时间:2017-09-26 10:13:05
1、填空题 如图，质量为M=3kg的木板放在光滑水平面上，质量为m=kg的物块在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以v=4m/s的初速度向相反方向运动，当木板的速度为v1=2.4m/s时，物块的速度是______m/s，木板和物块最终的共同速度为______m/s．
参考答案：以水平向右为正方向，根据动量守恒列方程有：
Mv-mv=mv1+Mv2，带入数据解得：v2=0.8m/s
设系统最终共同速度为v′，则根据动量守恒有：
Mv-mv=（M+m）v′，解得：v′=2m/s．
故答案为：0.8，2．
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 (1)下列说法正确的是?
A．大量氢原子处在n = 3的能级时会辐射出频率连续的三种光，所以氢原子光谱是连续光谱
B．放射性同位素的衰变是指原子核自动转化成新核的过程，有一定的半衰期，遵守质量数和电荷数守恒
C．人类第一次实现的原子核的人工转变核反应方程是
D．卢瑟福通过实验证实了原子核内部存在中子
(2)如图所示，两个质量均为M =" 2" kg的木块A、B并排放置于光滑水平地面上，上表面粗糙。质量为m =" 0.2" kg的铁块C，以初速度v0从A的左端向右滑动，最后A的速度大小为vA =" 0.45" m/s，铁块C与B的共同速度大小为v2 =" 0.5" m/s。求：
①铁块C的初速度v0的大小；
②铁块刚滑上B时的速度v1的大小。
参考答案：（1）BC（2）①v0 =" 10" m/s②v1 =" 1" m/s
本题解析：(1) 氢原子光谱不是连续光谱，A错误；放射性同位素的衰变是指原子核自动转化成新核的过程，有一定的半衰期，遵守质量数和电荷数守恒B正确；人类第一次实现的原子核的人工转变核反应方程是，C正确；卢瑟福通过实验证实了原子核的存在，D错误；? 2分
(2)解：
①铁块C在木块A、B上表面滑动过程，对A、B、C系统由动量守恒定律得：
? 2分
解得：v0 =" 10" m/s? 1分
②铁块C在木块A上滑动过程中，对A、B、C系统由动量守恒定律得：
? 2分
解得：v1 =" 1" m/s? 1分
点评：特别要注意解题中速度的方向，并且能根据速度的大小判断是否符合实际情况，
本题难度：一般
3、选择题 不定项选择
如图所示，两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点。线长L。若将A由图示位置静止释放，则B球被碰后第一次速度为零时的高度可能是（ ? ）
参考答案：ACD
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 （10分）如图甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，此时弹簧长度L=0.1m；三个物体的质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg和mC=0.1kg。现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动（运动过程中物体A不会碰到物体C）。若此过程中弹簧始终在弹性限度内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体A的速度?时间图象如图18乙所示。求：
（1）物体B运动速度的最大值；
（2）从细线烧断到弹簧第一次伸长到L1=0.4m时，物体B运动的位移大小；
（3）若在某时刻使物体C以vC=4m/s的速度向右运动，它将与正在做往复运动的物体A发生碰撞，并立即结合在一起，试求在以后的运动过程中，弹簧可能具有的最大弹性势能的取值范围。
参考答案：（1）2m/s（2）xB=0.1m（3）0.2J≤Epm<1.8J
本题解析：（1）对于物体A、B与轻质弹簧组成的系统，当烧断细线后动量守恒，设物体B运动的最大速度为vB，有
mAvA+mBvB=0
?
由图乙可知，当t=
时，物体A的速度vA达到最大，vA=-4m/s
则vB=2m/s
即物体B运动的最大速度为2m/s?（2分）
（2）设A、B的位移大小分别为xA、xB，瞬时速度的大小分别为v?A、v?B
?由于系统动量守恒，则在任何时刻有 mAv?A-mBv?B="0"
则在极短的时间Δt内有? mAv?AΔt-mBv?BΔt=0
mAv?AΔt=mBv?BΔt
累加求和得：? mA∑v?AΔt=mB∑v?BΔt
mAxA=mBxB
?
依题意? xA+xB=L1- L
解得? xB=0.1m?（4分）
（3）因水平方向系统不受外力，故系统动量守恒，因此，不论A、C两物体何时何处相碰，三物体速度相同时的速度是一个定值，总动能也是一个定值，且三个物体速度相同时具有最大弹性势能。
设三个物体速度相同时的速度为v共
依据动量守恒定律有mCvC=（mA＋mB＋mC）v共，解得v共 ＝1m/s
当A在运动过程中速度为4m/s且与C同向时，跟C相碰，A、C相碰后速度v1= vA= vC，设此过程中具有的最大弹性势能为E1
由能量守恒 
=1.8J
当A在运动过程中速度为-4m/s时，跟C相碰，设A、C相碰后速度为v2，由动量守恒
mC vC–mA vA＝（mA + mC）v2，?解得v2=0
设此过程中具有的最大弹性势能设为E2
由能量守恒
＝0.2J
由上可得：弹簧具有的最大弹性势能Epm的可能值的范围：0.2J≤Epm<1.8J。（4分）
说明：计算题中用其他方法计算正确同样得分。
本题难度：一般
5、选择题 物体以100 J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动到某一点时，动能减少80 J，其机械能减少了32 J．则物体重返斜面底端时的动能为
A.68 J
B.64 J
C.48 J
D.20 J
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单