时间:2017-09-26 11:07:02
1、计算题 (15分)我国拥有航空母舰后，舰载机的起飞与降落等问题受到了广泛关注。2012年11月23日，舰载机歼一15首降“辽宁舰”获得成功，随后舰载机又通过滑跃式起飞成功。某兴趣小组通过查阅资料对舰载机滑跃起飞过程进行了如下的简化模拟：假设起飞时“航母”静止，飞机质量视为不变并可看成质点。“航母”起飞跑道由图示的两段轨道组成(二者平滑连接，不计拐角处的长度)，其水平轨道长AB=L，水平轨道与斜面轨道末端C的高度差为h。一架歼一15飞机的总质量为m．在C端的起飞速度至少为
。若某次起飞训练中，歼一15从A点由静止启动，飞机发动机的推力大小恒为0.6mg，方向与速度方向相同，飞机受到空气和轨道平均阻力的合力大小恒为0.1mg。重力加速度为g。求：
(1)飞机在水平轨道AB上运动的时间。
(2)在水平轨道末端B，发动机的推力功率。
(3)要保证飞机正常起飞，斜面轨道的长度满足的条件。(结果用m、g、L、h、表示)
参考答案：(1) 
(2) 
（3）
本题解析：（1）设飞机在水平轨道的加速度为a，运动时间为t，发动机的推力为F，阻力为f，由牛顿第二定律得F－f＝0.6mg－0.1mg＝ma （2分）
得a＝0.5g (1分)
而由位移公式有
（1分）
解得： （2分）
（2）设飞机在B端的速度为
，功率为P，由速度公式
（2分）
解得：
(2分)
（3）设飞机恰能在C端起飞时，斜面轨道长为
，
整个过程由动能定理有：
(3分)
解得：
（1分）
所以，斜面轨道长度满足的条件是 （1分） （其它解法，参照上述标准给分）
考点：本题考查了匀变速直线运动，功率，动能定理.
本题难度：一般
2、选择题 同样的恒力按同样的方式分别作用在静止于水平面上的两相同物体上，使物体分别沿着粗糙水平面和光滑水平面移动相同的距离时，恒力的平均功率为P1、P2，则两者的关系是（ ）
A．P1＞P2
B．P1＜P2
C．P1=P2
D．无法比较
参考答案：设在粗糙水平面上运动的加速度为a1，运动的时间为t1，在光滑水平面上运动的加速度为a2，运动的时间为t2．
根据牛顿第二定律得知，a1＜a2．位移相等，根据x=12at2，知t1＞t2．
平均功率P=Wt，恒力功相等，则P1＜P2．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 起重机用钢绳将重物竖直向上匀速提升，在重物匀速上升的过程中（ ）
A．重物的动能逐渐增大
B．钢绳对重物的拉力逐渐增大
C．重物的重力势能逐渐增大
D．钢绳对重物的拉力的功率逐渐增大
参考答案：A、重物竖直向上匀速上升，速度不变，动能保持不变．故A错误．
? B、重物匀速运动，钢绳对重物的拉力与重力平衡，保持不变．故B错误．
? C、重物的高度增大，重力势能逐渐增大．故C正确．
? D、由公式P=Fv，拉力F不变，v不变，则钢绳对重物的拉力的功率不变．故D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 （多选题）空间某区域电场线分布如图所示，带正电小球(质量为m，电荷量为q)在A点速度为v1，方向水平向右，至B点速度为v2，v2与水平方向间夹角为α，A、B间高度差为H，以下判断正确的是 ( )
A．A、B两点间电势差
B．小球由A至B，电势能的减少量为
C．小球由A至B，电场力做功为
D．小球重力在B点的瞬时功率为mgv2sin α
参考答案：BD
本题解析：由动能定理可求出电场力做功，由电场力做功W=qU，即可求出A、B两点间的电势差U。小球由A点运动至B点，由动能定理得：
解得电场力做功：
，所以A、B两点间电势差由W=qU得
，故A、C选项错误；电势能减小量为，故B选项正确；小球运动到B点时所受重力与速度方向不同，则其重力的瞬时功率P=mgv2sinα．故D选项正确。本题主要是动能定理的应用，动能定理反映外力对物体做的总功与动能变化的关系，要在分析受力的基础上，确定哪些力对物体做功，不能遗漏。
考点：电场线 电势能 动能定理 瞬时功率
本题难度：困难
5、简答题 一辆汽车质量为m，从静止开始以额定功率启动，沿水平面前进了L的距离后，就达到了最大速度v，汽车所受阻力为车重的k倍，求：
（1）汽车的额定功率．
（2）从静止到开始匀速运动所需的时间．
参考答案：（1）根据P=Fv，随v增大，F减小，
当F=f时，速度达到最大速度v
而 f=kmg
则P=kmgv
（2）根据动能定理WF+Wf=△Ek
汽车以恒定功率启动，WF=Pt
则有 kmgvt-kmgs=12mv2
解得：t=kmgL+mv22kmgv=kgL+v22kgv
答：（1）汽车的额定功率为kmgv；
（2）从静止到开始匀速运动所需的时间为kgL+v22kgv．
本题解析：
本题难度：一般