN的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确．
D、由题意“OM＜ON”和“滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等”知滑块在M点受弹簧的推力斜向左下，在N点受弹簧的拉力向左上方．即M点时弹簧是伸长的，N点时弹簧是拉伸的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，故在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的有两个位置，故D错误．
故选A、C
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 （12分）不可伸长的轻绳长l=1.2m，一端固定在O点，另一端系一质量为m=2kg的小球。开始时，将小球拉至绳与竖直方向夹角θ=37°的A处，无初速释放，如图所示，取sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2.
(1)求小球运动到最低点B时绳对球的拉力；
(2)若小球运动到B点时，对小球施加一沿速度方向的瞬时作用力F，让小球在竖直面内做完整的圆周运动，求F做功的最小值。
参考答案：（1）F=28N（2）W=55.2J
本题解析：第二问的分析应从小球能安全通过最高点的最小速度作为解题的突破口。（1）小球从A到B过程中，机械能守恒，有
mgl(1-cos37°)=
? ①
在B点，由牛顿第二定律有：
F-mg=m
?②
联立①②解得：F=28N? ③
（2）设小球通过最高点的最小速度为vc，F做功的最小值为W
由牛顿第二定律：mg=m
?④
从A到C的过程中由动能定理得
W-mgl(1+cos37°)=
-0? ⑤
联立④⑤解得：W=55.2J?⑥
评分标准：本题共12分，其中①②④每式2分，⑤式4分，③⑥每式1分
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，传送带与地面的夹角为θ=30°，两轴心间距离AB的长L=6m，传送带以v=5m/s的速率顺时针转动，当t=0时在A点无初速度释放一块煤（可视为质点）．煤块与传送带间的动摩擦因数为μ=
2 |
参考答案：（1）设煤块刚滑上传送带时加速度为a1，货物受力如图所示，根据牛顿第二定律，沿传送带方向有：mgsinθ+Ff=ma1
垂直传送带方向：mgcosθ=FN
又Ff=μFN
由以上三式得：a1=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.5-
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，小球从轻弹簧上方无初速度释放，从小球开始接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度和所受合力的变化情况是（ ）
A．合力变大，加速度变小，速度变小
B．合力和加速度先变小后变大，速度先变大后变小
C．合力和加速度逐渐变大，速度逐渐变小
D．合力、加速度和速度都是先变大后变小
参考答案：开始于弹簧接触时，压缩量很小，因此弹簧对小球向上的弹力小于向下重力，此时合外力大小：F=mg-kx，方向向下，随着压缩量的增加，弹力增大，故合外力减小，当mg=kx时，合外力为零，此时速度最大，由于惯性物体继续向下运动，此时合外力大小为：F=kx-mg，方向向上，物体减速，随着压缩量增大，物体合外力增大，当速度为零时，合外力最大．故整个过程中物体合力先减小后增大，即加速度先减小后增大，方向先向下后向上，速度先增大后减小，故ACD错误，B正确．
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 某电梯中用细绳悬挂一重物，电梯在竖直方向做匀速运动，突然发现绳子断了，由此可定
[? ]
A、电梯一定是变为加速上升
B、电梯可能是变为减速上升
C、电梯可能是继续匀速运动
D、电梯的加速度方向一定向上
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般