时间:2017-09-26 10:34:22
1、计算题 如图所示，在半径为r0的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外，已知∠MAC=∠NAC=30°，有一束不计重力的质量为m、带电量为q的正电荷以大小不同的速度从A点沿直径AC方向射入磁场，要使该粒子束只能从MCN弧上射出，求粒子束的速度大小的范围？
参考答案：解：粒子的速度越小，射出时就越靠近A点，速度越大就越靠近N点，设从N点射出的粒子的速度为vm，其在圆形区域内的运动轨迹如图所示，其圆心为O1，设半径为rm，则
?
∠AO1O=30°
rm=O1A=OAcot∠AO1O
∴rm=
，rm=
∴
粒子的速度要大于或等于vm，粒子束才能从MCN弧上射出，即粒子速度大小的范围是v≥
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 一质子（11H）及一α粒子（24He），同时垂直射入同一匀强磁场中．
（1）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为______；
（2）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为______．
参考答案：（1）根据牛顿第二定律得
? qvB=mv2r? r=mvqB①
? 质子与α粒子比荷之比为2：1，则半径之比为1：2
? （2）根据动能定理，得
? qU=12mv2，得到v=
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，x轴上方有一匀强电场，方向与y轴平行，x轴下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里，一质量为m、电量为-q（q＞0）的粒子以速度v0从y轴上的P点平行x轴方向射入电场后，从x轴上的O点进入磁场，并从坐标原点O离开磁场，已知OP=L，OQ=2L，不计重力和一切阻力，求：
（1）粒子到达Q点时的速度大小和方向；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）粒子在磁场中的运动时间．
参考答案：（1）设粒子在电场中运动时间为t1，到达Q时竖直分速度为vy，速度大小为v，方向与x轴夹角为θ，由运动学公式得：
水平方向有：2L=v0t1
竖直方向有：L=vy2t0
联立解得：vy=v0，
则 v=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 在一个边界为等边三角形的区域内，存在一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，在磁场边界上的P点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a、b、c（不计重力）沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用ta、tb、tc分别表示a、b、c通过磁场的时间；用ra、rb、rc分别表示a、b、c在磁场中的运动半径，则下列判断正确的是
A．ta=tb＞tc
B．tc＞tb＞ta
C．rc＞rb＞ra
D．rb＞ra＞rc
参考答案：AC
本题解析：出射点为a、b的粒子在磁场中转过的圆心角相同，运动时间
，因为粒子比荷相同，所以运动时间相同，即ta=tb，根据几何关系可知从c点射出的粒子转过的圆心角较小，则运动时间也较短，所以ta=tb＞tc，故A正确B错误
根据几何关系可知，出射点为a的粒子在磁场中运动半径，小于出射点为b的粒子在磁场中的运动半径，出射点为b的粒子在磁场中的运动半径，小于出射点为c的粒子在磁场中的运动半径，即. rc＞rb＞ra，故C正确D错误
故选AC
本题难度：一般
5、计算题 一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里。
（1）求离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离。
（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ（弧度）跟t的关系是
参考答案：解：（1）
，
到达屏MN上时的位置与O点的距离
（2）轨迹所对圆心角为2θ，周期
?
，
本题解析：
本题难度：困难