时间:2017-09-26 11:13:23
1、计算题 （20分）如图所示，一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒，从倾斜放置的平行电容器I的A板处由静止释放，A、B间电压为U1。微粒经加速后，从D板左边缘进入一水平放置的平行板电容器II，由C板右边缘且平行于极板方向射出，已知电容器II的板长为板间距离的2倍。电容器右侧竖直面MN与PQ之间的足够大空间中存在着水平向右的匀强磁场（图中未画出），MN与PQ之间的距离为L，磁感应强度大小为B，在微粒的运动路径上有一厚度不计的窄塑料板（垂直纸面方向的宽度很小），斜放在MN与PQ之间，
=45°。求：
（1）微粒从电容器I加速后的速度大小；
（2）电容器IICD间的电压；
（3）假设粒子与塑料板碰撞后，电量和速度大小不变、方向变化遵循光的反射定律，碰撞时间极短忽略不计，微粒在MN与PQ之间运动的时间和路程。
参考答案：（1）?
?（2） 
?（3）
?；
本题解析：（1）在电容器I中，由动能定律得：
?（2分）
解得：
?（1分）
（2）粒子进入电容器II做类斜抛运动。设微粒进入电容器II时的速度方向与水平方向的夹角为
，板间距d，运动时间为t，则沿板方向：
?（2分）
垂直板方向：
?（2分）
离开板间时垂直板方向速度减为零即：
?（1分）
解得：
?（1分）?
?（1分）
（3）微粒进入磁场后速度平行于磁场方向，做匀速直线运动；第一次碰板后速度垂直于磁场方向做匀速圆周运动；二次碰板后做匀速直线运动。
微粒进入磁场的速度：
?（2分）
微粒做匀速圆周运动：
?（1分）
?（1分）
解得：
?（1分）?
?（1分）
微粒在MN和PQ间的运动路程
?（2分）
运动时间：
?（2分）
本题难度：一般
2、简答题 大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面50km以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50km以上的大气则看作是带电粒子密度非常大的良导体。地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面L=50km处与地面之间的电势差约为U=3.0×105V。由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变。统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量为q=1800C。试估算大气电阻率ρ和地球漏电功率P。（已知地球半径r=6400km，结果保留一位有效数字）
参考答案：ρ=2×1012Ω·m－1?P=UI=5×108W
本题解析：已知每秒雷暴带给地球的电荷量为q，则大气的漏电电流为I=q/t=1800A
大气的漏电电阻可由欧姆定律求得U=IR其中U=3.0×105V，R=ρL/s，L=50km，s=4πr2，代入有关数据解得，ρ=2×1012Ω·m－1?地球的漏电功率为P=UI=5×108W
本题难度：简单
3、选择题 如图所示的速度选择器中有正交的电场和磁场＜/PGN0187B．TXT/PGN＞，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动（不考虑重力作用），则此粒子（ ）
A．一定带正电
B．一定带负电
C．一定不带电
D．可能带正电或负电，也可能不带电
参考答案：若带电粒子带正电，受到的洛伦竖直向下，电场力竖直向上，且qv0B=qE，即速度v0=EB，该电荷做匀速直线运动，从左向右运动；
若带电粒子带负电，受到的洛伦竖直向上，电场力竖直向下，且qv0B=qE，即速度v0=EB，该电荷做匀速直线运动，也从左边射入，从右边射出．
若不带电，则不受到任何力，所以做匀速直线运动，故D正确，ABC错误．
故选：D．
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一粒子源处在坐标为（0，L）M点能以垂直与电场方向不断发射质量为m、电量为+q、速度为v0的粒子（重力不计），粒子进入磁场后最后又从x轴上坐标为（3L，0）处的P点射入电场，其入射方向与x轴成45°角。求：
（1）粒子到达P点时的速度v；
（2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；
（3）粒子从M点运动到P点所用的时间t。 
参考答案：
解：（1）粒子运动轨迹如图所示。
设粒子在P点速度为v，根据对称性可知v0=vcos45°，
解得：
（2）粒子由M点运动到P点的过程中，由动能定理得：
解得
水平方向的位移为
竖直方向的位移为
，可得
，
由xQP=2Rcos45°，故粒子在OQ段圆周运动的半径
粒子在磁场中：
，
联立解得：
（3）在Q点时
，
设粒子从M到Q所用时间为t1，在竖直方向上有
粒子从Q点运动到P所用的时间为：
则粒子从M点运动到P点所用的时间为
。
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 建有正交坐标系O-xyz（z轴正方向竖直向上）的空间同时存在匀强电场和匀强磁场。已知电场方向沿z轴正方向场强大小为E，磁场方向沿y轴正方向磁感应强度大小为B，重力加速度为g。某质量m，电量+q的小球从原点O出发…。下列说法错误的是
[? ]
A、沿x轴正向匀速直线运动，且Eq-Bqv=mg
B、沿x轴负向匀速直线运动，且Eq=mg+Bqv
C、沿Z轴正向匀速直线运动，且Eq=Bqv+mg
D、沿y轴正向或负向匀速直线运动，且Eq=mg
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般