时间:2017-09-26 11:27:09
1、简答题 如图所示，在空间中存在垂直纸面向外，宽度为d的有界匀强磁场．一质量为m、带电荷量为q的粒子自下边界的P点处以速度v沿与下边界成θ=30°角的方向垂直射入磁场，恰能垂直于上边界射出，不计粒子重力，题中d、m、q、v均为已知量．则
（1）粒子带何种电荷？
（2）磁场磁感应强度为多少？
参考答案：（1）粒子在磁场中运动轨迹如图所示，粒子向上偏转，由左手定则可判断粒子带正电．
（2）粒子在磁场中运动轨迹如图所示，设圆周运动半径为r，
由几何关系可得：rcos30°=d
由洛伦兹力提供向心力得：
qvB=mv2r
由以上两式可解得：B=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）．一群比荷为
的负离子以相同速率v0（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏（足够大）上，则下列说法正确的是（不计重力）（ ）
A．离子在磁场中运动时间一定相等
B．离子在磁场中的运动半径一定相等
C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
参考答案：BC
本题解析：由题意知，射入磁场的离子比荷相同，但质量不一定相同，所以入射的初动能可能不同，洛伦兹力不做功，离子飞出磁场时的动能不一定相等，A选项错误；根据
，离子在磁场中运动半径一定相等，所以B正确；由题意知，运动半径相同且r>R，由几何知识可知，粒子运动的轨迹小于半个圆周，再根据弦越长所对应的圆心角越大，运动时间越长，所以C正确；D错误。
本题难度：一般
3、计算题 （8分）如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A，内装放射物质
（镭），发生α衰变生成新核Rn（氡）．放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的α粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1m． 
（1）写出Ra的衰变方程；
（2）求衰变后Rn（氡）的速率（质子、中子的质量为1.6×10-27kg，电子电量e=1.6×10-19C）．
参考答案：（1）
?
（2）对α粒子?
?
?
动量守恒得?
?
本题解析：略
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第I象限内，磁感应强度为B.方向垂直于纸面向里。一质量为m、电荷量绝对值为
、不计重力的粒子，以某速度从
点沿着与y轴夹角为
的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿
轴正方向。下列判断正确的是
A.粒子带正电
B.运动过程中，粒子的速度不变
C.粒子由O到A经历的时间为
D.离开第I象限时，粒子的速度方向与轴正方向的夹角为
参考答案：C
本题解析：A.根据左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电，故A错误；B.由于粒子的速度的方向在改变，而速度是矢量，所以速度改变了，故B错误；C.由轨迹可知粒子由O运动到A时速度方向改变了60°，所以粒子轨迹对应的圆心角为θ=60°，所以粒子运动的时间为
，故C正确；
D.粒子沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，由几何的对称性可知，离开磁场时其方向与x轴夹角为60°，故D错误。故选C.
考点：本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力.
本题难度：一般
5、选择题 在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系oxyz，一质量为m、电荷量为q的带正电微粒（重力不能忽略）从原点O以速度v沿x轴正方向出发，下列说法正确的是
A．若电场、磁场均沿z轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动
B．若电场沿z轴正方向、磁场沿x轴正方向，粒子只能做曲线运动
C．若电场沿z轴负方向、磁场沿y轴正方向，粒子有可能做匀速直线运动
D．若电场沿y轴正方向、磁场沿z轴正方向，粒子有可能做平抛运动
参考答案：ACD
本题解析：若电场、磁场均沿z轴正方向，则电场力沿z轴正方向，而洛伦兹力根据左手定则可得沿y轴正方向，所以当电场力等于重力时，由洛伦兹力提供向心力，使其可能做匀速圆周运动，故A正确；若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向，则有带正电粒子所受到的电场力方向沿z轴正方向，由于运动方向与磁场方向平行，所以不受洛伦兹力，因此当电场力等于重力时，粒子可能匀速直线运动；当电场力不等于重力时，粒子做曲线运动，故B错误；若电场沿z轴负方向、磁场沿y轴正方向，则电场力沿z轴负方向，洛伦兹力沿z轴正方向，当
时，粒子可以做匀速直线运动，选项C正确；若电场沿y轴正方向、磁场沿z轴正方向，电场力沿y轴正方向，洛伦兹力沿y轴负方向，若洛伦兹力与电场力的大小相等，则粒子的合力就是竖直方向的重力，粒子将做平抛运动，选项D正确.故选ACD.
考点：本题考查了带电粒子在混合场中的运动、物体做曲线运动的条件．
本题难度：一般