时间:2017-09-26 11:24:25
1、计算题 如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上与y轴方向夹角θ=45°的匀强电场；在x轴上放置有一挡板，长0.16m,板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入下方电场，如图所示。已知A点坐标（0.4m，0），匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B=
T，粒子的荷质比
C/kg，不计粒子的重力。问：
（1）带电粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径多大？
（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
（3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？
参考答案：（1）0.2m（2）0.02π（3）E＞10N/C或E＜6.67N/C
本题解析：（1）设带电粒子在磁场中偏转，轨迹半径为r，由
得
，代入解得
；
（2）由几何关系得，圆形磁场的最小半径R应满足
，则圆形磁场区域的最小面积
；
（3）粒子进电场后做类平抛运动，出电场时位移为L，有
，
，
，代入解得
若出电场时不打在档板上，则L＜0.32m或L＞0.48m，代入解得E＞10N/C或E＜6.67N/C。
本题难度：一般
2、选择题 质量为m，电量为q的带正电小物块在磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的绝缘水平面以初速度v0开始向左运动，如图所示。物块经时间t移动距离S后停了下来，设此过程中，q不变，则
[? ]
A．S> 
B．S<
C．t＞
D．t＜
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图6所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里.一带电粒子由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动.下列说法正确的是( )?
图6
A．微粒一定带负电
B．微粒动能一定减少?
C．微粒的电势能一定增加
D．微粒的机械能一定增加?
参考答案：AD?
本题解析：对该种粒子进行受力分析得：受到竖直向下的重力、水平方向的电场力、垂直速度方向的洛伦兹力，其中重力和电场力是恒力，沿直线运动，则可以判断出其受到的洛伦兹力也是恒定的，即该粒子是做匀速直线运动，所以选项B错误.如果该粒子带正电，则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力，所以不会沿直线运动，该种粒子一定是带负电，选项A正确.该种粒子带负电，向左上方运动，电场力做正功，电势能一定是减少的，选项C错误.因为重力势能增加，动能不变，所以该粒子的机械能增加，选项D正确.综上所述，本题的正确选项为AD.?
本题难度：简单
4、计算题 如图，空间有方向垂直xoy平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。坐标原点O处有一粒子源，可以在xoy平面内向各个方向发出不同速率的粒子，已知粒子电荷量为q，质量为m。A为x轴上一点，其坐标为（1，0）。（粒子重力不计）
求（1）经过A点的粒子的最小速率；
（2）若从O点发出的速率
的两个粒子都能经过A点，求这两个粒子从O点发出时速度方向间的夹角。
参考答案：（1）
（2）零
本题解析：（1）由题意可知
当
时，过A点粒子有最小速度?………… 2分
?……………………………… 1分
解得?………………………………1分
（2）由题意可知，两粒子轨迹如图所示
……………………………………… 1分
又知
解得
……………………………………… 1分
由几何关系可得
?……………………………… 1分
得 
……………………………………………… 1分
两粒子从o点发出时速度方向间的夹角为
……………………………… 1分
若两粒子轨迹相同，则从o点发出时速度方向间的夹角为零…… 1分
点评：在研究带电粒子在磁场中的运动时，需要，先画轨迹，然后找圆心，结合几何知识求半径
本题难度：一般
5、简答题
已知电子运动的轨道半径大于
，求：
（1）电子从
点进入磁场时的速度大小；
（2）若圆形磁场区域的圆心
处于不同的位置（原点始终在磁场区域的边界上），电子从磁场区域射出时的偏转角也将不同。求?电子从磁场区域射出时偏转角可达到的最大值。
参考答案：(1)
(2)
本题解析：（1）由
?得?（3分）
由
（
为电子圆轨道半径）?（3分）
得
?（3分）
（3分）
（2）由图可知：
?（3分）
圆轨道对应的弦越长，圆心角越大，即偏转角越大。当弦长为圆形磁场的直径时．电子射出磁场区域时的偏转角最大为
（3分）
由图可知：?（2分）
本题难度：一般