时间:2017-09-26 10:10:06
1、简答题 如图所示为一个固定在水平地面上的容器，容器上半部分为细筒，下半部分为粗筒，粗细筒的横截面积之比为3：1，且细筒足够长，上端与大气相通．已知外界大气压强为75cmHg，粗筒中有一个质量不计的活塞A，活塞的下方封闭一定质量的理想气体．当温度为27°C时，气柱长L=15cm，活塞A上方的水银柱高度H=5cm，水银柱上表面与粗筒上端相平，如图所示．活塞A的厚度及筒壁间的摩擦不计．试求：
（1）缓慢升高温度，当活塞恰升至粗筒顶端时的气体压强和温度．
（2）当活塞A升至粗筒顶端后，继续升高温度，试列式证明此时容器内封闭气体的压强p与摄氏温度t之间存在如下关系：p=Kt+b（式中K、b均为常数）
参考答案：（1）设外界大气压强为P0，初状态的温度为t1，当活塞升至粗筒顶端时气体的压强为P2，温度为t2，
粗细筒的横截面积之比为3：1，质量不计的活塞，
所以P2=P0+3H=90cmHg
设活塞的横截面积为S，根据气体状态方程PVT=C，
从初状态到活塞升至粗筒顶端状态有：(P0+h)LSt1+273=P2(L+H)St2+273
代入数据解得：t2=177℃
（2）当活塞升至粗筒顶端后，继续升高温度，因活塞被卡住，气体做等容变化，
所以pT=C
即：P=CT=C（t+273）=Ct+273C
令C=K，273C=b，则P=Kt+b
答：（1）缓慢升高温度，当活塞恰升至粗筒顶端时的气体压强是90cmHg，温度是177℃．
（2）容器内封闭气体的压强p与摄氏温度t之间存在如下关系：p=Kt+b．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分，其体积之比为VA∶VB=2∶1，如图8-3-3所示.起初A中有温度为27 ℃、压强为1.8×105Pa的空气，B中有温度为127 ℃、压强为2×105 Pa的空气.现拔出销钉，使活塞可以无摩擦地移动（无漏气），由于容器壁缓慢导热，最后气体都变到室温27 ℃,活塞也停止移动，求最后A中气体的压强.
图8-3-3
参考答案：1.7×105 Pa.
本题解析：分别对A、B两部分气体列气态方程，再由A、B体积关系及变化前后体积之和不变、压强相等列方程，联立求解.
（1）以A中气体为研究对象：
初态下：pA=1.8×105 Pa，VA，TA="300" K.
末态下：pA′="?" VA′="?" TA′="300" K.
根据理想气体状态方程：pAVA=pA′VA′.
(2)以B中气体为研究对象：
初态下：pB=2×105 Pa，VB，TB="400" K.
末态下：pB′="?" VB′=？? TB′="300" K.
根据理想气体状态方程：
=
.
（3）相关条件：VA∶VB=2∶1，VA′+VB′=VA+VB，pA′=PB′
联立可解得：pA′=1.7×105 Pa.
本题难度：简单
3、简答题 下列有关DIS实验“研究气体压强与体积的关系”问题．
（1）如图用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积的关系，实验中所研究的对象是______；应保持不变的物理量是______和______；它的体积可从______直接读出，它的压强是由图中的______和数据采集器和计算机得到．
（2）完成本实验的基本要求是______
（A）要迅速推动注射器的活塞，改变气体的体积．
（B）封闭气体的容器密封良好．
（C）必须弄清所封闭气体的质量．
（D）气体的压强和体积必须用国际单位．
（E）推拉活塞时，要用手握住注射器含有气体的部分．
（F）压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验．
参考答案：（1）实验的条件是：温度不变、气体质量一定，研究压强和体积的关系，体积可从注射器刻度直接读出，压强可有压强传感器得到，
故答案为：封闭的气体、气体质量、温度、注射器刻度、压强传感器．
（2）A、本实验条件是温度不变，迅速推动注射器的活塞，会使温度升高，故A错误；
B、研究的是一定质量的气体，因此尽量将容器密封好，故B正确；
C、本实验只要保证一定质量和温度即可，研究的是压强和体积关系，无需弄清所封闭气体的质量，故C错误；
D、只要每个物理量统一单位即可，不需要非得是国际单位，故D错误；
E、本实验条件是温度不变，用手握住注射器含有气体的部分，会使气体温度升高，故E错误；
F、研究的是一定质量的气体，压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验，否则会漏气 ，故F正确；
故选BF．
故答案为：（1）封闭的气体、气体质量、温度、注射器刻度、压强传感器．
（2）BF．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示．下列说法中正确的是 （?）
A．a→b过程中，压强减小，体积增大
B．b→c过程中, 压强不变，体积增大
C．c→a过程中，，压强增大，体积不变
D．c→a过程中，，压强增大，体积变小
参考答案：AC
本题解析：由图可知a→b过程中气体的温度保持不变，即气体发生等温变化，由图可知
，根据玻意耳定律
可得
，即压强减小，体积增大．故A正确．由图可知b→c过程中，气体压强不变，温度降低即
，根据
可得
，即体积减小．故B错误．根据
可得
可知c→a过程中气体的体积保持不变，即发生等容变化，故C正确；．由选项C分析可知c→a的过程中，气体的体积不变，温度升高，而理想气体的内能与气体的体积无关，仅与气体的物质的量和温度有关，并且温度越高气体的内能增大．故D错误
故选AC．
点评：从P-T上找出各物理量之间的关系是我们是我们解决此类问题的突破口．
本题难度：一般
5、简答题 一定质量理想气体的p-V图象如图所示，其中a→b为等容过程，b→c为等压过程，c→a为等温过程，已知气体在状态a时的绝对温度Ta=300K，在状态b时的体积Vb=22.4L，求：
（1）气体在状态b时的温度Tb；
（2）气体在状态c时的体积Vc；
（3）气体由状态b到状态c过程中对外做的功W．
参考答案：（1）a→b为等容过程，Pa=3atm，Pb=1atm，Ta=300K
根据查理定律得PaTa=PbTb
? 解得Tb=100K
? ?（2）由图Pc=1atm，Va=Vb=22.4L
根据玻意耳定律得，PaVa=PcVc? Vc=67.2L
? （3）气体由状态b到状态c过程，气体体积增大，气体对外做功，W=pb（Vc-Vb）=44.8J．
答：（1）气体在状态b时的温度是100K；
（2）气体在状态c时的体积是=67.2L；
（3）气体由状态b到状态c过程中对外做的功是44.8J．
本题解析：
本题难度：一般