时间:2017-09-26 10:13:55
1、简答题 如图所示，真空中两平行金属板A、B长L1=0.10m，间距d=
/30m，两极板接在电压UAB=200sinl00πt（V）的交流电源上，与AB板相距L2=0.20m的PS右侧区间有一个范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=×l0-2T。一束带正电的粒子以Vo=×105m/s的速度沿着A,B两极板的中央飞入电场，粒子的比荷q/m=1×l08C/kg，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，不考虑相对论效应。问：
（1）通过计算说明，带电粒子经过平行金属板期间，加在两板间的电压几乎不变；
（2）在t=0时刻进入电场的粒子，飞离磁场时离O点的距离；
（3）何时进入电场的粒子,从进入电场到离开磁场所经历的时间最长?并计算最长时间。
参考答案：
(1) 因t0≤T，所以每个粒子飞越金属板的过程中，可以认为两板问电压不变。
(2) 0.2m
(3) 
本题解析：（1）粒子飞越电场的时间
（2分）
T="0.02s?" （1分）
因t0≤T，所以每个粒子飞越金属板的过程中，可以认为
两板问电压不变。?（2分）
（2）当t=0时，uAB=0粒子傲匀速直线运动，从O点进入磁场?
洛仑兹力提供向心力，有
?（2分）
本题难度：一般
2、选择题 如图，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B=1T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9m，M点为x轴正方向上一点，OM=3m．现有一个比荷大小为
可视为质点带正电的小球(重力不计）从挡板下端N处小孔以不同的速度向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是（ ）
A．3m/s
B．3.75m/s
C．4.5m/s
D．5m/s
参考答案：AD
本题解析：根据qvB=m
得r=
，故v=
。若小球不与挡板相碰经过M点，由运动轨迹及几何关系解得r1=5m，故v1=5m/s，选项D正确；若小球与挡板相碰1次经过M点，由几何关系：（9 3r2）2+32= r22，解得r2=3m，故v2=3m/s，选项A正确。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，a、b、c、d四种离子，它们带等量同种电荷，质量为ma=mb＜mc=md，以不等的速率va＜vb=vc＜vd进入速度选择器后，有两种离子从选择器中射出，进入磁感应强度为B2的磁场．由此可以判断射向D1的是______离子．（不计重力）
参考答案：能通过速度选择器的为一定速度V=EB，有两个粒子通过，则其速度相同，故为b和c，在磁场B2中，根据R=mvBq，得出质量大的半径大，因D1的半径大，则为c离子．
故答案为：c
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 (12分)一匀强磁场分布在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，方向与纸面垂直，如图所示，质量为m、电荷量q的带正电的质点，经电场加速后，以速度v沿半径MO方向进入磁场，沿圆弧运动到N点，然后离开磁场，∠MON=120?，质点所受重力不计，求：
(1)判断磁场的方向；
(2)该匀强磁场的磁感应强度B；
(3)带电质点在磁场中运动的时间。
参考答案：(1)垂直纸面向外? (2)B=
? (3)t=
本题解析：（1）根据左手定则，可知该磁场方向垂直纸面向外；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，圆心为
如图所示，洛仑兹力提供向心力
因此：
由几何关系可得
联立得
（3）设粒子在磁场中运动的时间为t，粒子做匀速圆周运动，期周期
由于
，因此运动的圆心角
因此粒子在磁场中运动的时间
本题难度：一般
5、计算题
如图所示，一段长方体金属导电材料，厚度为a、高度为b、长度为l，内有带电量为e的自由电子。该导电材料放在垂直于前后表面的匀强磁场中，内部磁感应强度为B。当有大小为I的稳恒电流垂直于磁场方向通过导电材料时，在导电材料的上下表面间产生一个恒定的电势差U。求解以下问题：
（1）分析并比较上下表面电势的高低；
（2）该导电材料单位体积内的自由电子数量n。
（3）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流，而金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。设某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e，自由电子连续两次碰撞的时间间隔的平均值为t。试这种金属的电阻率。
参考答案：（1）下表面电势高；（2）
（3）
本题解析：（1）因为电流方向向右，则电子运动方向向左，由左手定则电子向上偏转，可知下表面电势高；
（2）
① 
② 
③ 
④ 
⑤
联立①②③④⑤
（3）设金属导电材料内的匀强电场强度为E
电子定向移动的加速度为
经过时间t获得的定向移动速度为
在时间t内的平均速度为
电流为
欧姆定律
得
考点：洛伦兹力；电场强度；电流强度；欧姆定律.
本题难度：困难