时间:2017-09-26 11:27:09
1、填空题 如图所示，一束电子（电荷量为e）以速v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是____________，穿透磁场的时间是____________。
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一个水平放置的挡板ab中间有一小孔S，一个质量为m、带电量为＋q的带电小球，从S处无初速度地进入一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸碗里，磁感应强度大小为B，如图所示。小球最后将向右做匀速直线运动，则
[? ]
A．小球最后的速度为
B．小球最后与ab的距离为
C．磁场对小球共做功
D．以上说法都不对
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图，沿x方向有界、沿y方向无界的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向内，大量的速度不同的电子（不计重力）从0点沿x轴进入磁场，最终离开磁场，下列判断正确的是（ ）
A．所有的电子都向x轴下方偏转
B．所有的电子都做类平抛运动
C．所有的电子在磁场中运动时速率不变
D．只要是速度不同的电子，它们在磁场中运动的时间就一定不同
参考答案：A、根据左手定则，可以判断电子受到的洛伦兹力的方向向下，所以所有的电子都向x轴下方偏转，所以A正确；
B、粒子在磁场中做的是匀速圆周运动，不会是类平抛运动，所以B错误；
C、洛伦兹力对电荷不做功，所有的电子在磁场中运动时速率不变，所以C正确；
D、粒子的速度不同，只是粒子的运动的半径不同，但是粒子的运动的时间不一定不同，所以D错误．
故选AC．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受磁场力作用而做匀速圆周运动．下列说法中正确的是（ ）
A．若它们的运动周期相等，则它们的质量相等
B．若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等
C．若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等
D．若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等
参考答案：A、据T=2πmBq可知，当T、B、q相同时，它们的质量相等，与速度没有关系，故A正确，B错误；
C、根据Bqv=mv2r得：r=mvBq，则当r、q、B相同时，mv是一个定值，即动量相等，故CD错误．
故选A
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，在xOy平面内y＞0的区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，在y＜0的区域也存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，一带正电的粒子从y轴上的P点垂直磁场入射，速度方向与y轴正向成45°。粒子第一次进入y＜0的区域时速度方向与x轴正向成135°，再次在y>0的区域运动时轨迹恰与y轴相切。已知OP的距离为，粒子的重力不计，求：
(1)y＜0的区域内磁场的磁感应强度大小；
(2)粒子第2n(n∈N＋)次通过x轴时离O点的距离(本问只需写出结果)。
参考答案：解：(1)当粒子通过y轴时速度方向沿y轴负方向时，粒子运动的轨迹如图1所示 
设粒子第一次、第二次通过x轴上的点为分别为Q、M，粒子在y＞0和y＜0区域作圆周运动的半径分别为R0和R1，通过y轴上的点为N，y＜0区域的磁感应强度大小为B1
连接PQ，由题意知，
?①
又有几何关系可得：PQ=2a ②
由①②式可得：R0=a ③
过M、N两点分别作该点速度方向的垂线，两垂线相交于O1点，O1即为粒子在y＞0区域作圆周运动的圆心，由几何关系可得：
粒子在y＜0区域内作圆周运动的弦长
粒子在y＜0区域内作圆周运动的半径
?④
带电粒子在磁场中作圆厨运动的半径公式
?⑤
由③④⑤式可得：
?⑥
当粒子通过y轴时速度方向沿y轴正向时，粒子运动的轨迹如图2所示
设粒子第一次、第二次通过x轴上的点为分别为T、S，粒子在y<0区域作圆周运动的半径为R2，y<0区域的磁感应强度大小为B2
由几何关系可以求得：
?⑦
由③④⑦式可得：
?⑧
(2)设粒子在两种情况下，第2n次通过x轴时离O点的距离分别为SI、SⅡ
当粒子通过y轴时速度方向沿y轴负向时，由几何关系可推算出：
(n∈N＋) ⑨
当粒子通过y轴时速度方向沿y轴正向时，由几何关系可推算出：
(n∈N＋) ⑩
本题解析：
本题难度：困难