时间:2017-09-26 11:21:16
1、选择题 如图质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为
，此物体沿斜面上升的最大高度为h，在这个过程中物体
[? ]
参考答案：AB
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 (20分)如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L＝1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25m的
光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在
点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0 kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数
= 0.50．整个装置处于静止状态, 现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g ＝10m/s2?,求：
（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；
（2）小物块第二次经过点时的速度大小；
（3）小物块与车最终相对静止时，它距点的距离．
参考答案：（1）EP =" 7.5" J
（2）vm ="2.0" m/s
（3）0.5m
本题解析：
（1）设弹簧解除锁定前的弹性势能为EP ，上述过程中由动量守恒、能量转换和守恒，
则有
? ………………………………………………（3分）
代入已知条件得EP =" 7.5" J? ………………………………………………（2分）
（2）设小物块第二次经过O" 时的速度大小为vm ，此时平板车的速度大小为vM ，
研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒，
定水平向右为正方向有
…………………………………………………………（3分）
………………………………………………（4分）
由③④两式可得
………………………………………（2分）
将已知条件代入③解得vm ="2.0" m/s? ………………………………………（2分）
（3）最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0．设小物块相对平板车滑动的总路程为s，对系统由功能关系有
? ……………………………（2分）
代入数据解得s ="1.5m?" ………………………………………………………（1分）
小物块最终静止在O" 点右侧, 它距O"点的距离为 s – L =" 0.5m" ……………（1分）
本题难度：一般
3、简答题 一质量为M的平顶小车，以速度V0沿水平的光滑轨道作匀速直线运动．现将一质量为m的小物块无初速地放置在车顶前缘．已知物块和车顶之间的动摩擦系数为μ．
（1）、若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？
（2）、若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？
参考答案：（1）、物块放到小车上以后，由于摩擦力的作用，当以地面为参考系时，物块将从静止开始加速运动，而小车将做减速运动，若物块到达小车顶后缘时的速度恰好等于小车此时的速度，则物块就刚好不脱落．令v表示此时的速度，在这个过程中，若以物块和小车为系统，因为水平方向未受外力，所以此方向上动量守恒，即
Mv0=（m+M）v?（1）
从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即
12mv2=μmgs1?（2）
其中s1为物块移动的距离．小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即
?12Mv2-12mv02=-μmgs2?（3）
其中s2为小车移动的距离．用l表示车顶的最小长度，则
l=s2-s1? （4）
由以上四式，可解得?
l=Mv022μg(m+M)? ?（5）
即车顶的长度至少应为l=Mv022μg(m+M)．
（2）、由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动能的增量，即
W=12(M+m)v2-12Mv02?（6）
由（1）、（6）式可得
W=-mMv022(m+M)?
故整个过程中摩擦力做的功为-mMv022(m+M)
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，O点是a、c连线的中点，a、c处分别固定一个等量正点电荷，如图所示，若将一个带负电的试探电荷P置于b点，自由释放后，电荷P将沿着对角线bd往复运动，当电荷P从b点运动到d点的过程中，电荷P(? )
A．经过O点的电势能最大
B．所受电场力先增大后减小
C．电势能和机械能之和保持不变
D．电势能先减小后增大
参考答案：CD
本题解析：由等量正点电荷电场线分布特征和题意“自由释放的带负电的试探电荷P沿着对角线bd往复运动”，且整个运动过程中，只有电场力做功，结合能量守恒定律可知，电荷P的动能与电势能之和保持不变，故选项C正确；在电荷P从b点运动到d点的过程中，将先加速至O点，再减速至d点，因此经过O点时，其动能最大，电势能最小，故选项A错误；选项D正确；在ac连线的中垂线上，电场强度由中心O点向两侧至无穷远处，先变大后变小，即电荷P所受电场力也先增大后减小，由于b、d位置与电场强度最大位置关系不明，因此电荷P从b点运动到d点的过程中，所受电场力的变化情况也不能确定，故选项B错误。
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动。取g=10m/s2。求：
小题1:经过多长时间铁块运动到木板的左端．
小题2:在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．
参考答案：
小题1:2s
小题2:64J
本题解析：
本题难度：一般