时间:2017-09-26 11:26:23
1、选择题 如图所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab、cd分别以速度v1、v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2大小、方向可能是（ ? ）
A．v1＞v2，v1向右，v2向左
B．v1＞v2，v1和v2都向左
C．v1=v2，v1向左，v2向右
D．v1=v2，v1和v2都向左
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L＝1 m，左侧接一阻值为R＝0.3 Ω的电阻，区域efgh内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5 T，磁场的宽度为d＝1 m；一质量为m＝1 kg、电阻为r＝0.2 Ω的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂
直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒的运动速度)的水平力作用，从磁场的左边界ef由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．
(1)若撤去水平力后棒的速度v随位移s的变化规律满足v＝v－
s，且棒在运动到gh处恰好静止，则水平力F作用的时间t为多少？
(2)若在棒未出磁场区域时撤去水平力F，画出棒在整个运动过程中速度v随位移s变化的各种可能的图线．
参考答案：解：(1)金属棒运动产生电动势：E＝BLv
棒和电阻R构成的回
路中的电流：I＝
电阻R两端的电压：U＝IR
解得电压U＝
题设U随时间均匀增大，所以v也随时间均匀增大，棒先做匀加速运动：
s1＝
at2
v1＝at
棒受力F＝0.5v＋0.4和安培阻力FA＝BIL，由牛顿第二定律得：(0.5v＋0.4)－BIL＝ma
又I＝
所以0.5v1＋0.4－
＝ma
撤去外力后棒做减速运动，由题设v＝v0－
s得：0＝v1－
s2
全程运动：s1＋s2＝d
将已知条件代入以上方程解得：0.2t2＋0.8t－1＝0
解得力F作用的时间t＝1 s
(2)可能图线如下：
本题解析：
本题难度：困难
3、计算题 如下图水平金属导轨的间距为1m，处在一个竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝2T，其上有一个与之接触良好的金属棒，金属棒的电阻R＝1Ω，导轨电阻不计，导轨左侧接有电源，电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，某时刻起闭合开关，金属棒开始运动，已知金属棒的质量m＝1kg,与导轨的动摩擦因数为0．5，导轨足够长。
问：（1）金属棒速度为2m/s时金属棒的加速度为多大？
（2）金属棒达到稳定状态时的速度为多大？
（3）导轨的右端是一个高和宽均为0．8m的壕沟，那么金属棒离开导轨后能否落到对面的平台？
参考答案：（1）
（2）
（3）不能
本题解析：（1）感应电动势
①
且产生的感应电流其方向与电路电流方向相反，则此时电路的实际电压:
②
③—④
（2）金属棒达到稳定状态，即
——⑤
则：
?
⑥
?得：
⑦
由
得：?⑧
（3）
⑨
?⑩
得： 
?
本题难度：一般
4、简答题 如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨M,N间距为l,右端连一个电容器,电容是C,金属棒ab与导轨垂直放在导轨上,空间存在着方向竖直向上的匀强磁场.对金属棒施加一个瞬时冲量I,使它获得向左的速度v0,经过一段时间后,它开始以速度v作匀速运动．
(1)整个过程中通过金属棒ab的总电量是多少?
(2)定性画出通过金属棒ab的电流随时间变化的图象．
?
参考答案：（1）CBlv?
（2）
本题解析：
(1)开始运动后，ab棒内将产生感应电流，流过的电荷都储存在电容器C中．当速度变为v时，产生的感应电动势恰等于电容器两板间的电压，电路中不再有电流存在．设此时电容器的电量为q，感应电动势为E，则q=CE=CBlv．
(2)刚开始运动时，感应电流较大，受到的安培力较大，加速度也较大，随着电容器上电量的增多，感应电流减小，安培力也减小，加速度随之减小．图线如图所示．
本题难度：一般
5、计算题 如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示(取g＝10 m/s2)．求：
(1)磁感应强度B的大小．
(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量．
参考答案：(1)2 T (2)0.075 J
本题解析：1） 由图象知，杆自由下落0.1 s进入磁场以v="1.0" m/s作匀速运动
产生的电动势
（1分）
杆中的电流
（1分）
杆所受安培力
（1分）
由平衡条件得
（1分）
代入数据得B=2T（2分）
（2） 电阻R产生的热量
（2分）
点评：本题比较简单考查了导体切割磁感线产生电动势E=BLv的理解和应用，注意公式的适用条件以及公式中各个物理量的含义．
本题难度：一般