时间:2017-09-26 11:36:27
1、计算题 某天文台通过长期的观测，发现在一颗行星有很多小卫星，并且相对均匀地分布于行星附近，并绕其做匀速圆周运动。测得其中一颗离行星最近的卫星的运动周期为T，运动半径为r，行星半径为R，万有引力常量为G，求
（1）该行星的质量M和平均密度ρ；（忽略卫星之间的相互作用）
（2）通过观测还发现，在距离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径是nR，运动周期是kT，求靠近行星周围的卫星的总质量m。
2、计算题 中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只，B.弹簧秤一把，C.已知质量为m的物体一个，D.天平一只（附砝码一盒）。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用时间为t，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量。若已?知万有引力常量为G，则：
（1）遥控机器人在第二次测量中利用所携带的什么仪器完成物体在月球所受重力F的测量。
（2）试利用测量数据（用符号表示）求月球的半径和质量。
3、选择题 有一种关于宇宙演变的学说叫“宇宙膨胀说”，认为引力常量G在漫长的宇宙演变过程中是在非常缓慢地减小的．根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比
A.公转半径比现在大
B.公转周期比现在小
C.公转速率比现在小
D.公转角速度比现在小
4、选择题 地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是
[? ]
A、
B、
C、
D、
5、计算题 已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由
得
。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法，并解得结果。