时间:2017-09-26 11:32:52
1、计算题 如图甲光滑水平面上静止并排放着MA ="2" kg,MB =3kg的A,B两物块,现给A物块施加一水平向右的外力F,外力F随物块的位移X变化如图乙所示,试求当位移X ="3m" 时,物块A对B作用力做功的瞬时功率?
参考答案:
本题解析:根据图像,由“面积法”可知时外力F做功:
(3分)
由动能定理可知A、B整体在时速度为:
得 :
(2分)
时,A对B的作用力:
(3分)
物块A对B作用力做功的瞬时功率为: (2分)
考点:本题考查了功率、平均功率和瞬时功率、动能定理的应用。
本题难度:困难
2、简答题 汽车发动机的额定功率为60kw,汽车质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,试问:
(1)汽车保持额定功率从静止启动后的加速过程中,加速度的大小如何变化?当汽车速度达6m/s时,其加速度为多大?起动后汽车能达到的最大速度是多少?
(2)汽车从静止开始保持加速度a=0.5m/s2运动,汽车获得的牵引力多大?这一过程中汽车的功率如何变化?该过程能维持多长时间?
参考答案:(1)根据P=Fv知,速度增大,功率不变,则牵引力减小,根据a=F-fm知加速度减小,汽车做加速度逐渐减小的加速运动.
当汽车速度为6m/s时,牵引力F=Pv=600006N=10000N.
则加速度a=F-fm=10000-0.1×500005000m/s2=1m/s2.
当牵引力等于阻力时,速度达到最大.则P=Fv=fvm
则vm=Pf=600005000m/s=12m/s.
(2)当加速度为a=0.5m/s2运动,根据牛顿第二定律得,F-f=ma,
得F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N.
由于牵引力不变,速度增大,根据P=Fv知,汽车的功率增大.
匀加速直线运动的最大速度:vm1=PF=600007500m/s=8m/s.
则匀加速直线运动的时间:t=vm1a=80.5s=16s.
答:(1)汽车保持额定功率从静止启动后的加速过程中,加速度的逐渐减小,当汽车速度达6m/s时,其加速度为1m/s2.起动后汽车能达到的最大速度是12m/s.
(2)汽车从静止开始保持加速度a=0.5m/s2运动,汽车获得的牵引力为7500N.这一过程中汽车的功率逐渐增大.匀加速直线运动维持16s.
本题解析:
本题难度:一般
3、简答题 一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演,如图所示,若车的速度恒为20 m/s,人与车的质量之和为200 kg,摩托车与轨道间的动摩擦因数为μ=0.1,车通过最低点A时,发动机功率为12 kW,求车通过最高点B时发动机的功率(g取10 m/s2).
参考答案:4kW
本题解析:车通过最低点A点时:?
车通过最高点B点时:
由上述两功率方程联立求解,得:
本题难度:简单
4、计算题 洋流又叫海流,指大洋表层海水常年大规模的沿一定方向较为稳定的流动。因为海水中含有大量的正、负离子,这些离子随海流做定向运动,如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转,便可用来发电。图为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图,其中的发电管道是长为L、宽为d、高为h的矩形水平管道。发电管道的上、下两面是绝缘板,南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板。两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。为了简化问题,可以认为:开关闭合前后,海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动,发电管道相当于电源,M、N两端相当于电源的正、负极,发电管道内海水的电阻为r(可视为电源内阻)。管道内海水所受的摩擦阻力保持不变,大小为f。不计地磁场的影响。
(1)判断M、N两端哪端是电源的正极,并求出此发电装置产生的电动势;
(2)要保证发电管道中的海水以恒定的速度流动,发电管道进、出口两端要保持一定的压力差。请推导当开关闭合后,发电管两端压力差F与发电管道中海水的流速v之间的关系;
(3)发电管道进、出口两端压力差F的功率可视为该发电机的输入功率,定值电阻R消耗的电功率与输入功率的比值可定义为该发电机的效率。求开关闭合后,该发电机的效率η;在发电管道形状确定、海水的电阻r、外电阻R和管道内海水所受的摩擦阻力f保持不变的情况下,要提高该发电机的效率,简述可采取的措施。
参考答案:(1)M端为电源的正极;Bdv(2)(3)增大发电管道内海水的流速v和增强磁感应强度B可以提高发电机效率。
本题解析:(1)由右手定则可知M端电势高,M端为电源的正极。
开关S断开,MN两端的电压U等于电源的电动势E,即U=E
由于导电离子做匀速运动,所以有
解得:E=" U=Bdv"
(2)以发电管道内的海水为研究对象,其受力平衡,则有F=BId+f
根据欧姆定律有I=
解得:
(3)由题意可知输入功率
输出功率
解得:
可见,增大发电管道内海水的流速v和增强磁感应强度B可以提高发电机效率。
考点:右手定则;法拉第电磁感应定律;电功率.
本题难度:困难
5、选择题 质量为的m的物体,自长为L、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下,则物体到斜面底端时,重力的功率是( )
A.mg
2gL |
2gLsinθ |
2gL |
2gLsinθ |
参考答案:物体下滑过程中机械能守恒,所以有:mgLsinθ=12mv2? ①
体滑到底端重力功率为:p=mgvsinθ? ②
联立①②解得:p=mgsinθ
本题解析:
本题难度:简单