1、简答题 有人设计了一种新型伸缩拉杆秤．结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置）．秤杆与内层套筒上刻有质量刻度．空载（挂钩上不挂 ">
时间:2017-11-05 16:13:37
1、简答题 有人设计了一种新型伸缩拉杆秤．结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置）．秤杆与内层套筒上刻有质量刻度．空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时．用手提起秤纽，杆杆秤恰好平衡．当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒可使杆秤平衡，从内外套筒左端的位置可以读得两个读数，将这两个读数相加，即可得到待测物体的质量．已知秤杆和两个套稠的长度均为16cm，套筒可移出的最在距离为15cm，秤纽到挂钩的距离为2cm，两个套筒的质量均为0.1kg．取重力加速度g=9.8m/s2．求：
（1）当杆秤空载时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩；
（2）当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5cm，外套筒相对内套筒向右移动8cm，杆秤达到平衡，物体的质量多大？
（3）若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1kg外杆恰?好平衡，则该物体实际质量多大？600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/3agoa2hdsye.png\">
参考答案：（1）由题意：套筒不拉出时杆称恰好平衡，此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力矩相等，设套筒长度为L，
? ?则所求合力矩M=2mg（L2-d）=2×0.1×10（0.08-0.02）Nm=0.12N?m，
? （2）由力矩平衡得
? m1gd=mgx1+mg（x1+x2）
解得m1=2x1+x2dm=2×0.05+0.080.02×0.1kg=0.9kg．
?（3）正常称量1kg重物时，内外套筒可一起向外拉出x′
由力矩平衡得? m2′gd=2mgx′，x′=m′22md=0.1m
? 外套筒丢失后，此时内套筒左端离称纽距离为x′-d=0.08m
由力矩平衡
? m2gd+M=mg（x′-d+L2）
解得m2=0.2kg
答：（1）当杆秤空载时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩为0.12Nm；
? （2）当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5cm，外套筒相对内套筒向右移动8cm，杆秤达到平衡，物体的质量为0.9kg．
? （3）该物体实际质量为0.2kg．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，重为G的圆盘与一轻杆相连，杆与圆盘恰相切，支点为O．现用始终竖直向下的力F拉杆的另一端，使该端缓慢向下转动，则杆转到竖直之前，拉力F及其力矩M的变化情况是（ ）
A．M变小，F不变．
B．M、F均变小．
C．M先变大再变小，F始终变大．
D．M、F均先变大再变小600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/2lap5mxe3im.png\">
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 ?如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg的滑块(视作质点)，某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，F1=6N，F2=3N，
适时撤去两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力F2在t2=2s时撤去，板长为S=4.5m，g=10m/s2，求
小题1:? (1) ?力F1的作用时间t1
小题2:? (2)?二者之间的动磨擦因数μ
小题3:? (3)? t2=2s时滑块m的速度大小600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/1sk1eud52y4.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/uv4ur4pmife.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：
小题1:? (1)? t1=1s
小题2:? (2)?μ=0.1
小题3:? (3)?600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/1sk1eud52y4.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=1m/s
本题解析：
小题1: (1)?以向右为正，?对整体的整个过程，由动量定理得?
F1t1-F2t2=\"0?\" 代入数据得t1=1s
小题2:?在t1时间内，对m，由F合=ma得? F1-μmg=mam?代入数据可得am=2m/s2
m在t1时间内的位移大小S1=600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/mqgd3iydjro.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">am t12?代入数据得 S1=1m
同理在t2时间内，对M有? F2-μmg=MaM?代入数据得? aM=0.25m/s2
M在t2时间内的位移大小S2=600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/mqgd3iydjro.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">aM t22?代入数据得 S2=1m
整个过程中，系统的机械能未增加，由功能关系得? F1S1+F2S2-μmgs=\"0?\"
代入数据得μ=0.1
小题3:在t2=2s内，m先加速后减速，撤去F1后，m的加速度大小为600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/mp5y54qa0nv.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=1m/s2?
所以m在t2=2s时的速度600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/1sk1eud52y4.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=amt1-
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/z2nb4vwvs5a.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">(t2-t1)?代入数据得
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/1sk1eud52y4.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=1m/s
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，OAB是一刚性轻质直角三角形支架，边长AB=0.2m，∠OAB=37°；在A、B两顶角处各固定一个大小不计的小球，质量均为1kg。支架可绕过O的水平轴在竖直平面内无摩擦地转动。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）
（1）为使支架静止时AB边水平，求在支架上施加的最小力；
（2）若将支架从AB位于水平位置开始由静止释放，求支架转动过程中A处小球速度的最大值。600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 157px; HEIGHT: 89px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/kij4t3r0lwr.png\">
参考答案：解：（1）施加的最小力满足的条件是：力臂最大
所以该力的作用在A点，方向垂直于OA向上
mg·OA·cos37°= mg·OB·cos53°+Fmin·OA
OA=0.16m，OB=0.12m，可解得Fmin=3.5N
作用在A点，在支架平面内垂直于OA向上
（2）支架力矩平衡时两小球的速度最大
设平衡时OA边与竖直方向夹角为θ
则有mg·OA·sinθ=mg·OB·sin（90°-θ），可得θ=37°
mg（OAcos37°-OAcos53°）-mg（OBcos37°-OBcos53°）=600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 15px; HEIGHT: 33px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/vn5bscin4cz.png\">m（v12+ v22）
v1:v2= OA:OB=4:3
由上述两式可解得v1=0.32m/s
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 如图所示，重均为G的均匀杆O1B和O2A，长度均为l，O1和O2为光滑固定转轴，A处有一凸起物搁在O1B的中点，B处用细绳系于O2A的中点，此时两短杆组合成一根长杆，今在O1B杆上的C点（C为AB的中点）悬挂一重为2G的物体，则A处受到的支持力大小为______，B处绳的拉力大小为______．600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060519/itfytu3oi0c.png\">
参考答案：设A处受到的支持力大小为F1，B处绳的拉力大小为F2．
? 以杆O1B为研究对象，以O1为转轴
? 由力矩平衡条件得
? G?l2+2G?34l+F1?l2=F2l? ①
?再以杆O1B为研究对象，以O2为转轴
? 得到
?（G+F2）?l2=F1?l? ②
联立①②两式，解得
? F1=2G，F2=3G
故本题答案是：2G；3G
本题解析：
本题难度：简单