时间:2017-09-26 10:19:19
1、计算题 （18分）如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里。X轴下方有一匀强电场，电场强度为E、方向与y轴的夹角θ=45°且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，离子经C点时的速度方向与电场方向相反。 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大， 求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）回答：离子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程在做什么运动。并大致画出离子前四次穿越x轴在磁场和电场区域中的运动轨迹。
参考答案：（1）C点坐标为（
，0）。（2）
+
；（3）类平抛运动，轨迹如下图：
本题解析：（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有
①
由几何知识知，xC＝ （r＋rcos450）＝
③
故，C点坐标为（，0） ③
（2）
=
④
设粒子从A到C的时间为t1，设粒子从A到C的时间为t1，由题意知
⑤
设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有 
⑥
及 
⑦
联立⑥⑦解得
⑧
设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意知
⑨
故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为
考点：带电粒子在电场中的运动（类平抛运动）、带电粒子在匀强磁场中的运动
本题难度：困难
2、简答题 竖直平面xOy内有一半径为R=
| 2 |
参考答案：（1）油滴沿x轴方向做匀速运动，速度为v0，沿-y方向做匀加速运动，加速度为a，
则有：mg-qE=ma
? y=12at2
解得：t=1s
（2）重力和电场力的合力做功最多的油滴射出圆形电场的动能最大，从喷枪喷出的油滴，沿-y方向射出的油滴有最大动能Ekm
则有：（mg-qE）R=Ekm-12mv02
? 即，Ekm=12mv20+(mg-qE)R
代入数据解得：Ekm=7.8×10-6J
答：
（1）由坐标原点O沿x轴正方向喷出的油滴，在电场中运动的时间1s；
（2）射出圆形电场油滴的最大动能7.8×10-6J．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为B1、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO′与MN和PQ都垂直。现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V0垂直边界MN射入磁场B1，并最终垂直于边界PQ从O′Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO′越过磁场分界线。
（1）写出MN与PQ间的最小距离d的表达式；
（2）用d、V0表示粒子在磁场中运动的时间。
参考答案：解：(1)粒子在O"Q间射出，轨迹如图所示
由qv0B=mv02/R，得R1=mv0/qB1
同理得R2=mv0/qB2
又最小距离为d=R1+R2
因此
(2)粒子在磁场B1中做圆周运动的周期
在磁场B2中做圆周运动的周期
粒子在O"Q间射出，在两个磁场中分别经历(2n十1)个
所以
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，在空间中取正交坐标系Oxyz（仅画出正半轴），沿x轴有一无限长通电直导线，电流沿x轴正方向，一束电子（重力不计）沿y=0，z=2的直线上（图中虚线所示）作匀速直线运动，方向也向x轴正方向，下列分析可以使电子完成以上运动的是
[? ]
A．空间另有且仅有沿Z轴正向的匀强电场
B．空间另有且仅有沿Z轴负向的匀强电场
C．空间另有且仅有沿y轴正向的匀强磁场
D．空间另有且仅有沿y轴负向的匀强磁场
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B=1T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9m，M点为x轴正方向上一点，OM=3m．现有一个比荷大小为
可视为质点带正电的小球(重力不计）从挡板下端N处小孔以不同的速度向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是（ ）
A．3m/s
B．3.75m/s
C．4.5m/s
D．5m/s
参考答案：AD
本题解析：根据qvB=m
得r=
，故v=
。若小球不与挡板相碰经过M点，由运动轨迹及几何关系解得r1=5m，故v1=5m/s，选项D正确；若小球与挡板相碰1次经过M点，由几何关系：（9 3r2）2+32= r22，解得r2=3m，故v2=3m/s，选项A正确。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
本题难度：一般